专题三热学。
1. 利用热量公式计算。
例1】在冬天为使房间里保持一定的温度，每小时要供给4.2×106焦的热量，若进入散热器中水的温度是80℃，从散热器流出的水的温度是72℃，问每小时要供给散热器多少80℃的水？
分析与解答】可利用公式q放=cm(t0-t)变形为：求出m。
解：q放=cm( t0-t)
变式1】质量为0.5千克的铝壶里装了2千克的水。初温度为20℃，如果它吸收了265.
2×103焦的热量，温度可升高到多少摄氏度？[铝比热容为0.88×103焦/（千克·℃）
分析与解答】解此类题目的关键是如何确定容器的初温和末温，只要用容器盛液体加热或冷却，容器的初温和末温与液体的初温和末温相同。本题参与吸热物体分别为水和铝壶，它们初温相同，末温也相同可利用公式q吸=cm(t-t0)变形后求末温度。
解：q=q铝+q水=c铝m铝(t-t0)+c水m水(t-t0)
得。变式2】小明家新安装了一台容积为0.5m3的太阳能热水器，加满水后，经过4h阳光的照射，水温由原来的20℃升高到了40℃．问：
在这4h内水吸收了多少热量？若这些热量由效率为20％的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧多少千克焦炭？[水的比热容c水＝4.
2×103j/(kg·℃)焦炭的热值g＝3.0×107j/kg]
分析与解答】太阳能热水器内水的质量。
m＝ρv＝1.0×103kg/m3×0.5m3＝500kg
需要吸收的热量：
q吸＝cm△t＝4.2×103j/(kg·℃)500m3×(40℃－20℃)＝4.2×107j
焦炭放出的热量。
q放＝m炭·q
火炉的转化效率：
则需要燃烧7kg千克焦炭。
变式3】有一款太阳能热水器，铭牌上的部分参数如右表所示。 将它安装在阳光充足的水平台面上，并送满水。
1)晴天平均每平方米的面积上，每小时接收的太阳能约为2.8×106j. 若该热水器接受太阳能的有效面积为1.
5m2，每天日照时间按8h计算，则它一天中接收的太阳能（e）约为多少？若这些太阳能有60%被热水器中的水吸收，则可使水温升高多少？[c水=4.
2×103j/(kg·℃)
2)若该热水器一天中接收的太阳能，由燃烧煤气(热值q=4.2×107j/kg)来获得，则需要完全燃烧多少千克煤气？
3)请你：①从能源和可持续发展的角度，说出提倡开发利用太阳能的两点主要理由；②说出当前在利用太阳能方面所面临的某一主要困难（可从自然因素或技术因素等方面思考）.
分析与解答】本题从新能源、环境保护的现实问题出发，对太阳能、化石燃料（化学能燃烧获得内能）的放热q＝mq、生活用热水加热q=cm△t进行了考查。
1）e=2.8×106×1.5×8j=3.36×107 j
q吸=ηe=60%×3.36×106 j=2.016×106 j
由q吸=cmδt得：
2）q放= mq
3) ①利用太阳能可节约化石类能源（或“减少煤、石油等化石类能源的消耗”、或“节约能源”）；减少环境污染（或“减少污染”、“无污染”）
受天气影响（或“受夜晚影响”）；或转换效率低，或提供的功率小
2. 利用热量公式进行比例计算。
例1】铜的比热容是铝的比热容的3倍，现有质量相等的铜块和铝块，如果供给它们的热量一样，铜块温度升高的度数是铝块温度升高度数的几倍？
分析与解答】此题是运用公式q=cm△t中四个物理量中只要知道任意三个量的关系就可以求出另外一量的关系。解题时采用比例式最基本的方法是求哪个物理量的比就由热量公式导出哪个物理量的表达式，然后相比，利用已知关系，将比例式化简。
解：从题中可知，m铜=m铝。
q吸铜=q吸铝从q=cm△t
得△t=则：
变式1】甲、乙二物体的质量之比为2：1，吸收的热量之比是4：3，它们升高的温度之比是1：3，则甲、乙两种物质的比热之比是 。
分析与解答】因比热，可以把q1：q2=4：3，m1：m1=2：1，δt1：δt2=1：3代入公式进行计算，得出c1：c2=2：1。
3. 热学综合计算。
例1】用煤气灶既方便又环保．一般的煤气灶正常工作时，15分钟可使4千克、23℃的水沸腾，该城市水的沸点为93℃．求：
1）水吸收的热量；
2）若煤气灶放出的热量65%被水吸收，煤气灶实际放出的热量．
分析与解答】（1）＝cm△t＝4.2×103焦/（千克·℃）4千克×70℃≈1.2×106焦。
变式1】地热资源是目前全球倡导的绿色安全资源，它不受昼夜和季节变化的限制，不仅可为人们生活供热，还可以用于旅游、温泉保健、养殖热带鱼等．
1)李强同学家每天用的热水若全部按50℃的热水计算，若将50kg的水从10℃加热到，50℃需要吸收多少热量？已知水的比热容是4.2 x103j／（kg·℃）
2)若李强家用额定功率为1500w的电热水器烧水，在正常工作状态下烧热(1)问中的这些水需要多长时间？
3)若用效率为50%的煤气炉烧水，烧热(1)问中的这些水需要多少m3煤气？（煤气的热值是3．9×107j/m3）
分析与解答】（1）q=cm(t－t0)=4.2×103×50×(50－10)j=8.4×106j
2) (或93.3min；或1.56h)
3)q=qv×50%
