2007－2008学年。
班级。姓名。
学号。杭州外国语学校08初二数学提高班暑假作业（一）
一、选择题。
1．在平面直角坐标系中，点a（，）在第四象限，那么点b（，）在。
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
2．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是。
a．16 b．20 c．24 d．6
3．在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，如图，你能根据三视图，帮他清点一下箱子的数量吗？这些箱子的个数是。
a．9b．8c． 7d．6
4．若实数a、b满足等式a2=5-3a , b2=5-3b，则代数式之值为。
ab. 2或c. d. 2或。
5．如图，△abc中，ab=，ac=2，将线段ac绕点a按逆时针方向旋转60°至ad，d恰在bc的延长线上，则下列关于此图形的一些说法中正确的有。
1) △acd是等边三角形； (2)∠b=30
3)△abd是直角三角形； (4)点c是bd的中点。
a．1 个 b．2个 c．3个 d．4个
6．一根长30cm、宽3cm的长方形纸条，将其按照图示的过程折叠，为了美观，希望折叠完成后纸条两端超出点p的长度相等，则最初折叠时，ma的长应为。
a．7.5cm b．9cm c．12cm d．13.5cm
7．在直角坐标系中，横纵坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x－3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取。
a．6个b．4个c．2个d．8个。
8．已知，正整数n，k满足不等式，那么当n与k取最小值时，n+k的值为（ ）
a．29b．30c．31d．32
二、填空题。
9．设a、b、c是△abc的三边的长，化简+ +的结果是。
10．若不等式组有解，则a必须满足。
11．李江同学5次数学测验的平均成绩是90，中位数是91，众数是93，则他最低两次测验的成绩之和是。
12．已知，则。
13．一家小吃店原有三个品种的馄饨，每碗10个，其中菜馅馄饨售价为3元/碗，鸡蛋馅馄饨售价为4元/碗，肉馅馄饨售价为5元/碗，现该店新增了由上述三个品种搭配而成的混合馄饨，每碗还是10个馄饨。那么共有种搭配得到定价是3.8元的混合馄饨（每种馄饨至少有一个）.
14．如图，边长分别为的正方形叠放在一起，则图中阴影部分的面积和为。
15．有七个大小相同的正方体，每个正方体的六个面上分别写有1到6这六个整数，并且任意两个相对面上的两数之和为7。把这些正方体如图所示一个挨一个地连接起来，使相贴的两个面上的两数之和为8，则“※”所在面上的数是。
三、解答题。
16. 一商店销售某种食品，每天从食品厂批发进货，当天销售。已知进价为每千克4．2元，售价为每千克6元，当天售不出的食品可以按每千克1．2元的**退还给食品厂。
根据以往销售统计，该商店平均一个月(按30天计算)中，有10天可以售出这种食品10千克，有20天只能售出6千克。食品厂要求商店每天批进这种食品的数量相同，那么该商店每天从食品厂批进这种食品多少千克，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？
17．如图所示，在正方形上连接等腰直角三角形和正方形，无限重复同一过程，第一个正方形的边长为1，第一个正方形与第一个等腰直角三角形的面积和为，第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和为，……第个正方形与第个等腰直角三角形的面积和为。
计算、、、
总结出与的关系，并猜想出+++与的关系，.
18．设x1，x2，…，x9是正整数，且x119． 在△abc中，∠acb=90°，d是ab上一点，m是cd的中点，若，求证：。
杭州外国语学校08初二数学提高班暑假作业（二）
一、选择题：
1、已知实数、满足：且，，则、的关系为 （ 毛。
a） （b） （c） （d）m、n的大小不能确定。
2、关于的不等式的解集是，则不等式的解集为（ ）
a） （b） （c） （d）
3、方程的实根个数是。
a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个。
4、如图，啤酒瓶高为，瓶内酒面高为，若将瓶盖好。
后倒置，酒面高为（），则酒瓶的容积与瓶。
内酒的体积之比为。
a） （b） （c） （d）
5、已知矩形abcd中，ab＝3，bc＝4，将矩形折叠，使点c与点a重合，则折痕ef的长为 （
a） （b） （c） （d）
6、正三角形abc所在平面内有一点p，使得⊿pab、⊿pbc、⊿pca都是等腰三角形，则这样的p点有。
a）1个 （b）4个 （c）7个 （d）10个。
二、填空题：
7、方程的解是 ；
8、如图，把⊿abc绕点c顺时针旋转，得到⊿，交ac于d，已知∠＝，则∠a的度数是 ；
9、已知，则＝ ；
10、已知直角梯形abcd中，ad∥bc，ab＝bc，∠a＝，∠d＝，cd的垂直平分线交cd于e，交ba于的延长线于f，若ad＝9，则bf＝ ；
11、比大的最小整数是 ；
12、已知四边形的四个顶点为a（8,8），b（－4,3），c（－2，－5），d（10，－2），则四边形在第一象限内的部分的面积是 。
三、解答题：
13、已知直角三角形abc的周长为20，面积为10，求它三边的长。
14、甲杯中装有含盐20%的盐水40千克，乙杯中装有含盐4%的盐水60千克，现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯，再从乙杯中取出一些盐水放入丁杯。然后将丁杯中的盐水全倒入甲杯，把丙杯中的盐水全倒入乙杯，结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水。若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍，试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克？
15、要利用现有的两个喷水器供水修建一个矩形花坛，要求花坛全部能喷到水，已知每个喷水器的喷水区域是半径为4米的圆，问如何设计花坛的长和宽才能使花坛面积最大？
16、求证：面积为s的矩形中任意三点（可以在矩形的边界上）组成的三角形面积不超过s.
杭州外国语学校08初二数学提高班暑假作业（三）
一．选择题。
1．已知，那么多项式的值是。
a．11b．9 c．7d．5
2．设p是质数，若有整数对（a，b）满足，则这样的整数对（a，b）共有 （
a．3对 b．4对 c．5对 d．6对。
3．骰子相对两面上的数字和为7，现同时掷出7颗骰子后，向上7个面上数字的和是10的概率与向下7个面的数的和是a（a≠10）的概率相等，那么a等于。
a．7b．9c．19d．39
4．如图在四边形abcd中，∠dab=∠bcd=90°，ab=ad，若这个四边形的面积是10，则bc+cd等于。
ab． cd．
5．线段（1≤≤3，），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为。
a．6b．8c．9d．10
二．填空题
6．5个足球队进行循环赛，规定胜一场得3分，输一场得0分，平局各得1分．比赛结果，4个球队分别获得1分、4分、7分、8分，那么第5个球队至少获得分．
初二数学暑假作业
16.已知关于x，y的方程组与的解相同，求a，b的值。17.已知等腰三角形两边长分别是方程的两根，求此等腰三角形的周长。18.通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲 乙两个工程队的投标书，从投标书中得知 乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍 该工程若由甲队先做6天，剩...
初二数学暑假作业
姓名班级 学号。一 选择题 本大题共8小题，每小题2分 1 下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 a b c d 2 下列运算正确的是 a b 4 c 2 d 2 2 3.如图，在平行四边形abcd中，ef ab交ad于e，交bd于f，de ea 3 4，ef 6，则cd的长为 a 14b...
初二数学暑假作业
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