编写、审核： 程玉纯 2013.12.07
一、选择题（每小题3分，共18分）
1. 大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为。
a．外离b．外切c．相交d．内含。
2. 下列命题正确的是 （
a．相等的圆心角所对的弦相等 b．三点确定一个圆。
c．等弧所对的弦相等d．平分弦的直线垂直于弦。
3. 如图，⊙o的直径cd过弦ef的中点，∠eod=40°，则∠dcf等于。
a．80b．50c．40d．20°
第3题第5题。
4. △abc内接于⊙o，∠acb=45°，ab=4，则⊙o的半径为。
ab．4cd．5
5. 如图，ab是⊙o的直径，c、d是⊙o上的点，弧ad=弧cd，连接ad，ac，若∠dab=55°， 则∠cab等于 （
a．14b．16c．18d．20°
6. 若一个圆锥的底面圆的周长是4cm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 （
a．40b．80c．120° d．150°
二、填空题（每空2分，共12分）
7. o是△abc内的一点∠a=100°，若o为其内心，则∠boc若o为其外心，则∠boc
8. 在直角坐标系中，以p（2,1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则r的值为。
9. 如图，ab是⊙o的弦，圆心o到ab的距离od=1，若ab=4，则该圆的半径是。
10. 往直径为20cm的圆柱形油槽内装入一些油，当油面宽为16cm时，油面的最大深度为 cm.
11. 如图所示，pa与pb分别切⊙o于a、b两点，c是弧ab上任意一点，过c作⊙o的切线，交pa及pb于e，f两点，若pa=pb=5cm，则△pef的周长是 cm.
三、解答题（共90分）
12.（本小题6分） 已知△abc，求作△abc的内切圆（不写作法，但要保留作图痕迹）
13. （本小题6分） 如图，ab为⊙o的直径，bc切⊙o于点b，co交⊙o于d，连接ad，若∠c=26°，求∠bad的度数。
14. （本小题8分）⊙o的直径ab=4，∠abc=30°，bc=，d是线段bc的中点。
（1）试判断点d与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）过点d作de⊥ac，垂足为点e，求证：直线de是⊙o的切线。
15. （本小题10分）如图，线段ab与⊙o相切于点c，连结oa，ob，ob交⊙o于点d，已知oa=ob=6，ab=.
1）求⊙o的半径；
2）求图中阴影部分的面积。
16. （本小题12分）在rt△abc中，∠acb=90°，d是ab边上一点，以bd为直径的⊙o与边ac相切于点e，连接de并延长，与bc的延长线交于点f。
1）求证：bd=bf；
2）若bc=6，ad=4，求⊙o的面积。
17. （本小题12分）如图，已知：ac是⊙o的直径，pa⊥ac，连接op，弦cb//op，延长pb交ac的延长线于点d，bd=2pa.
1）证明：直线pb是⊙o的切线；
2）探索线段po与线段bc之间的数量关系，并加以证明。
18. （本小题12分）如图，在△abc中，ab=ac，d是bc的中点，ae平分∠bad交bc于点e，点o是ab上一点，⊙o过a，e两点，交ad于点g，交ab于点f.
1）求证：bc与⊙o相切；
2）当∠bac=120°时，求∠efg的度数。
19. （本小题12分）如图，ab是⊙o的直径，弦bc=2cm，∠abc=60．
1）求⊙o的直径；
2）若d是ab延长线上一点，连结cd，当bd长为多少时，cd与⊙o相切；
3）若动点e以2cm/s的速度从a点出发沿着ab方向运动，同时动点f以1cm/s的速度从b
点出发沿bc方向运动，设运动时间为，连结ef，当为何值时，△bef为直角三角形．
图1图2）20. （本小题12分）观察思考：
如图1、图2所示是某种在同一平面进行传动的机械装置的示意图。其工作原理是：滑块q在平直滑道l上可以左右滑动，在q滑动的过程中，连杆pq也随之运动，并且pq带动连杆op绕固定点o摆动。
在摆动过程中，两连杆的接点p在以o为圆心、op为半径的⊙o上运动。数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点o作oh⊥l于点h，并测得oh=4dm，pq=3dm，op=2dm.解决问题：
1）点q与点o间的最小距离是dm；点q与点o间的最大距离是dm；点q在l上滑动最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 dm.
2）如图3，小明同学说：“当点q滑动到点h的位置时，pq与⊙o是相切的。”你认为他的判断对吗？为什么？
3）①小丽同学发现：“当点p运动到oh上时，点p到l的距离最小。”事实上，还存在着点p到l距离最大的位置，此时，点p到l的距离是dm；②当op绕点o左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数。
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