热学练习题。
第一章 1.3.4 1.3.6 1.4.4 1.4.6 1.4.8 1.6.9 1.6.11 1.7.2
1-7水银温度计浸在冰水中时，水银柱的长度为4.0cm;温度计浸在沸水中时，水银柱的长度为24.0cm.
1) 在室温22.0℃时，水银柱的长度为多少？
2) 温度计浸在某种沸腾的化学溶液中时，水银柱的长度为25.4cm，试求溶液的温度。
解：设水银柱长l与温度t成线性关系：
l=at+b 当t=0℃时则l0=a×0+b
∴b=1. 代入上式 l=at+1.
当t1=100℃时则l1=at1+1.
∴a=（l1-l0）/t1
1) l===8.4(cm)
2) t/=（l/-l0）/a==107℃
1-9 在容积v=3l的容器中盛有理想气体，气体密度为=1.3g/l。容器与大气相通排出一部分气体后，气压下降了0.78atm。若温度不变，求排出气体的质量。
解：根据题意，可得：，
所以当温度不变时，气体的压强和密度成正比，初始密度为1.3g/l，后来的密度为：
则排除的气体的质量为：
大气压为1atm，容器与大气相通即=1atm，也就是=1+0.78=1.78atm
1-16 截面为1.0cm2的粗细均匀的u形管，其中贮有水银，高度如图1-16所示。今将左侧的上端封闭，将其右侧与真空泵相接，问左侧的水银将下降多少？
设空气的温度保持不变，压强75cmhg。
解：根据静力平衡条件，右端与大气相通时，作端的空气压强为大气压p0=75cmhg，当由端与真空泵相接时，左端空气压强为p=△l。（两端水银柱高度差）
设左端水银柱下降x=
p=2x ∵pv=常数。
即75×50=2x（50+x）
整理得： ∴x=25cm
舍去x=-75
1-18 如图1-18所示，两个截面相同的连通管，一为开管，一为闭管，原来两管内水银面等高。今打开活塞使水银漏掉一些，因此开管内水银下降了h，问闭管内水银面下降了多少？设原来闭管内水银面上空气柱的高度r和大气压强为p0，是已知的。
解：设管截面积为s，原闭管内气柱长为r，大气压强为p，闭管内水银面下降h′后，其内部压强为p0，对闭管内一定质量的气体有：
以水银柱高度为压强单位：
∴p=取正值，即得。
1-30 一立方容器的容积为v，其中贮有一摩尔气体。设把分子看作直径为d的刚体，并设想分子是一个一个地放入容器的，问：
1） 第一个分子放入容器后，其中心能够自由活动的空间体积是多大？
2） 第二个分子放入容器后，其中心能够自由活动的空间体积是多大？
3） 第na个分子放入容器后，其中心能够自由活动的空间体积是多大？
4） 平均地讲，每个分子的中心能够自由活动的空间体积是多大？
由此证明，范德瓦耳斯方程中的改正量b约等于一摩尔气体所有分子体积总和的四倍。
解：假定两分子相碰中心距为d，每一分子视直径为d的小球，忽略器壁对分子的作用。
1） 设容器四边长为l，则v=l3，第一个分子放入容器后，其分子中心与器壁的距离应，所以它的中心自由活动空间的体积v1=（l-d）3。
2） 第二个分子放入后，它的中心自由活动空间应是v1减去第一个分子的排斥球体积，即：
3)第na个分子放入后， 其中心能够自由活动的空间体积：
4) 平均地讲，每个分子的中心能够自由活动的空间为：
