6.（2002北京，11）已知f（x）是定义在（0，3）上的函数，f（x）的图象如图4—1所示，那么不等式f（x）cosx＜0的解集是（ ）
a.（0，1）∪（2，3
b.（1， ）3）
c.（0，1）∪（3
d.（0，1）∪（1，3
6.答案：c
3解析：解不等式f（x）cosx＜0
∴0＜x＜1或＜x＜
8.（2002上海，15）函数y=x+sin|x|，x∈［－的大致图象是（ ）
8.答案：c
解析：由奇偶性定义可知函数y=x+sin|x|，x∈［－为非奇非偶函数。
选项a、d为奇函数，b为偶函数，c为非奇非偶函数。
12.（2000全国，5）函数y＝－xcosx的部分图象是（ ）
12.答案：d
解析：因为函数y＝－xcosx是奇函数，它的图象关于原点对称，所以排除a、c，当。
x∈（0，）时，y＝－xcosx＜0
2．设函数若，则实数 (
解析】因为，所以得到或所以解得或。所以或。当可时解得。当时可解得。
设，则（ ）
a． b． c． d．
5．c解析】
试题分析：易知，，又，所以，∴，故选。
6．函数的零点所在区间是（ ）
ab． cd．
解析】试题分析：解：
根据函数的零点存在性定理可以判断，函数在区间内存在零点。
考点：1、对数的运算性质；2、函数的零点存在性定理。
11．已知 （
a． b． c． d．
解析】试题分析：根据对数的运算法则，有。
考点：对数的运算法则。
22．已知函数。(为常数)
1）当时，求函数的最小值；
2）求函数在上的最值；
3）试证明对任意的都有。
22．解（1）当时，函数=，，令得。
当时， ∴函数在上为减函数。
当时 ∴函数在上为增函数。
当时，函数有最小值，
若，则对任意的都有，∴函数在上为减函数。
函数在上有最大值，没有最小值，；
若，令得。当时，，当时，函数在上为减函数。
当时 ∴函数在上为增函数。
当时，函数有最小值，
当时，在恒有。
函数在上为增函数，函数在有最小值，.
综上得：当时，函数在上有最大值，，没有最小值；
当时，函数有最小值，，没有最大值；
当时，函数在有最小值，，没有最大值．
3)由（1）知函数=在上有最小值1
即对任意的都有，即，
当且仅当时“＝”成立。
∴且。对任意的都有．
5．在直角坐标系中，若α与β的终边互相垂直，则α与β的关系为( )
a．β＝90°
b．β＝90°
c．β＝90°－k360°
d．β＝90°＋k360°
解析】 ∵与β的终边互相垂直，故β－α90°＋k360°，k∈z，∴β90°＋k360°，k∈z.
答案】 d18．设函数，则函数的零点个数为个．
解析】将的图象向上平移个单位得的图象，由图象可知，有3个零点。
考点：函数的零点。
13．若，则（）
a. b. c. d.
13． d解析】
试题分析：由得，所以。
考点：指对数式的互化，指数运算法则。
9．若函数f(x)＝e－(x－u)2的最大值为m，且f(x)是偶函数，则m＋u
解析：∵f(－x)＝f(x)，e－(x＋u)2＝e－(x－u)2，(x＋u)2＝(x－u)2，u＝0，∴f(x)＝e－x2.
x2≥0，∴－x2≤0，∴0＜e－x2≤1，m＝1，∴m＋u＝1＋0＝1.
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