班级姓名。一、选择题。
1 抛物线的顶点坐标是。
a．（2，1） b．（-2，1） c．（2，-1） d．（-2，-1）
2.若方程（a－b）x2+（b－c）x+（c－a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（ ）
a．a=b=c b．一根为1 c．一根为－1 d．以上都不对。
3.三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是。
a．8 b．8或10 c．10 d．8和10
4．已知一组数据-3,6,2,-1,0,4,则这组数据的中位数是。
5．已知二次函数，当自变量取两个不同的值，时，函数值相等，则当自变量时的函数值与。
a、时的函数值相等b、时的函数值相等。
c、时的函数值相等d、时的函数值相等。
6．已知都在函数的图像上，则（ ）
ab、 cd、
7．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则点(a+b，ac)在。
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限d．第四象限。
8．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2－px+q可分解为（ ）
a．（x+2）（x+3b．（x－2）（x－3）
c．（x－2）（x+3d．（x+2）（x－3）
二．填空。9．要使有意义，则x的取值范围是___
10．化简。
11．抛物线的顶点坐标为。
12．把分解因式的结果是。
13．已知抛物线与轴交点的横坐标为—1，则。
14．已知实数x满足4x2－5x＋l＝0，则代数式值为___
15．小婷五次数学测验的平均成绩是85，中位数为86，众数是89，则最低两次测验的成绩之和为。
16、如图，在□abcd中，e为cd的中点，连结ae并延长交bc的延长线于点f，
s□abcd＝18，则s△abf＝ ．
17、x2－5│x│+4=0的所有实数根的和是___
18.若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b-2）-8=0，则a+b
三、解答题。
19．用适当的方法解方程。
1）2（x+2）2－8=02）x（x－3）=x；
20．请你先将下式化简，再选取一个你喜爱又使原式有意义的数代入求值：
21．阅读下面的材料，回答问题：
解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0 ①，解得y1=1，y2=4．
当y=1时，x2=1，∴x=±1；
当y=4时，x2=4，∴x=±2；
∴原方程有四个根：x1=1，x2=－1，x3=2，x4=－2．
（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到___的目的，体现了数学的转化思想．
2）解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0．
22．如图，在正方形abcd中，e是ab边上任一点，bg⊥ce，垂足为点o，交ac于点f，交ad于点g．
1）证明：be＝ag
2）当点e是ab边中点时，试比较∠aef和∠ceb的大小，并说明理由．
23．望海社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生．
1)上述调查方式最合理的是填序号)；（2分）
2)将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图①)和频数分布直方图（如图②）
请补全直方图(直接画在图②中)；（2分）
在这次调查中，200名居民中，在家学习的有人；（2分）
3)请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数是___人；（2分）
24．某公司市场营销部的某营销员的个人月收入与该营销员每月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：
1）求营销员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x≥0）之间的函数关系式；
2）若两个月内该营销员的销售量从2万件猛增到5万件，月收入两个月大幅度增长，且连续两个月的月收入的增长率是相同的，试求这个增长率（保留到百分位）
25.如图，平行四边形abcd中，ab=3cm，bc=5cm，∠b=60°，g是cd的中点，e是边ad上的动点，eg的延长线与bc的延长线交于点f，连结ce，df．
1）求证：四边形cedf是平行四边形；
2）①当aecm时，四边形cedf是矩形；
当aecm时，四边形cedf是菱形．
直接写出答案，不需要说明理由。
26．如图，四边形abcd是菱形，点d的坐标是（0，），以点c为顶点的抛物线恰好经过轴上a、b两点．
1）求a、b、c三点的坐标；
2）求过a、b、c三点的抛物线的解析式；
3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过d点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位？
27．如图，在平面直角坐标系中，已知四边形abcd是等腰梯形，a、b在x轴上，d在y轴上，ab∥cd，ad＝bc＝，ab＝5，cd＝3，抛物线过a、b两点。
1）求b、c；
2）设m是x轴上方抛物线上的一动点，它到x轴与y轴的距离之和为d，求d的最大值；
3）当（2）中m点运动到使d取最大值时，此时记点m为n,设线段ac与y轴交于点e,f为线段ec上一动点，求 f到n点与到y轴的距离之和的最小值，并求此时f点的坐标。
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