因为，，所以。
容积为v的容器内有na个分子，即容器内有一摩尔气体，按修正量b的定义，每个分子自由活动空间，与上面结果比较，易见：
即修正量b是一摩尔气体所有分子体积总和的四倍。
第二章 2.3.6 2.4.4 2.5.1 2.5.2 2.6.5 2.7.2
2-4 容积为的烧瓶内有个氧分子，有个氮分子和的氩气。设混合气体的温度为 ，求混合气体的压强。
解：根据混合气体的压强公式有。
其中的氩的分子个数：
个。2-5 容器的体积为2v0，绝热板c将其隔为体积相等的a、b两个部分，a内储有1mol单原子理想气体，b内储有2mol双原子理想气体，a、b两部分的压强均为p0。
1）求a、b两部分气体各自的内能；
2）现抽出绝热板c，求两种气体混合后达到平衡时的压强和温度。
解：（1）由理想气体内能公式：
a中气体为1mol单原子理想气体：
b中气体为2mol双原子理想气体：
2）混合前总内能
由于 所以。
混合后，温度为，内能不变。
2-7 大量粒子（个）的速率分布函数图象如图所示，试求：（1）速率小于的分子数约为多少？
2）速率处在到之间的分子数约为多少？
3）所有个粒子的平均速率为多少？
4）速率大于的那些分子的平均速率为多少？
解：根据题意：
所以。1） 速率小于的分子数：
2）速率处在到之间的分子数：
3）所有个粒子的平均速率：先写出这个分段函数的表达式：f（v
4）速率大于的那些分子的平均速率。
2． 令，试推出关于的分布函数，它的归一化公式、求各种平均值如、公式、并求出的最概然值。
解：取一小区间，此区间内的的分子数占总分子数比例。
令： 代入：，上式可改写成：
归一化： 平均值：
令： 得出最概然值
2-10一容器的器壁上开有一直径为0.20mm的小圆孔，容器贮有100℃的水银，容器外被抽成真空，已知水银在此温度下的蒸汽压为0.28mmhg。
1） 求容器内水银蒸汽分子的平均速率。
2） 每小时有多少克水银从小孔逸出？
解：（1）2）逸出分子数就是与小孔处应相碰的分子数，所以每小时从小孔逸出的分子数为：
其中是每秒和器壁单位面积碰撞的分子数，是小孔面积，t=3600s，故，代入数据得：
n=4.05×1019（个）
2-11 一容器体积为，一导热隔板把它分成相等的两半，开始时左边盛有压强为的理想气体，右边为真空。在隔板上有一面积为的小孔，求打开小孔后左右两边压强和与时间的关系（已知单位时间与器壁单位面积相撞的分子数为）。
解：设某时刻左、右分子数分别为n、n0-n，则在dt内左面分子数变化为。
由p=nkt/v得：,由此解得。
由n1+n2=n0可得p1+p2=p0，
2．一容积为1升的容器，盛有温度为300k，压强为30×104 pa的氩气，氩的摩尔质量为0.040 kg。若器壁上有一面积为1.
0×10-3 ㎝2的小孔，氩气将通过小孔从容器内逸出，经过多长时间容器里的原子数减少为原有原子数的1/e？
解〗： 在时间内在面积为的小孔中流出的分子数为
其中为气体分子数密度。考虑到气体的流出使得分子数减少， 所以在上式中加一负号。 现在在上式两边都除以容器体积 , 并且在 0到之间进行积分。
现在要求容器中的原子数最后减少到 1 / e , 即。
即：经过100 s容器内原子数减为原来的 。.
