小学数学作业“分层布置”的研究结题报告。
新街镇中心小学赵晓春。
内容摘要】新课程改革一直倡导：“人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”伟大的教育家孔圣人提出的“因材施教”早已为我们熟悉。
然而，由于种种原因，我们的数学作业陷入了题海战术，机械、划一的作业，让我们的孩子负担过重，厌倦作业，事倍功半。基于此，我们课题组对“分层布置数学作业”展开了深入研究，改变以往作业的形式，探索“分层布置”指导下学生评价，让作业与孩子的个性发展相协调，在“轻负担”的同时，实现“高效率”。
关键词】作业分层分层布置分层评价轻负高效
一、课题的现实背景及意义
1.作业分层---因材施教的理念需求。我国古代教育家、思想家孔子提出教育要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，即主张“因材施教，因人而异”。
新课程改革也要求教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”实施作业分层正是尊重学生个性差异，遵从“因材施教”教育原则的重要体现。
2.作业分层---轻负高效的教学需求。数学作业是教师设计的、由学生完成的一种学习任务，它是课堂教学的重要组成部分。
然而在应试教育的压力下，我们的教学陷入了题海战术的深渊。做不完的作业，机械重复的数学题，使得多少孩子过早的戴上了近视眼镜，又使得多少孩子失去了原本属于自己的最珍贵的童年记忆。实施作业分层正是构建轻负高效课堂的重要途径。
3.作业分层---学生学习习惯的养成需求。长期一刀切的作业形式已经使学生逐渐形成不良的作业习惯。
比如马马虎虎地做，早上到校抄同学的答案，字迹潦草，错误率高，不认真思考等。大量的作业占去学生课余的大部分时间，抑制了他们自身兴趣爱好的发展，抑制了学生个性的发展，严重影响了学生身心健康的发展。实施作业分层正是充分调动每个学生的学习积极性，促使学生良好学习习惯养成的有力保障。
二、课题研究的内容及目标
一）课题研究内容
1．如何合理把学生进行分组，怎样实行动态化分组。
2．分层作业的操作模式的研究，如何在教师是时间有限，精力有限，班级学生多的情况下有效地实施好分层作业，让作业的有效性得到保证。
3．分层作业的内容研究。针对不同教学内容如何设计分层作业内容。主要从三个方面：
基础练习题，基本概念、公式、法则、性质、规律等知识巩固，数学基本技能的训练的练习，内容简单，属应知应会，目的在于夯实基础，提高基本技能，为后续学习打好基础；灵活应用题，在基础知识上进行小综合，题目方式较灵活，目的在于巩固所学知识的基础上进行灵活应用；综合提高题，有一定的技巧和难度，需在掌握的基础上对知识进行综合才能完成，目的在于深化、提高和拓宽。
4．针对分层作业如何做到分层批阅，分层评价。
二）课题目标
1．转变教师的教学理念，树立高效作业及其设计的意识，提高教师的整体素质。
2．掌握作业分层的基本规律及具体操作方法，并总结出一套操作简单、行之有效的分层评价方式。
3．面向全体学生，设计出灵活、新颖、高效的分层作业，初步建立分层作业资源库。
三、课题研究的方法与过程
一）研究方法
1．理论研究：主要收集以数学作业“分层布置”为主的相关理论及具体措施。
2．实验研究：
1）小学生在分层作业影响下变被动完成作业为主动的研究。
2）学生在分层作业影响下提高学习兴趣的研究。
3）教师在分层作业指导下改变学生评价方式的研究。
3．实践研究
1）丰富的活动：课题实施过程中，我们将确实实施分层作业布置，注重在夯实基础知识后布置适应不同学生发展的开放性作业，努力将课本知识与课外实践结合，设计出学生力所能及的实践作业。
2）个案研究：根据小学生的性格特点，加强个案研究分析，在研究中采取矫正、培养相结合。
3）经验总结法：对实验**现的成功经验和失败教训都要进行及时的总结，（包括理论方面的经验和实践方面的经验），定期召开**交流与评比、案例分析与讨论和教学实践系列研讨活动。
