作业1第1章复数与复变函数。
一、单项选择题。
1.若，则（ ）
(ab) (c) (d)
2.若，则（ ）
(ab) (cd)
3.若，则（ ）
(ab) (cd)
4.若，则（ ）
(ab) (cd)
二、填空题。
1.若，，则 ．
2.复平面上满足的点集为 ．
3. 称为区域．
4.设，，则以为极限的充分必要条件是且 ．三、计算题。
1.求复数的实部、虚部、模与主辐角．
2.写出复数的三角式．
3.写出复数的代数式．
4.求根式的值．
四、证明题。
1.证明：若，则．
2.证明：．
第2章解析函数。
一、单项选择题。
1.若，则（ ）
(ab) (cd)
2.若，则柯西—黎曼条件为（ ）
(a)且 (b)且。
(c)且 (d)且。
3.若，则在复平面上（ ）
(a) 仅在点解析 (b) 无处解析。
(c) 处处解析d) 在不解析且在解析。
4.若在复平面解析，在复平面上连续，则在复平面上（ ）(a) 解析b) 可导。
(c) 连续d) 不连续。
二、填空题。
1.若在点 ，则称为的奇点．
2.若在点 ，则在点解析．
3.若，则 ．
4.若，则 ．
三、计算题。
1.设，求．
2.设，求．
3.设在区域内为解析函数，且满足，试求．
4.设在区域内为解析函数，且满足，试求．
四、证明题。
1.试在复平面讨论的解析性．
2.试证：若函数在区域内为解析函数，且满足条件，则在内为常数．
《复变函数》作业
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