第四章 4.4.2 4.4.6 4.5.1 4.5.5 4.5.11 4.6.1 4.6.2 4.7.1
4-1 摩尔的某种理想气体，状态按的规律变化(式中为正常量)，当气体体积从膨胀到时，求气体所作的功及气体温度的变化各为多少？
解：在这过程中，气体作功。
由理想气体状态方程：pv=nrt，可知。
所以：，那么温度的变化为：
4-2. 一侧面绝热的气缸内盛有1mol的单原子分子理想气体．气体的温度，活塞外气压，活塞面积，活塞质量(活塞绝热、不漏气且与气缸壁的摩擦可忽略)。由于气缸内小突起物的阻碍，活塞起初停在距气缸底部为处．今从底部极缓慢地加热气缸中的气体，使活塞上升了的一段距离，如图所示。
试通过计算指出：
（1）气缸中的气体经历的是什么过程？
2）气缸中的气体在整个过程中吸了多少热量？
解：（1）可分析出起初气缸中的气体的压强由于小于p2（p2=外界压强+活塞重力产生的压强），所以体积不会变，是一个等容升温的过程，当压强达到p时，它将继续做一个等压膨胀的过程，则气缸中的气体的过程为：等容升温+等压膨胀。
等容升温：
等压膨胀：
4-3. 设一动力暖气装置由一台卡诺热机和一台卡诺制冷机组合而成。热机靠燃料燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热，同时，热机带动制冷机。
制冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热。假定热机锅炉的温度为，天然蓄水池中水的温度为，暖气系统的温度为，热机从燃料燃烧时获得热量，计算暖气系统所得热量。
解：由，可得：
则得到。而制冷机的，可得。
则： 3．室温下一定量理想气体氧气的体积为2.3升，压强为0.
1mpa，经过某一多方过程后体积变为4.1升，压强为0.05 mpa。
试求：(1) 多方指数；(2) 内能的变化；(3) 吸收的热量；(4) 氧膨胀时对外界所作的功。
解〗： 1）多方过程方程为 ，两边取对数，则有。
2），而。
由此得到 （ 内能减少 ） 4）
3）多方过程热容
多方过程中吸收的热量
联立（3）、（5）、（6）式得到 （ 吸收热量 ）。
4）气体膨胀，它对外作的功
4-4. 如图所示的循环中，，为等温过程，其温度分别为：，，为绝热过程。设过程曲线下的面积为，循环过程曲线所包围的面积为。 求：该循环的效率。
解：根据定义：
从循环过程的图形上又可得：
其中。利用等温过程ab,cd,ef，可得： ，
再利用绝热过程的体积温度关系，可得：
所以把热量计算的式子中，相加减后可得： 代入。
可得： 所以。
4-6. 一气缸内盛有一定量的刚性双原子分子理想气体，气缸活塞的面积s =0.05 m2，活塞与气缸壁之间不漏气，摩擦忽略不计．活塞右侧通大气，大气压强p0 =1.
0×105 pa．劲度系数k =5×104 n/m的一根弹簧的两端分别固定于活塞和一固定板上(如图)．开始时气缸内气体处于压强、体积分别为p1 = p0 =1.0×105 pa，v1 = 0.015 m3的初态．今缓慢加热气缸，缸内气体缓慢地膨胀到v2 =0.
02 m3．求：在此过程中气体从外界吸收的热量。
练习题答案
15日经典诵读练习题。1 空山新雨后，天气晚来秋。泥融飞燕子，清泉石上流。这首诗的题目是 山居秋暝 作者是唐代的王维。2 合抱之木，生于毫末 九层之台，起于累土 千里之行，始于足下。这句话选自 老子 3 生当作人杰，死亦为鬼雄。至今思项羽，不肯过江东。4 羊跪乳，鸦反哺，人之情，孝父母。父母教，须敬...
练习题答案
第三章参 2 按语音特征用国际音标注出相应的音素 1 双唇浊鼻音 m 2 舌尖前清擦音 s 3 舌面后送气清塞音 k 4 后低不圆唇元音 5 前半高不圆唇元音 e 6 后半低圆唇元音。3 描写下列音素的语音特征 1 舌面前清擦音 2 t 舌尖后送气清塞擦音 3 l 舌尖前浊边音。4 后半高不圆唇元音...
练习题答案
单选aadab，ccbbb，bb 多选bde，ab，ace，acd，bc，bd，abcd，abcd，abc，abc 判断fftff，ftfft 案例。1交货品质违约，卖方负责赔偿。2仲裁理由成立。卖方不能既用说明又用样品两种方法来约定商品品质，否则均要遵守。此外，样品应妥善保存。3 查阅教材469页...