人教版初中数学第十九章《一次函数》单元测试卷。
班级姓名得分。
1、选择题（每小题3分，共10题，合计30分）
1. 在直角坐标系中，点m，n在同一个正比例函数图像上的是。
a. m(-2,-3),n(-4,6) b. m(-2,3),n(-4,6) c. m(-2,-3) n(4,-6) d. m(2,3), n(4,-6)
2.若正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则其表达式为。
abcd.
3.下列函数：①y=2x+1；②y=-πx；③；其中是一次函数的有。
a. 1个b.2个c. 3个d. 4个。
4.在平面直角坐标系中，一次函数y=x-1的图像是。
abcd5.已知某一次函数的图象经过点a（0，2），b（1，3），c（a，1）三点，则a的值是（ ）
a.-2b.2c.1d.-1
6.直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是。
a. -1b. 0c. 1d.2
7.如果y是x的正比例函数，x是z的一次函数，那么y是z的。
a.正比例函数 b.一次函数 c.正比例函数或一次函数 d.不构成函数关系。
8.将直线y=2x向右平移1个单位后所得图象对应的函数表达式为。
a. y=2x-1b. y=
9. 如图1所示，直线y=kx+b交x轴于点a，交y轴于点b，则不等式x(kx+b)<0的解集为（ ）
a. -310. 甲、乙两名自行车运动员同时从a地出发到b地，在直线公路上进行骑自行车训练．
图2反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系，下列说法：①甲的速度为40 km/h；②乙的速度始终为50 km/h；③行驶1h时乙在甲前面10 km；④行驶3 h时甲追上了乙．其中正确的有。
a．1个b．2个c．3个d．4个。
2、填空题（每小题3分，共8题，合计24分）
11. 若y=(2-m)x是正比例函数，则m的值为。
12. 若一次函数y=(k-2)x+1的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是。
13. 如果直线l与直线y=﹣2x+1平行，与直线y=﹣x+2的交点纵坐标为1，那么直线l的函数表达式为。
14. 点a(-1,y1),b(3,y2)是直线y=kx+b（k<0）上的两点，则y1-y2 0。（填“>”或“<”15.
如果直线y=2x+b不经过第四象限，那么b的取值范围是。
16.一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点p(n,-4),则关于x的不等式组的解集是。
17. 一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于a、b两点，圆o（o是原点）经过a、b两点，已知ab=2，则。
18.如图3，在坐标轴上取点a1（2，0），作x轴的垂线与直线y=2x交于点b1，作等腰直角三角形a1b1a2；又过点a2作x轴的垂线交直线y=2x于点b2，作等腰直角三角形a2b2a3；……如此反复作等腰直角三角形，当作到an（n为正整数）点时，点an的坐标是___
3、解答题（共5题，合计46分）
19.（8分）已知直线y=kx+b（k≠0）的图象经过点a（0，2），点b（1,3）．
1）求k、b的值；
2）若直线与x轴的交点为c，求△aoc的面积。
20. (8分)如图4，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点a，b，以线段ab为边在第一象限内作等腰直角三角形abc，∠bac=90°．求过b，c两点的直线的表达式．
图421.（10分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数．已知行李质量为20千克时需付行李费2元，行李质量为50千克时需付行李费8元．
1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数关系式；
2）求旅客最多可免费携带行李的质量．
22.（10分）如图5，已知点p的坐标为(1,1-m),一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点a、b。
1）若点p在一次函数的图象上，求m的值及点a、b的坐标；
2）若点p关于x轴对称的点在△aob的内部，求m的取值范围。
23. （10分）某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用a、b两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：
销售甲、乙两种产品的利润m（万元）与销售n（吨）之间的函数关系如图所示。已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨，共用去a原料200吨。
1）求y关于x的函数表达式；
2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，则至少要用b原料多少吨？
参***。一、选择题：
2、填空题：
17.1或-1
3、解答题：
19.(1)k=1,b=2
(2)△aoc的面积是2
20. 解：由一次函数，令x=0，得y=2；令y=0，解得x=3．
所以点b的坐标是（0，2），点a的坐标是（3，0）．
过点c作cd⊥x轴于点d，如图2所示．
因为∠bac=90°，所以∠oab+∠cad=90°.
又∠cad+∠acd=90°，所以∠bao=∠acd.
又ab=ac，∠boa=∠cda=90°，所以△abo≌△cad.
所以ad=ob=2，cd=oa=3，od=oa+ad=5．所以点c的坐标是（5，3）．
设bc的函数表达式是y=kx+b.
根据题意，得b=2， 5k+b=3，解得k=，b=2，所以bc的函数表达式是y=x+2．
21. 解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b（k≠0）．
根据题意，得解得。
所以当行李的质量x超过规定时，y与x之间的函数关系式为y=x-2．
2）当y=0时， x-2=0.解得x=10．所以旅客最多可免费携带行李10 千克。
22.解：(1)将(1,1-m)代入得m=，令y=0，则x=6，所以a(6,0)
令x=0，则y=3，所以b(0,3)
(2)点p关于x轴对称的点为(1,m-1)
∵对称点在△aob的内部，∴
解得。23. 解：(1)由题意得3x+y=200,则y=-3x+200.
(2)由图可知m甲=3n，m乙=2n，所以3x+2y≥220.
结合(1)知200-y+2y≥220.
y≥20.b原料的用量为3x+5y=200-y+5y=200+4y≥280（吨）.
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