i部初二数学周末自选作业 (2) 9月23号。
班级姓名学号等第。
一、单选题：
1.下列说法正确的是 （
a.所有正方形都是全等图形b.面积相等的两个三角形是全等图形。
c.所有半径相等的圆都是全等图形。 d.所有长方形都是全等图形。
2.如图，在△abc中，∠c=90°,ac=bc,ad平分∠cab交bc于点d,de⊥ab于点e,且ab=6cm,则△deb的周长是 (
a.6cm b.4cm c.10cm d.以上都不对。
3．如图，∠b=∠c=90°，m是bc的中点，dm平分∠adc，且∠adc=110°，则∠mab=（
a．30° b．35° c．45° d．60°
4.如图，在△abc中，ab>ac,点d,e分别是边ab,ac的中点，点f在bc边上，连接de,df,ef,则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△fce与△edf全等。
a.∠a=∠dfe d.∠c=∠edf
5.如图，△abc的三边ab,bc,ca长分别是20,30,40,其三条角平分线将△abc分为三个三角形，则s△abo∶s△bco∶s△cao等于。
a.1∶1∶1 b.1∶2∶3 c.2∶3∶4 d.3∶4∶5
6.如图，在方格纸中，以ab为一边作△abp,使之与△abc全等，从p1,p2,p3,p4四个点中找出符合条件的点p,则点p有。
a.1个b.2个c.3个d.4个。
7．下列语句中，正确的有。
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称； ③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴； ④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题。
8．长方形有条对称轴，正方形有条对称轴，圆有条对称轴。
9．如图，镜子中号码的实际号码是___
10.如图，四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,△abo≌△ado,下列结论：①ac⊥bd;②cb=cd;③△abc≌△adc;④da=dc,其中正确结论的序号是。
11. 如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处。
12.如图，△abc中，ab=ac=13cm，ab的垂直平分线交ab于d,交ac于e,若△ebc的周长为21cm,则bc= cm.
13.如图所示，在直角△abc中，∠c=90°,am是∠cab的平分线，cm=1.5cm,若ab=6cm,则。
s△amb=__cm2.
14.在△abc中，∠c=90°，de垂直平分斜边ab，分别交ab，bc于d，e.若∠cae=∠b+30°，则∠aeb
15．如图，已知△abc的周长是32，ob，oc分别平分∠abc和∠acb，od⊥bc于d，且od=6，△abc的面积是 ．
16.如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ab=3，m为边bc上的点，连接am．如果将△abm沿直线am翻折后，点b恰好落在边ac的中点处，那么点m到ac的距离是。
17.在三角形abc中bc等于10,ab的垂直平分线与ac的垂直平分线分别交bc于点d、e且de等于4,求ad+ae的长度为。
三、解答题。
18.阅读并理解下面的证明过程，并在每步后的括号内填写该步推理的依据．
已知：如图，am，bn，cp是△abc的三条角平分线．
求证：am、bn、cp交于一点．
证明：如图，设am，bn交于点o，过点o分别作od⊥bc，of⊥ab，垂足分别为点d，e，f．
o是∠bac角平分线am上的一点。
oe=of同理，od=of．
od=oecp是∠acb的平分线。
o在cp上。
因此，am，bn，cp交于一点．
19.四边形abcd中，ad=bc,be=df,ae⊥bd,cf⊥bd,垂足分别为e,f.
1)求证：△ade≌△cbf.
2)若ac与bd相交于点o,求证：ao=co.
20．如图，在△abc中，ab=ac，d，e，f分别在三边上，且be=cd，bd=cf，g为ef的中点．
1）若∠a=40°，求∠b的度数；
2）试说明：dg垂直平分ef．
21．如图，ab∥cd,以点a为圆心，小于ac长为半径作圆弧，分别交ab,ac于e,f两点，再分别以e,f为圆心，大于二分之一ef长为半径作圆弧，两条圆弧交于点p，作射线ap，交cd于点m.
1)若∠acd=114，求∠mab的度数；
2)若cn⊥am,垂足为n,求证：△acn≌△mcn.
22. 如图，已知中，厘米，，厘米，点为的中点．如果点p**段bc上以6厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时，点q**段ca上由c点向a点运动．
设点p运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段pc的长度；
若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，△bpd与△cqp是否全等，请说明理由；
若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使△bpd与△cqp全等？
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