班级___学号___姓名得分___家长签字___
一、选择题：
1.有六根细木棒，它们的长度分别是2，4，6，8，10，12 (单位：cm)．若从中取出三根，首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根木棒的长度分别为。
a．2，4，8 b．4，8，10 c．6，8，10 d．8，10，12
2.下列说法正确的有( )
①全等的两个图形一定对称 ②成轴对称的两个图形一定全等。
③若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧。
④若点a、点b关于直线mn对称，则直线mn垂直平分ab
a. 1个 b.2个 c.3个 d.4个。
3.在rt△abc中，若∠c=90°，ac=9，．bc=12，则点c到ab的距离是。
a．['altimg': w': 28', h':
43b．['altimg': w': 27', h':
43c．['altimg': w': 16', h':
43d．6
4.下面几何图形中，其中一定是轴对称图形的有( )
①线段 ②角 ③等腰三角形 ④直角三角形 ⑤圆 ⑥平行四边形。
a. 1个 b. 2个 c.3个 d.4个。
5.到三角形的三条边的距离相等的点是( )
a.三条角平分线的交点 b.三条中线的交点。
c.三条高的交点d.三条边的垂直平分线的交点。
6.如图，在△abc中，cf⊥ab，垂足为f，be⊥ac，垂足为e，m为bc的中点，ef=5，bc=8，则△efm的周长是( )
a.13 b.15 c.18 d.21
7.在△abc中，ab=ac，bc=5 cm，作ab的垂直平分线交另一腰ac于点d，连接bd，如果△bcd的周长是l7 cm，那么腰长为( )
a.12cm b.6cm c.7 cm d.5 cm
（第6题第8题第9题第10题）
8.桌面上有a、b两球，若要将b球射向桌面任意一边，使一次**后击中a球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点( )
a.1个 b.2个 c.4个 d.6个。
9.如图，在△abc中，ab=ac，ad是∠bac的平分线，de⊥ab，df⊥ac，垂足分别为e、f，则下列结论①de=df； ②ad上任一点到b、c两点距离相等； ③bd=cd，ad⊥bc ；④bde=∠cdf.正确的有( )
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
10.如图，在矩形abcd中，ab=4，bc=6，点e为bc的中点，将△abe沿ae折叠，使点b落在矩形内点f处，连接cf，则cf的长为（ ）
a．['altimg': w': 16', h':
43b．['altimg': w': 27', h':
43c．['altimg': w': 28', h':
43d．['altimg': w': 28', h':
43'}]
二、填空题：
11.等腰三角形abc中∠a=70°，则∠b40°或70°或100.
12.如图，ad是△abc的角平分线，∠b=60°，e，f分别在ac、ab上，且ae=af，∠cde=∠bac，那么，图中长度一定与de相等的线段共有 __3
条。第12题第13题第17题） （第18题）
13.如图，△abc中，∠c=90°，de是ab的垂直平分线，且∠bad：∠cad=4：1，则∠b
14.在△abc中，ac=3，bc=4，ab=5，将△abc沿ab翻折到△abc'，则cc'的长度是。
15.若一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为。
16.在△abc中，∠b＝30°，bc的垂直平分线交ab于e，垂足为d，ce平分 ∠acb，若 be=2，则ae
17.如图，△apb和△dcp是两个全等的等边三角形，且pa⊥pd，有下列四个结论：（1）∠pbc=15°；（2）ad∥bc；(3)直线pc⊥ab；（4）四边形abcd是轴对称图形，其中正确结论的个数是。
18.如图，已知在rt△abc中，∠acb=900，∠bac=300，在直线ac上找点p,使△abp是等腰三角形，则∠apb的度数为。
三、解答题。
19.如图，每个小正方形的边长都为1，△abc的顶点都在格点上．
(1) 判断△abc是什么形状，并说明理由．
(2) 求△abc的面积．
20. 如图，在△abc中，已知∠a=90°，d是bc的中点，且de⊥bc，垂足为点d，交ab于点e．求证：[ea^=ac^',altimg':
w': 133', h': 25'}]
21.如图，己知ab=ac，de垂直平分ab，且分别交ab、ac于d、e两点，若ab=12 cm，bc=10 cm，∠a=50°。求△bce的周长和∠ebc的度数。
22.如图，d是∠man内部一点，点b是射线am上一点，de⊥am于e，df⊥an于f，且de=df，连接ad.
(1)求证：ad平分∠man；
2)在射线an上取一点c，使得dc=db，若ab=6，be=2，则ac长为。
23.如图，cd、cf分别是△abc的内角平分线和外角平分线，df∥bc交ac于点e，那么de=ef吗？为什么？
24. 如图，在△abc中，ab=ac=13，点d在边bc上，ad=12，bd=5，试问ad平分∠bac吗？ 为什么？
25．如图，p是等边三角形abc内的一点，连接pa，pb，pc，以bp为边作∠pbq=60°，且bq=bp，连接cq．
(1) 观察并猜想ap与cq之间的大小关系，并证明你的结论；
(2) 若pa：pb：pc=3：4：5，连接pq，试判断△pqc的形状，并说明理由．
26.(1)如图1，点o是线段ad的中点，分别以ao和do为边**段ad的同侧作等边△oab和等边△ocd，连接ac和bd，相交于点e，连接bc，求∠aeb的大小；
2)如图2，△oab固定不动，保持△ocd的形状和大小不变，将△ocd绕着点o旋转。
△oab和△ocd不能重叠)，求∠aeb的大小。
2019初二数学双休日作业
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