四、课题研究的成果
一）创立了分层作业的具体操作方法
1．数学作业分层设计的原则
1）作业设计要体现差异性。教师要根据不同数学能力的学生布置不同作业，增加作业的针对性和层次性，供学生选择，让每位学生都能体验到成功的喜悦，从而提高学生的学习积极性，张扬个性。
2）作业设计要体现实践性。新课标强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。教师要把作业练习建立在学生已有的知识层面和生活经验基础之上，多设计一些富有生活情趣、能引导学生动手动脑、学以致用的数学问题，不局限于那种白纸黑字的书面作业模式，最大限度地拓展学习空间，培养他们的创新精神和实践能力。
例如：学习了“对称、平移和旋转”后，可以设计这样的实践活动：①收集一些图案，在小组内说一说。
②用纸剪出一个你喜欢的图形，通过平移或旋转绘制一幅图案。让学生在实践活动的过程中，进一步体会对称、平移和旋转的形成，感受图形的内在美，在欣赏漂亮的图案时，与同伴分享“创造”美的愉悦。
3）作业设计要体现研究性。新课标指出学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、推理与交流等。这就要求教师在训练学生对知识理解、运用的同时，鼓励学生对知识进行“再创造”、“再发现”。
例如：学习了“长方体和正方体表面积”后，可设计这样的探索题：①测量一本新华字典长、宽、高，并算出它的表面积。
②现有4本字典，你有几种包装方法？哪种方法最省包装纸？③王大伯打算用30米长的篱笆靠着一面墙围一块正方形或长方形的地来养鸡，请问王大伯怎样围能使鸡的活动范围最大？
通过学生的自主探索，不仅使学生思维活跃、理解深刻，更重要的是让学生在探索求证中品尝到学习数学的艰辛和快乐。
2．数学作业分层设计的方法
1）精心选择好习题，为分层作业做好铺垫
习题的挑选非常重要，教师一般在书上、作业册中、课外资料中、或是教师自编一些典型题，让学生练习。在复习课时教师还可以让学生自己出平时作业中易错的题，典型的题，重点题等训练。而题目的量不在于多，在于精，在于有针对性的练习。
这样避免了学生过重的作业负担，使学生在轻松快乐中完成作业，还能提高学生分析、解决问题的能力。
2）对不同水平学生的界定
无论是哪种分层的方法，教师都不能在班级公布，做到心中有层即可。
硬性分层：即教师只根据学生的学习成绩对学生分层而不考虑其他因素。将全班学生分成：
a层次为成绩暂时落后学生，b层次为成绩中等学生，c层次学生成绩相对较好，人数也较少。这种分层方法相对比较公平，因为分数是硬性的。但也有很大的弊端，因为忽略了学生的其它因素，如智力水平的差异，学习兴趣的差异，学习潜力的差异等。
教学时，学生按上课的分层布置不同的作业，并采取不同的评价方法。
软性分层：即教师给出分层题目，如同一节课后，布置三个层次的题目，让学生自愿选择做的层次完成就可以了，同时鼓励a层学生挑战b层题目，b层学生挑战c层题目，c层学生挑战课外资料。或者布置好对于绝大部分b层次的学生适应的作业后，再增加几道加大难度的附加题，当然也可鼓励b层次的学生尝试去解决，提高其学习的主动性。
软性分层的好处是使学生能在自愿的基础上自主选择，满足不同的需要。不足之处是容易造成惰性大的学生养成更大的惰性。
多样化分层：即教师不拘泥于常规，而是根据学习内容的特点，灵活采用多种分层方法，以完成不同时期对学生的训练要求。
3）根据学习内容进行分层
数与代数中的分层
对于学困生要求理解概念，掌握计算顺序，熟练计算方法，能正确利用计算定律进行简便计算；对于中等生要求在计算达标的基础上，要尽可能提高计算能力；对于优秀学生要求计算要做到绝对熟练、正确，同时必须做拓展题，以培养这类学生的综合分析问题的能力。例如，六年级数的计算整理复习中，我们设计了一组不同层次的习题。一星级：
（1）2x－=0.5（2）2：（x－1）=（3）5.
