一．选择题（共14小题）
1．（2015本溪）在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（ ）
a．16个 b．20个 c．25个 d．30个。
2．（2014河北）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
a．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
b．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃。
c．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球。
d．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
3．（2015南通）在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（ ）
a．12 b．15 c．18 d．21
4．（2014山西）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（ ）
a．频率就是概率。
b．频率与试验次数无关。
c．概率是随机的，与频率无关。
d．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率。
5．（2015南平）在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红球的个数约为（ ）
a．4 b．6 c．8 d．12
6．（2014德阳）下列说法中正确的个数是（ ）
不可能事件发生的概率为0；
一个对象在实验**现的次数越多，频率就越大；
在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；
收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率．
a．1 b．2 c．3 d．4
7．（2013山西模拟）关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）
a．频率等于概率；
b．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近；
c．当实验次数很大时，概率稳定在频率附近；
d．实验得到的频率与概率不可能相等。
8．（2014武汉模拟）用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指（ ）
a．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次。
b．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次。
c．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”
d．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5
9．（2015北海）小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（ ）
a． b． c． d．
10．（2015株洲）从2，3，4，5中任意选两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（ ）
a． b． c． d．
11．（2015德州）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是（ ）
a． b． c． d．
12．（2014杭州）让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于（ ）
a． b． c． d．
13．（2014荆门）如图，电路图上有四个开关a、b、c、d和一个小灯泡，闭合开关d或同时闭合开关a、b、c都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ）
a． b． c． d．
14．（2013长海县模拟）在一个不透明的布袋中装有50个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3左右，则布袋中白球可能有（ ）
a．15个 b．20个 c．30个 d．35个。
二．解答题（共15小题）
15．（2015盘锦）为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对a、b、c、d四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出c厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．
1）抽查d厂家的零件为件，扇形统计图中d厂家对应的圆心角为 ；
2）抽查c厂家的合格零件为件，并将图1补充完整；
3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；
4）若要从a、b、c、d四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．
16．（2015宁波）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为．
1）布袋里红球有多少个？
2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表法或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率．
17．（2015苏州）一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．
1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是
2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．
18．（2014**）在一个不透明的布袋里装有4个标号为的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点p的坐标（x，y）．
1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点p所有可能的坐标；
2）求点p（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．
19．（2015凉山州）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点m坐标为（x，y）．
1）用树状图或列表法列举点m所有可能的坐标；
2）求点m（x，y）在函数y=﹣x+1的图象上的概率；
3）在平面直角坐标系xoy中，⊙o的半径是2，求过点m（x，y）能作⊙o的切线的概率．
20．（2014攀枝花）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．
1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；
2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；
3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标，记为x（不放回）；再任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．
21．（2015丹东）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1，﹣2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y．
1）小红摸出标有数字3的小球的概率是 ；
2）请用列表法或画树状图的方法表示出由x，y确定的点p（x，y）所有可能的结果；
3）若规定：点p（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点p（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜．请分别求出两人获胜的概率．
22．（2015贺州）在甲口袋中有三张完全相同的卡片，分别标有﹣1，1，2，乙口袋中有完全相同的卡片，分别标有﹣2，3，4，从这两个口袋中各随机取出一张卡片．
1）用树状图或列表表示所有可能出现的结果；
2）求两次取出卡片的数字之积为正数的概率．
23．（2013常州）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．
1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？
2）从箱子中随机摸出一个球，记录下颜色后不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．
24．（2014安徽）如图，管中放置着三根同样的绳子aa1、bb1、cc1；
1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子aa1的概率是多少？
2）小明先从左端a、b、c三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端a1、b1、c1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率．
25．（2014丹东）甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘a、b做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜．请你解决下列问题：
1）用列**或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果．
2）求甲、乙两人获胜的概率．
26．（2015夏津县校级自主招生）小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
27．（2012青岛）某商场为了吸引顾客，举行**活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意**，可以直接获得购物券10元．小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的**结果如下：
1）求“紫气东来”奖券出现的频率；
2）请你帮助小明判断，**和直接获得购物卷，哪种方式更合算？并说明理由．
初三数学统计与概率习题
1 口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是 2 一个口袋中有4个白球，1个红球，7个黄球 搅匀后随机从袋中摸出1个是白球的概率是。3 袋内有5个白球和3个黑球，从中任意取出1个，是黑球的概率是。4 一批产品总数为20件，其中 是16件，...
初三数学统计与概率检测卷
总分100分，时间60分钟 一 选择题 分 9 分 1 国家统计局发布的统计公报显示 2001到2005年，我国gdp增长率分别为8.3 9.1 10.0 10.1 9.9 经济学家评论说 这五年的年度gdp增长率之间相当平稳，从统计学的角度看，增长率之间相当平稳 说明这组数据的 比较小。a 中位数...
概率 初三数学练习
概率。一 相关定义及理解。1 必然事件不可能事件随机事件。2 概率 概率是刻画事件发生的可能性大小的一个常数，它是根据大量重复试验得出的，但大量试验反映的规律不一定在每次试验中一定存在。例 一只不透明的布袋中有三种小球 除颜色以外没有任何区别 分别是2个红球 3个白球和5个黑球，每次摸出观察存放回搅...