所以： 变式2】物理兴趣小组的同学们做了这样的实验：取500 **放在烧杯中，测得水的温度为20 ℃，然后点燃酒精灯给烧杯加热，并将温度计插在水中，观察水温的变化，当温度计的示数恰为70 ℃时，消耗了10 g酒精。
［水的比热容为4.2×103 j/(kg·℃)
1）请计算出实验中水吸收了多少热量？
2）有的同学试图用水吸收的热量来计算酒精的热值。请你回答这种做法是否可以？并说明理由。
分析与解答】（1）q=cm(t－t0)=4.2×103×0.5×(70－20)j=1.05×105j
2）假设燃烧10 g酒精完全燃烧，并且燃烧时所放出的热量全部被水吸收，则q=
但实际燃烧时，酒精所放出的热并没有被水全部吸收，同时酒精也并不能够做到完全燃烧，上面所计算出的酒精热值将比实际偏小。所以该同学利用这种方法来计算酒精的热值是不妥的。
4. 热量公式与函数图像综合。
例1】某液体和水的质量相同、初温相同，每分钟吸收的热量均为1260j，根据图中的图象计算：该液体的比热为多少？该液体的质量为多少？
分析与解答】该图象反映的是液体和水吸热后温度升高的过程，横坐标表示时间，纵坐标表示温度。由图象可知，水温12分钟升高了30℃，而某种液体温度升高为50℃。列吸热方程，用比例法求解，具体如下：
1）由图象可知，水和某液体每分钟温度的变化分别为△t水=2.5℃/min；△t液=℃/min；水和某液体每分钟吸热为q水=c水m水△t水；q液= c液m液△t液；
由于q水= q液 m水=m液 ，所以
解得。2）液体质量。
解题方法归纳与提升】
解图像类类型的题目上，首先应弄清图像中横坐标，纵坐标表示的是什么物理量，分析出图像中包含的物理过程，图像的物理意义，物理量间满足什么函数关系，然后才能正确解题。
巩固提高。1.（2011·安徽省）随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进了百姓人家。
一辆使用汽油为燃料的小汽车，以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为20 kw。若小汽车行驶的距离为100km，汽油的热值q＝4.6×107j/kg，小汽车发动机的效率为25％。
求小汽车在这段路程中：
1）运动的时间。
2）发动机所做的功。
3）消耗汽油的质量。
1）小汽车的速度v＝72km/h＝20m/s，运动的时间t=s/v=100×103m/20m/s=5×103s。
2）发动机做的功w=pt=20×103w×5×103s=1×108j。
3）汽油完全燃烧放出的热量q=mq，又因为q=w/η，故。
m=q/q=w/ηq=1×108j/ （25％ ×4.6×107j/kg）=8.7kg。
2.（2023年·黑龙江龙东地区）如图所示是家庭中所用的一种电水壶的外形及其铭牌，请你根据图中所提供的信息完成以下问题：
1）图乙中观察壶内水位的玻璃管利用原理来工作。
2）已知壶中装满水时水位高为10cm，此时水对水壶底的压强是多少？
3）把初温为20℃的一满壶水在一个标准大气压下烧开，水需要吸收多少热量。
4）在不计热量损失的情况下，电水壶正常工作时烧开一满壶水需要多长时间？
c水=4.2×103j/（kg·℃）g=10n/kg)
解析：（1）壶内水位的玻璃管是根据连通器的原理来工作的．
2）水对壶底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10n/kg×0.1m=1.0×103pa．
3）装满水时水的质量：m=ρv=1.0×103kg/m3×1.
2×10﹣3m3=1.2kg，烧开水吸收的热量：q=cm（t﹣t0）=4.
2×103j/（kg℃）×1.2kg×（100℃﹣20℃）=4.032×105j．
4）烧开一满壶水的时间：t==≈269s。
3.（2011·辽宁阜新）婷婷家有一电热水壶，铭牌如下表所示。求：
1）电热水壶正常工作时的电阻是多少？
2）壶中装有质量为lkg，温度为20℃的水，l标准大气压下，将壶中水加热至沸腾，水需要吸收的热量是多少？ [c水=4.2×103j／(kg·℃)
3）当电热水壶接入电路中且正常工作时，她家标有“3000r／kw·h”的电能表在1min内转了60r，请你通过计算说明婷婷家是否还有其它用电器在同时工作？
1）电热水壶正常工作电阻。
2）水需要吸收的热量是q吸=c水m（t1﹣t0）=4.2×103j/（kg℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105j．
3）1min转60r消耗总电能：，t=1min=60s，此时消耗总功率，电热水壶正常工作：p壶=p额=1100w，因为p总＞p壶，所以电路中有其它用电器在工作．
4.（2011·山东潍坊）前些日子，小亮的妈妈买了一个“天际”牌自动电热水壶送给爷爷，其铭牌如右表。小亮为了给爷爷说明电热水壶的使用方法，他接水至800ml刻度，然后把壶放在加热座上，拨开开关，5min后水烧开，水壶自动断电．已知水的初温为20℃。
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