高中数学必修1（综合练习二）
一、选择题：
1．设全集，集合，，则右图中的阴影部分表示的集合为（ ）
a． b． c． d．
2．设f：x→x2是从集合a到集合b的映射，如果a＝，则a∩b为 (
a． b．或 c．
3．设，则使函数的定义域为r的所有的值为（ ）
a．1,3b．-1,1c．-1,3d．-1,1,3
4．设，用二分法求方程内近似解的过程中得则据此可得该方程的有解区间是（ ）
a． b． c． d．不能确定。
5．三个数的大小关系为（ ）
ab． cd．
6．设奇函数的定义域为且，若当时，的图象如右图，则不等式的解是（ ）
a． b． c． d．
7．函数的值域是（ ）
a． b． c． d．
8．已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的取值范围是( )
a．（-1，1） b．(-1，0） c．（0，1） d．[-1，1)
9．的图象有4个交点，则实数a的取值范围是（ ）
a．（0，+）b．(-1，1） c．（0，1） d．（1，+）
10．设则关于的不等式的解是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题：
11．设函数，则函数的定义域是。
12．设集合m＝{x|x213．已知函数是定义在r上的奇函数，当时，，则。
14．函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为___
三、解答题：
15．已知，1)求的值。
2) x1、x2、…x2010均为正实数，若函数f(x)＝logax(a＞0且a≠1)且f(x1x2…x2010)＝，求f()＋f()＋f()的值。
16．设集合，．
1）求集合；
2）若不等式的解集为，求，的值．
17．已知函数。
(1) 证明：函数f(x)是奇函数。 (2) 证明：对于任意的非零实数恒有x f(x)<0成立。
18．已知二次函数（其中）
1）试讨论函数的奇偶性。
2）当为偶函数时，若函数，试证明：函数在上单调递减，在上单调递增；
19. 光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为(为常数)，通过块玻璃以后强度为。
1) 当时，求的值；
2) 写出关于的函数关系式；
3) 通过多少块玻璃以后，光线强度将减弱到原来的以下？
参考数据：,）
20. 已知二次函数：
1）若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；
2）若不等式对任意均成立，求实数的取值范围。
高中数学必修1（综合练习二）参***
一 .选择题。
二．填空题：11 12 13 14 a＝.
15.（1）方法一：，方法二：
，2）由（1）可知f(x1x2…x2010)＝f(x1)＋f(x2)＋…f(2010)＝1，f()＋f()＋f()＝2[f(x1)＋f(x2)＋…f(x2010)]＝2×1＝2
16、解：
1）；（2）因为的解集为，所以为的两根，故，所以，．
又函数f(x)的定义域为r，故函数f(x)为奇函数。
2)证明：令x f(x)由(1)易知函数g(x)为偶函数，当x＞0时，由指数函数的单调性可知： ，故x＞0时有x f(x)<0.
又x f(x)是偶函数，当x＜0时，－x＞0，∴当x＜0时g(x)＝g(－x)<0，即对于x≠0的任何实数x，均有x f(x)<0.
18. (1) 函数的定义域为r关于原点对称， 故此时函数是偶函数，故函数不是奇函数，且易知此时故函数也不是偶函数，所以函数是非奇非偶函数（其他合理方式解答相应给分）
2）为偶函数，由（1）知，则=
则<0在上单调递减，
则》0 0 , 在上单调递增，
19.解：(1) 光线经过1块玻璃后强度为。
光线经过2块玻璃后强度为。
光线经过3块玻璃后强度为
2) 光线经过块玻璃后强度为。
3)由题意。
两边取对数。
答：通过11块玻璃以后，光线强度减弱到原来的以下
20. 解：⑴ 二次函数的对称轴是。
∴函数在区间上单调递减
∴要函数在区间上存在零点须满足 即 解得。
记。当时， ∴即解得
又无解 当时， ∴即解得或。
又又由题意可知。
综上可得。
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