一、选择题（每题3分，共24分）
1．为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“a：报纸，b：电视，c：
网络，d：身边的人，e：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制成如图所示的条形统计图，该调查的方式与图中a的值分别是。
a．普查 26 b．普查 24 c．抽样调查26 d．抽样调查 24
2．计算的结果是。
a． bcd．
3．在□abcd中，∠a＋∠c＝200°，则∠b的度数是。
a．100b．160° c．80d．60°
4．解分式方程时，去分母后变形为。
a．2＋(x＋2)＝3(x－1b．2－x＋2＝3(x－1)
c．2－(x＋2)＝3(1－xd．2－(x＋2)＝3(x－1)
5．如图，将△abc沿bc方向平移得到△dce，连接ad，下列条件中能够判定四边形aced为菱形的是。
a．ab＝bc b．ac＝bc c．∠b＝60°． d．∠acb＝60°．
6．如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点e(－1，2)，若y1>y2>0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是。
7．已知关于x的分式方程＝1的解是非正数，则a的取值范围是 (
a．a≤－1b．a≤－1且a≠－2
c．a≤1且a≠2d．a≤1
8．如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）
a．ab．ac．a≥–且a≠0 d．a＞–且a≠0
二、填空题（每题3分，共30分）
9．要使二次根式有意义，则x的取值范围是___
10．如图，一个平行四边形的活动框架，其对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线的长度也在发生改变．当∠α是___时，两条对角线的长度相等．
11．在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是___
12．如图，□abcd的周长为36，对角线ac、bd相交于点o，点e是cd的中点，bd＝12，则△doe的周长为___
第10题图第12题图第17题图第18题图。
13．当m 时，关于x的方程是一元二次方程；当m 时，此方程是一元一次方程。
14．已知代数式7x(x+5)+10与代数式9x-9的值互为相反数，则x= .
15．已知反比例函数，(x1，y1)、(x2，y2)为其图像上的两点，若x1<0y2．则k的取值范围是___
16．若，则___
17．已知反比例函数y＝在第一象限的图像如图所示，点a在其图像上，点b为x轴正半轴上一点，连接ao、ab，且ao＝ab，则s△aob＝__
18．如图，△ace是以□abcd的对角线ac为边的等边三角形，点c与点e关于x轴对称．若e点的坐标是（7，－3），则d点的坐标是___
三、解答题（共66分）
19．（5分）计算：.
20．（8分）（1）解方程2）
21．（5分）)先化简，再求值：，其中x＝1．
22．（8分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图。
请根据图表，解答下面的问题：
1）填写频率分布表中的空格，并补全频率分布直方图；
2）若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70％以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导。请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由。
23．（6分）如图，在正方形abcd中，点g是边bc上的任意一点，de⊥ag，垂足为e，延长de交ab于点f．**段ag上取点h，使得ag＝de＋hg，连接bh．求证：∠abh＝∠cde．
24．（6分）（2013．贺州）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与用900元购进的足球个数相等．
(1)篮球与足球的单价各是多少元？
(2)该校打算用1000元购进篮球和足球，且恰好用完1000元，那么篮球、足球都要买的购买方案有哪几种？
25．（6分）阜宁人民商场服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。
经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？
26．（10分)如图所示，已知正比例函数y＝2x的图像和反比例函数的图像交于点a（m，－2）
1）求反比例函数的解析式；
2）观察图像，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
3）若双曲线上点c（2，n）沿oa方向平移个单位长度得到点b，判断四边形oabc的形状，并证明你的结论。
27．（12分)正方形abcd中，点e、f分别是边ad，ab的中点，连接ef。
1）如图(1)所示，若点g是边bc的中点，连接fg，则ef与fg的关系为并证明你的结论；
2）如图(2)所示，若点p为bc边延长线上一动点，连接fp，将线段fp以点f为旋转中心，逆时针旋转90，得到线段fq，连接eq，请连接ef，eq，bp三者之间的数量关系，并证明你的结论。
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