初二年级上学期数学寒假第一次作业。
家长检查后签字完成时间月日。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列运算中正确的是。
a .a3÷b3=()3 b. a6·a4=a24 c. a4＋b4=(a＋b)4 d. (x3)3=x6
2、计算3a（2b）的结果是（ ）
a．3ab b．6a c.6ab d.5ab
3、以长度为㎝的三条线段围成的三角形是。
a、锐角三角形 b、直角三角形 c、钝角三角形 d、不能围成三角形。
4、下列条件中，不能判定三角形全等的是。
a、三条边对应相等 b、两边和一角对应相等。
c、两角的其中一角的对边对应相等 d、两角和它们的夹边对应相等。
6、如图∠1与∠2是对顶角的是。
abcd7、下列图形中，不是轴对称图形的是。
abcd8、如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）
a ∠2 b ∠3 c ∠4 d ∠5
9、如图，ac=ab，ad平分∠cab，e在ad上，则图中能全等的三角形有（ ）
a．1对 b．2对 c．3对 d．4对。
10、打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系用图象表示大致为（）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、银原子的直径为0 .0003微米，用科学计数法表示为米。
12、已知，则。
13、计算2ab(5ab2 + 3a2b
14、计算（2x3y2）(-xz4)÷(2x2yz3
15、用平方差公式计算1002×998=（1000+__1000
16、计算：
17、一个角与它的补角之差是20，则这个角的大小是
18、如图，将一块三角板叠放在直尺上，若∠1=20°，则∠2的度数为___
19、按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为___
20、观察一列单项式：1x，3x2，5x2，7x，9x2，11x2，…，则第2013个单项式是___
三、解答题。
21、（5分）计算2（m＋1）2－(2m＋1)(2m－1)
22、（5分）某校要在一块长30米，宽20米的空地上建一花园，并打算将花园四周修出宽为 x米的路，请将花园的面积用含x的代数式表示。
23、（7分）如图∠2=∠3=550，∠1=1250 .由这些条件，你能找到几组平行线？试对其中的一组平行线说说你的理由。
24、（9分）一农民朋友带了若干千克的土豆进城**，为了方便，他带了一些零钱备用。按市场售出一些后，又降价**。售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：
1）农民自带的零钱是___元。
2）降价前他每千克土豆**的**是多少？
3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元，问他一共带了多少千克的土豆？
25、（8分）已知：， 求的值。
26、（7分）如图，给出五个等量关系：①②请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并说明理由．
写序号）理由：
27、（10分）如图，bd=cd，bf⊥ac，ce⊥ab.求证：de=df
证明：∵bf⊥ac，ce⊥ab
∠cfd=∠_90
在△cfd和△bed中，∠cfd=∠_已证）
对顶角相等）
bd（已知）
de=df28、（9分）画图题：请用三角尺画出钝角三角形的三条高。
初二年级上学期数学寒假第二次作业。
家长检查后签字完成时间月日。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列计算正确的是。
a、 b、 c、 d
2、下面每组数分别是三根小木棒的长度， 它们能摆成三角形的是。
a、5, 1, 3 b、2, 3, 4 c、3, 3, 7 d、2, 4, 2
3、如果两个不相等的角互为补角，那么这两个角。
a、都是锐角 b、都是钝角 c、一个锐角，一个钝角 d、以上答案都不对。
4、用科学计数法表示0.0000907的结果正确的是。
a、 b、 c、 d、
5、下列各式中不能用平方差公式计算的是。
a、（x-y）(-x+y) b、（-x-y）(-x+y) c、（x-y）(x-y) d、（x+y）(-x+y)
6、如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是。
a．∠c=∠db．ad∥bc
c．ab∥cdd．∠3=∠4
7、星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分钟）的关系图像，根据图像信息，下列说法正确的是（ ）
a．小王去时的速度大于回家的速度。
b．小王在朋友加停留了10分钟。
c．小王去时花的时间少于回家时所花的时间。
d．小王去时走下坡路，回家时走上坡路。
8、将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“b”，再把它铺平，你可见到（ ）
9、一定在△abc内部的线段是。
a．任意三角形的一条中线、两条角平分线、三条高。
b．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线。
c．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线。
d．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线。
10、等腰三角形的一边长为5cm，另一边长为6cm，那么它的周长为。
a．16cm b.17cm c.16cm，17cm， d．11cm
二、填空题（每小题3分，共30分）
纳米=10-9米，15纳米米（用科学记数法表示）
12、若4a＋ka +9=（2a±3）2，则k ＝
13、若ax=2，ay=3，则ax+y=
14、如图，已知∠a =∠c，要证明△aob≌△cod,根据“asa”还要一个条件_
14题15题16题 17题。
15、如图，要得到ab//cd，则需要的条件是。
16、如图，ab∥cd，直线ef分别交ab、cd于e、f，eg平分∠bef，若∠1=72°，则∠2=__度。
17、如图，已知∠b=∠def，ab=de，请添加一个条件使△abc≌△def，则需添加的条件是。
18、一个角的余角与它的补角之和是100，则这个角的大小是
19、一个三角形的三个内角的度数的比是2：2：1，这个三角形是___三角形．
20、若圆锥的体积为v，底面半径为，则v与之间的关系式为当 ，若 .
三、解答题。
21、计算（每小题4分，共12分）
22、（6分）如图是一辆汽车的速度随时间变化的图象。根据图象填空：
1）汽车在整个行驶过程中，最高时速是___千米/时；
2）汽车保持匀速行驶，时速分别是。
3）汽车在时段内减速行驶；
4）出发后，12分到14分之间可能发生。
23、（8分）化简再求值：，其中，。
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