数学测试题。
一.精心选一选 (以下每小题给出的四个选项中,只有一个选项是正确的,将正确选项前的字母填在题后的括号内.本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.下列各式计算结果正确的是( )
a. b. c. d.
2.2023年全年国内生产总值按可比**计算,比上年增长9.5%,达到136515亿元,136515亿元用科学记数法表示(保留4个有效数字)为( )
a.元; b.元; c.元; d.元。
3.下面有4个汽车标致图案,其中是轴对称图形的有( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
4.下列说法正确的是( )
a.如果一件事不可能发生,那么它是必然事件,即发生的概率是1;
b.概率很大的事情必然发生;
c.若一件事情肯定发生,则其发生的概率;
d.不太可能发生的事情的概率不为0
5.下列关于作图的语句中正确的是( )
a.画直线ab=10厘米。
b.画射线ob=10厘米;
c.已知a.b.c三点,过这三点画一条直线;
d.过直线ab外一点画一条直线和直线ab平行。
6.如图,已知ab∥cd,直线分别交ab、cd于点e、f,eg平分∠bef,若∠efg=40°,则∠egf的度数是( )
a.60° b.70° c.80° d.90°
7.如图,一扇窗户打开后,用窗钩ab可将其固定,这里所运用的几何原理是( )
a.三角形的稳定性 b.两点之间线段最短。
c.两点确定一条直线 d.垂线段最短。
8.下列乘法中,不能运用平方差公式进行运算的是( )
a.(x+a)(x-a) b.(a+b)(-a-b) c.(-x-b)(x-b) d.(b+m)(m-b)
9.某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游,一部分同学步行,另一部分同学骑自行车,如图,.分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用时间x(分钟)之间的函数图象,则以下判断错误的是( )
a.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟; b.步行的速度是6千米/时;
c.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟;
d.骑车的同学和步行的同学同时达到目的地。
10.如图,在△abc与△def中,给出以下六个条件:(1)ab=de,(2)bc=ef,(3)ac=df ,(4)∠a=∠d,(5)∠b=∠e,(6)∠c=∠f,以其中三个作为已知条件,不能判断△abc与△def全等的是( )
a.(1)(5)(2) b.(1)(2)(3) c.(2)(3)(4) d.(4)(6)(1)
二、耐心填一填 (请直接将答案填写在题中的横线上,每题3分,共24分)
11.等腰三角形的一个角为100°,则它的底角为 .
13.某公路急转弯处设立了一面圆型大镜子,从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示,则该车牌照的部分号码为。
14.10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则p(摸到数字3p(摸到偶数。
第15题第17题第18题)
15.如图,直线l1∥l2,ab⊥l1,垂足为o,bc与l2相交与点e,若∠1=43°,则∠2= 度.
16.有一个多项式为a8-a7b+a6b2-a5b3+…,按照此规律写下去,这个多项式的第八项是。
17.如图,∠abc=∠dcb,请补充一个条件使△abc≌△dcb.
18.小明早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如图,若返回时上、下坡的速度仍保持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是分钟.
三、细心算一算:
19.(4分4分)②
20.(5分)先化简再求值:,其中.
21.(4分)如图所示,转盘被等分成六个扇形,并在上面依次写上数字;若自由转动转盘,当它停止转动时,指针指向奇数区的概率是多少?
22.(6分)如图所示:δabc的周长为24cm,ab=10cm,边ab的垂直平分线de交bc边于点e,垂足为d,求δaec的周长。
四、用心想一想。
23.(6分)如图,ad是△abc的角平分线,de⊥ab,垂足为e,df⊥ac,垂足为f,你能找出一对全等的三角形吗?为什么它们是全等的?
24.(5分)如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形,请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的等式.
25.(6分)请你设计一个摸球游戏:在袋子中装有若干个黄球、绿球和红球,使摸到球的概率:p(摸到红球)=;p(摸到黄球)=;p(摸到绿球)=,那么袋子中黄球、绿球和红球至少各需要多少个?
五、识图与计算:
26.(12分)如图所示,a、b两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从a地出发驶往b地,乙也于同日下午骑摩托车按同路从a地出发驶往b地,如图所示,图中的折线pqr和线段mn分别表示甲、乙所行驶的路程s与该日下午时间t之间的关系.
根据图象回答下列问题:
(1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?
(2)甲和乙哪一个更早到达b城,早多长时间?
(3)乙出发大约用多长时间就追上甲?
(4)描述一下甲的运动情况.
(5)请你根据图象上的数据,分别求出乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度.
27.(9分)下图是小明作的一周的零用钱开支的统计图(单位:元)
分析上图,试回答以下问题:
1)周几小明花的零用钱最少?是多少?他零用钱花得最多的一天用了多少?
2)哪几天他花的零用钱是一样的?分别为多少?
3)你能帮小明算一算他一周平均每天花的零用钱吗?
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