一、 填空题：（共14题，每题3分，共42分）
1、设集合a=，集合b=，则a∩b
2、当x＝ 时，分式与另一个分式的倒数相等。
3、a=，b=，i=ab，则= 。
4、已知函数y=-,在区间上[-3 ,5]的最小值为。
5、已知集合a= ，b=，
则a∩b6、若，化简的结果是。
7、 函数的定义域为。
8、已知不等式。
则a-b9、已知集合，，若，则实数的取值范围是。
10、设m=，n=，函数f（x）的定义域为m，值域为n，则f（x）的图象序号可以是。
11、某学校艺术班有100名学生，其中学舞蹈的学生67人，学唱歌的学生45人，而学乐器的学生既不能学舞蹈，又不能学唱歌，人数是21人，那么同时学舞蹈和唱歌的学生。
有人。12、下列各对函数中表示同一函数的是。
1 f (x)＝,g(x)＝x; ②f (x)＝x, g(x)＝;f (x)＝,g(x)＝
④ f (x)＝x, g(x)＝⑤f (x)＝|x＋1|, g(x)＝。
13、已知f(x)是一次函数，且f[f(x－1)]=4x+5，则f(x)的表达式为。
14、设函数，则使得的自变量的取值范围是。
二、 解答题：（共六题，共58分，要求写出必要的计算和推理过程）
15、分解因式 (12)
16、设集合，若，求实数的值。
17、已知某二次函数的最大值为3，图像的顶点在直线y＝x＋1上，并且图象经过点（3，2），求二次函数的解析式．
18、对于集合，是否存在实数？若存在，求出的取值，若不存在，试说明理由。
19、某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元。
i）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
ii）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数的表达式；
）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润＝实际出厂单价－成本）
1）若，求实数a的取值范围；
2）是否存在实数a，使得p=q?并说明理由。
高一数学练习题（4）
答卷纸。一、填空题：（共14题，每题3分，共42分）
二、解答题：（共六题，共58分，要求写出必要的计算和推理过程）
答案 12、④
x+3或-2x-9 14、
15、解：（1）原式= （2）原式=
16、解：由题设知，将代入集合b，得。
当集合b中只有一个元素时，，得。
当集合b中有两个元素时，，即，则，解得。
经检验，或时，满足。
所以的值为2或3。
17、解：f (x)=
18、解： ∴即二次方程：,解之得。
故存在实数。
19、解：（i）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为个，则。
因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元。
ii）当时，
当时， 当时，
所以。iii）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为l元，则。
当时，；当时，
因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元；
如果订购1000个，利润是11000元。
20、解：根据集合中元素的数学意义，应将集合p、q分别理解为一次函数与二次函数值域的集合，而它们的定义域均为集合a.
故，实数a的取值范围是：
2）在（1）②中令。
在（1）③中令。
故，存在实数。
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