数学假期作业

a．2 b．3 c．4 d．5

9．分解因式。

10．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是m。

11．星期一学校升国旗时，晓军同学站在离旗杆底部10米行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，视线的仰角为45°，若双眼离地面1.7米，则旗杆高度为米．

12．已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是 cm．

13．在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2－4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线。

14．小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则表示父亲离家距离与时间之间的关系是，表示母亲离家距离与时间之间的关系是（只需填序号）。

15．如图，在□abcd中，ad=2，ab=4，∠a=300，以点a为圆心，ad的长为半径画弧交ab于点e，连结ce，则阴影部分的面积是结果保留）。

16．如图，双曲线y＝经过rt△omn斜边上的点a，与直角边mn相交于点b，已知oa＝2an，△oab的面积为5，则k的值是．

17．如图，小春观察的图象后得出了五条信息。

你认为其中错误信息是（填序号）．

18．如图，在rt△abc中，∠abc=90°，ba=bc．点d是ab的中点，连接cd，过点b作bg丄cd，分别交gd、ca于点e、f，与过点a且垂直于的直线相交于点g，连接df．给出以下四个结论：①；点f是ge的中点；③af=ab；④s△abc=6s△bdf，其中正确的结论序号是．

19．先化简：1－÷，再选取一个你喜欢的a值代入计算．

20. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

1）第5个图形有多少颗黑色棋子？

2）第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由。

21．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点a（—4，—2）和b（a，4）。

1）求反比例函数的解析式和点b的坐标；

2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？

22．已知△abc在平面直角坐标系中的位置如图所示．

1）直接写出图中△abc外心的坐标是。

2）画出△abc绕点a按逆时针方向旋转90°后的；

3）在（2）的条件下，求点c旋转到点所经过的路线长（结果保留）．

23．把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）。

1）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。

要使折成的长方形盒子的底面积为484cm2，那么剪掉的正方形的边长为多少？

折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由。

2）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm2，求此时长方形盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）。

24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于a、b两点， a点在原点的左侧，b点的坐标为（3，0），与y轴交于c（0，－3）点，点p是直线bc下方的抛物线上一动点．

1）求这个二次函数的表达式．

2）连结po、pc，并把△poc沿co翻折，得到四边形podc，那么是否存在点p，使四边形podc为正方形？若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由．

3）当点p运动到什么位置时，四边形abpc的面积最大？并求出此时p点的坐标和四边形abpc的最大面积．

备用图一）