九年级数学。
一、填空题。
1.如图4—2—1，若点p是ab的**分割点，则线段ap、pb、ab满足关系式___即ap是___与___的比例中项。
2.已知线段，线段是的比例中项，则等于。
3.如果线段d是线段a、b、c的第四比例项，其中a=2 cm,b=4 cm,c=5 cm,则 、
dcm.4.已知零件的外径为25mm，现用一个交叉卡钳（两条尺长ac和bd相等，oc=od）量零件的内孔直径ab．若oc∶oa=1∶2，量得cd＝10mm，则零。
件的厚度xmm．
5.如图8是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图。
点p处放一水平的平面镜， 光线从点a出发经平面镜反射后。
刚好射到古城墙cd的顶端c处，已知 ab⊥bd，cd⊥bd,
且测得ab=1.2米，bp=1.8米，pd=12米，那么该古城墙的高度是。
二、选择题。
1.已知，那么下列式子成立的是（ ）
a.3x=cd.
2.把ab=cd写成比例式，不正确的写法是（ ）
ab. cd.
3.已知线段x,y满足（x+y）∶（x－y）=3∶1,那么x∶y等于（ ）
a.3∶1b.2∶3
c.2∶1d.3∶2
5.下列各组中的四条线段成比例的是( )
6.美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。
某女士身高165cm，下半身长x与身高1的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）
a．4cm b．6cm c．8cm d．10cm
7.若，则下列等式中不正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
8.如图3，为了测量一池塘的宽de，在岸。
边找一点c，测得 cd=30m，在dc的延。
长线上找一点a，测得ac=5m，过点a作。
ab∥de，交ec的延长线于b，测得ab=6m，则池塘的宽de为（ ）
a、25m b、30m c、36m d、40m
9.在△abc中，ab=12，ac=10，bc=9，ad是bc
边上的高。将△abc按如图6所示的方式折叠，使点a
与点d重合，折痕为ef，则△def的周长为（ ）
a．9.5 b．10.5 c．11 d．15.5
10.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
三、解答题。
1.如图21，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△acb和△dce的顶点都在格点上，ed的延长线交ab于点f．
1）求证：△acb∽△dce；（2）求证：ef⊥ab．
2.如图13，△abc在方格纸中。
1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使a（2，3），c（6，2），并求出b点坐标；
2）相似比为2，在网格内将△abc放大，画出放大后的图形△a′b′c′；
3）计算△a′b′c′的面积s．
5.如图17所示，在平面直角坐标系xoy内已知点a和点b的坐标分别为(0，6)，(8，0)，动点p从点a开始**段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o移动，同时动点q从点b开始**段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a移动，设点p，q移动的时间为t秒．
1)求直线ab的解析式；
2)当t为何值时，△apq与△abo相似？
3)当t为何值时，△apq的面积为个平方单位？
6.正方形abcd边长为4，m、n分别是bc、cd上的两个动点，当m点在bc上运动时，保持am和mn垂直，1）证明：rt△abm∽rt△mcn；
2）设bm=x，梯形abcn的面积为y，求y与x之间的函数关系式；
当m点运动到什么位置时，四边形abcn面积最大，并求出最大面积；
3）当m点运动到什么位置时rt△abm∽rt△amn，求x的值．
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