理科假期作业（3.22-3.23）
一、选择（每小题4分，共40分）
1．演绎推理是。
a．特殊到一般的推理b．特殊到特殊的推理。
c．一般到特殊的推理d．一般到一般的推理。
2．，复数表示纯虚数的充要条件是。
a．或b． c． d．或。
3．若在区间上有，且，则在内有。
a． b． c． c．符号不确定。
4．设f (x)为可导函数，且满足=－1，则曲线y=f (x)在点(1, f(1))处的切线的斜率是。
a.2b.－1cd.－2
5.函数在处有极值10, 则点为。
a. b. c或 d 不存在。
6.如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数。
a. b.
c. d.
7.“凡自然数是整数，是自然数，所以是整数。”以上三段推理。
a.完全正确。
b.推理形式不正确。
c.不正确，因为两个“自然数”概念不一致
d.不正确，因为两个“整数”概念不一致。
8.设，若为实数，则。
a. b. c. d.
9.用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ）
a． b． c． d．
10.设是函数的导函数， =的图象如图15.2-2所示，则=的图象最有可能的是。
二、填空（每小题4分，共20分）
11.在复数范围内解方程，x
12.若恰有三个单调区间，则的取值范围为。
14.单个蜂巢可以近似地看作一个正六边形图形，如图所示，这是一组蜂巢的图形，设第（1）图中有1个蜂巢，第（2）图中有7个蜂巢，第（3）图中有19个蜂巢，按此规律，第(5)图中有个蜂巢。
15.已知曲线在轴的下方，则由和所围成的曲边梯形的面积可用积分表示为。
三、解答题（每小题12分，共60分）
16.记z的共轭复数为，是否存在复数使等式成立。若存在，求出满足要求的；若不存在，请说明理由。
17.（1）已知。
（2）已知为实数，用反证法证明：中至少有一个不小于1．
18.如图，在直三棱柱中，，，是的中点．
(1)求证：∥平面；
(2)求证：平面ac1d⊥平面b1bcc1；
(3)求三棱锥的体积．
19.已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．
(1）求的解析式；
(2）求函数的单调递增区间及极值。
20.设函数。
1）求的单调区间；
2）求在区间的最大值与最小值；
3）若方程在上有两个实数解，求t的取值范围。
数学选修2 2综合练习假期作业理 4 5 4 6
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