高三假期作业（2）——数学理科。
一、选择题：本大题共12步题，每小题5分，共60分。
1.若、，则是的 (
a．充分非必要条件 b．必要非充分条件 c．充要条件 d．非充分非必要条件。
2.向量＝, 若＝, 且，则的值为( )
abcd．3.若两直线与平行，则它们之间的距离为( )
a． bcd.
4.某中学高二(5)班共有学生56人，座号分别为1，2，3，…，56，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本。已知3号，17号，45号同学在样本中，那么样本中另外一个同学的座号是( )
a.30b.31c.32d.33
5.若直线和圆o：没有交点，则过点的直线与椭圆的交点个数为（ ）
a．至多一个 b．0个 c．1个 d．2个。
6.某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙2人中至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时顺序不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（ ）
a．720b．520c．600d．264
7.圆与圆的公共弦长为（ ）
abc．2 d．2
8.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为，则空白处应填入的条件是（ ）
a. bc. d.
9.函数的图象向左平移个单位后为偶函数，设数列的通项公式为，则数列的前2019项之和为（ ）
a. 0 b.1 c. d. 2
10．如图，在四棱锥中，侧面为正三角形，底面为正方形，侧面底面，为底面内的一个动点，且满足，则点在正方形内的轨迹为（ ）
a． b． c． d．
11.春节期间，5位同学各自随机从“三峡明珠，山水宜昌”、“荆楚门户，秀丽荆门”、“三国故里，风韵荆州”三个城市中选择一个旅游，则三个城市都有人选的概率是（ ）
a. b. c. d.
12.椭圆的右焦点为，其右准线与轴的交点为，在椭圆上存在点满足线段的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
abcd．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横一上。
13.已知变量满足约束条件，则的最大值为 .
14.给下列三个结论：
命题“”的否定是“”；
若，则的逆命题为真；
命题“若，则”的否命题为：“若，则”；
其中正确的结论序号是填上所有正确结论的序号）．
15.平行六面体中，底面是边长为1的正方形，，，则对角线的长度为。
16.若椭圆和圆（c为椭圆的半焦距）有四个不同的交点，则椭圆的离心率的取值范围是。
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本题满分10分）
已知“，直线与椭圆有两个不同的公共点”；
“，不等式成立”；
若“且”是假命题，“或”是真命题，求实数的取值范围．
18.（本小题满分12分）
已知等差数列满足（）.
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）求数列的前项和。
19.(本题满分12分)
已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角所对的边分别是。
ⅰ）若依次成等差数列，且公差为2．求的值；
ⅱ）若，，试用表示的周长，并求周长的最大值．
20.(本题满分12分)
某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点刚好是边长为的等边三角形的三个顶点。
ⅰ）第四次射击时，该运动员瞄准区域射击（不会打到外），则此次射击的着弹点距的距离都超过的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）
(ⅱ)该运动员前三次射击的成绩（环数）都在区间内，调整一下后，又连打三枪，其成绩（环数）都在区间内。现从这次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩（记为和）进行技术分析。求事件“”的概率。
21.(本题满分12分)
如图三棱柱中，侧面为菱形，.
ⅰ）证明：；
ⅱ）若，，ab=bc，求二面角的余弦值。
22．(本题满分为12分)
已知椭圆c：
）的离心率为 ，，的面积为1.
1）求椭圆c的方程；
2）斜率为2的直线与椭圆交于、两点，求直线的方程；
3）在轴上是否存在一点，使得过点的任一直线与椭圆若有两个交点、则都有为定值？若存在，求出点的坐标及相应的定值。
数学试题（理科）参***。
一、选择题：
二、填空题：
三、计算题：
17. 解：若为真，则直线过的定点必在椭圆内部，即…3分。
若为真，则有实数根，即；
由且为假，或为真得：或………8分。
实数的取值范围是10分。
18.（1）设等差数列的公差为，由已知得 ……2分。
即所以解得………4分。
所以………6分。
2）由（1）得，所以①
……8分。
得： …10分。
所以………12分。
19.解（ⅰ）成等差，且公差为2，. 又，恒等变形得，解得或。又6分。
ⅱ）在中，，，
的周长。………10分。
又，, 当即时，取得最大值．……12分。
20.（ⅰ因为着弹点若与的距离都超过cm，则着弹点就不能落在分别以为中心，半径为cm的三个扇形区域内，只能落在图中阴影部分内。
因为图中阴影部分的面积为，故所求概率为。……6分。
ⅱ）前三次射击成绩依次记为，后三次成绩依次记为，从这次射击成绩中随机抽取两个，基本事件是：
共个，其中可使发生的是后个基本事件。故。……12分。
21.（i）连接，交，连接ao，因为侧面，所以。
又。又………5分。
ii）因为。
又因为。因为。
设是平面的法向量，则即，所以可取。同理可求平面的法向量。
所以二面角的余弦值为12分。
22.解：（1）由已知，，又，解得， 椭圆的方程为。3分。
2）设直线的方程为，则由可得，即。
直线的方程为即。7分。
3）设、、，当直线不为轴时的方程为，联立椭圆方程得：
8分。10分。
当且仅当即时（定值）。
即在轴上存在点使得为定值5，点的坐标为或。经检验，当直线为轴时上面求出的点也符合题意。12分。
也可以通过特殊情形猜出定点坐标和定值然后再证明结论）
中考假期作业数学 2
2013年春季赤壁一中高一年级六月数学周测试题 2 命题 程修照假期作业 2013.6.20 一 选择题 本题共10个小题，每小题5分，共50分。1.若，则下列不等式成立的是 a b c d 2.在等比数列中，若且，则的值为。a 2b 4c 6d 8 3.在右图的正方体中，m n分别为棱bc和棱cc...
假期作业 2 2
一 本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。每小题5分，共50分 1 做匀速圆周运动的物体，在运动过程中保持不变的物理量是。a 动能 b 速度 c 加速度 d 合外力。2 如图1所示，在光滑水平面上，一质量为m的小球在绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动，小球运动的线速...
假期作业 2
高一数学假期作业 2 2012 4 3 班级姓名。一 填空题 1.设平面向量若与的夹角为钝角，则的取值范围是。2 已知分别是的边上的中线，且则 3.是边长为1的正三角形，点是平面上任意一点，则 4.在中，则面积为。5.在锐角中，已知且则的形状是。6.在平行四边形中，则。7.边长为5,7,8的三角形的...