姓名班级___学号。
1、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．如图所示的四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有。
．1个2个3个4个。
2.下列调查中适合采用普查的是（ ）
调查市场上某种白酒中塑化剂的含量调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数。
了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数 .了解某城市居民收看江苏卫视的时间。
3．在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1
个球，摸到红球的概率是（ ）
4．下列代数式是最简形式的是。
5．已知点， ,都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ）
6．如图，直线与函数的图像相交，是直线的三点，过点分。
别作轴的垂线，垂足分别为，连接，设的面积是，的面积是，的面积是，则。
7．图1所示矩形中，, 与满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形的斜边过点，为的中点，则下列结论正确的是（ ）
.当时， .当时。
当增大时，的值不变 .当增大时，的值增大。
8．如图，点为函数图像上一点，连接，交函数的图像于点，点是轴上一点，且，则的面积为（ ）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9.若代数式在实数内范围有意义，则的取值范围为。
10.有五张不透明卡片，每张卡片上分别写有，，，除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上洗匀后从中任取一张，取到的数是无理数的概率是。
11.函数与图象的交点坐标为，则的值为 .
12.关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是。
13.已知一个对角线长分别为和的菱形，顺次连接它的四边中点得到的四边形的面积。
是。14.若关于的方程无解，则。
15.如果三角形有一边上的中线长恰好等于这条边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”.已知中，，一条直角边为，如果是“有趣三角形”，那么这个三角形“有趣中线”的长等于。
16.如图，菱形中，为中点，，折叠菱形，使点落在所在的直线上，得到经过点的折痕，则的大小为 ．
17.如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交与，两点，其横坐标分别为2和6，则不等式的解集是。
18.已知一个菱形的两个顶点与一个正方形的两个顶点重合，并且这两个四边形没有公共边，菱形的面积为，正方形的面积为，则菱形的边长为。
三、解答题（本大题共有10道题，共96分）
19.(每小题4分，共8分)计算或化简：
20.解方程：
21.先化简再求值：，再从，，，中选一个数作为的值代入求值。
23. 如图，在四边形中，，点、是对角线上两点，且，
1）求证：；
2）当四边形的边，满足什么条件时，四边形是菱形？说明理由。
24. 如图，已知，是直线和双曲线的两个交点，过点，分别作轴，轴，垂足为，.
1）求两个函数的表达式；
2）观察图像，直接写出不等式的解集；
3）判断与的位置关系，并说明理由。
27．如图，四边形是平行四边形且点，将平行四边形绕点逆时针旋转得到平行四边形，经过点，点恰好落在轴的正半轴上，若点，在反比例函数的图像上，过作轴，交于点。
1）证明：是等边三角形，并求的值；
2）在轴上找点，使是等腰三角形，求出的坐标。
3）设， ，是双曲线上的四点， ，试判断的大小，说明理由。
28．已知，点为直线上一动点（点不与重合），以为边作正方形（按逆时针排列），连接。
1）如图①,当点在边上时，求证：；
2）如图②,当点在边的延长线上且其他条件不变时，请写出之间存在的数量关系，并说明理由；
3）如图③,当点在边的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出之间的数量关系；
4）当点在直线上运动时，请你用文字语言描述点的运动轨迹，并直接写出之间的数量关系．
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