4－＋2.6－0.375（4）；二星级：
（5）36×（）6）；三星级：（7）□×35（在□中填入合适的数）（8）31.9×18－80×3.
19。让学生根据自己的学习水平，自主选择适合的习题，并鼓励学生挑战高一星级的题目。
空间与图形中的分层
在几何教学中，要强化学生对基本概念、物体的几何特征、计算公式的理解和灵活运用。对不同层次的学生，要通过不同的作业提高他们的综合运用所学知识解决问题的能力。例如，在学习了圆柱的表面积和体积后，要求a层学生做课本上的常规练习题，根据不同条件求圆柱的体积、表面积和重量；b层学生除了熟练地掌握常规练习题外，还要有选择地解答类似于：
“一个装满粮食的圆柱形粮囤，从里面量得地面直径10米，高是6米，已运走了60%，剩下的用每次能装7.85立方米粮食的汽车运输，需要多少次运完？”等圆柱与比例分配、圆柱与分数进行的综合的实际问题；c层学生可以有选择地做常规练习题，但必须用不同的方法解答上述综合性题目，让这类学生既体验了知识的应用意识，又培养了创造性解决问题的能力。
统计与概率中的分层
在统计教学中，教师要让学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与现实生活的密切联系。例如在学习了单式、复式条形统计图后，教师给a层学生设计一些已绘制了统计图的一部分，让学生补充完成一部分的习题；b层学生先要做部分a层作业，然后再根据提供的原始数据，自主绘制条形统计图；c层学生可以有选择地做a、b层作业，同事要求他们调查自己所关心的社会或生活问题，将收集的数据进行整理，先制成不同形式的条形统计图。这样，既培养了学生的开放意识、创新能力，也最大限度地调动了学生的学习积极性。
综合运用中的分层
在学习“综合运用(解决问题)”这部分内容时，不同层次的学生在能力差别上表现得更加突出。要想提高全班同学解决问题的能力，首先在作业上要提出不同的要求。要求a层学生解决问题时，要认真审题，多联系生活实际，借助于图形分析题意，并把线段图画在作业本上，写清解题思路，分步解答，或先分步，再综合解答；对b层学生，要求用不同的方法分析题意，尽量用综合算式解答，并鼓励他们多做一些拓展性题目，努力提高自己综合分析问题的能力；对c层学生的要求是必须用综合算式解答常规练习题，解答开放性题目时，提倡解法创新，做到举一反三。
小学数学作业分层布置心得
三 设计实践性作业 数学 于生活，又服务于生活。实践性作业这种作业不要求当天完成，可以给他一天两天甚至一两周的时间。例如，在学统计时让学生统计一下城市居民使用塑料垃圾袋的情况。在学折线统计时，让生上网搜索这些图 如某地区一个月的天气变化统计图等 并对统计图做以分析。如学习人民币之前先让学生去超市了解...
数学作业应分层布置
案例 在一次晚自习上，发生在一个学生身上的一件事，让我很有感触。这个学生叫小涛，数学成绩在班里位于下游水平。那天晚自习刚开始时，他就在做数学作业，不一会儿就呆坐在那里，我注意到了，马上走过去问他怎么不做作业，他沮丧地回答 这些题目我都不会做啊！确实，有几题对他来说难度很大，见此情景，我马上改变策略，...
对小学数学作业分层布置的研究
辛寨镇中心小学。我们伟大的教育家孔圣人早在二千多年前就提出了 因材施教 的教育原则，新课程改革也一直倡导 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展。数学作业作为我们课堂教学的延续和有效的补充是我们教育教学活动中所不可缺少的也是一种最基本的教学形式。所以我校老师也进行了深深的探索，到底怎...