班级___姓名___完成时间___家长签字___得分___
一．选择题（共6小题）
．如图，数轴上a、b两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是。
a．ab＞0b．a﹣b＞0c．a+b＞0d．|a|﹣|b|＞0
．如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格”，只用没有刻度的直尺在这个“田字格”中最多可以作出长度为[',altimg': w': 27', h':
29', omath': 5'}]的线段条数为。
a．4条b．6条c．8条d．9条。
．下列说法正确的是。
a．近似数4.60精确到十分位b．近似数5000万精确到个位。
c．近似数4.31万精确到0.01d．1.45×104精确到百位。
．如图，d为边bc上一点，ab＝ac，且bf＝cd，ce＝bd，∠edf等于（ ）
a．90°['altimg': w': 24', h':
43', omath': 12'}]a b．90°﹣∠a c．180°﹣∠a d．45°['altimg': w':
24', h': 43', omath': 12'}]a
．关于[',altimg': w': 27', h': 29', omath': 8'}]的叙述正确的是。
a．在数轴上不存在表示[',altimg': w': 27', h':
29', omath': 8'}]的点b．[=sqrt+\\sqrt', altimg': w':
110', h': 29', omath': 8=2+6'}]
c．[=altimg': w': 44', h':
29', omath': 8='}2[',altimg': w':
26', h': 29', omath': 2d．与[',altimg':
w': 27', h': 29', omath':
8'}]最接近的整数是3
．在△abc中，∠a＝30°，cd⊥ab，d为垂足，cd＝6，bc＝11，ab＝13，则△abc的周长为 （
a．36b．33c．30d．24
（第１题） （第２题） （第４题） （第11题）
二．填空题（共10小题）
．在平面直角坐标系中，点（﹣3，1）到坐标原点的距离是 ．
．若[^}altimg': w': 92', h':
35', omath': x-1)2='}altimg': w':
46', h': 29', omath': x-1'}]2，则x的取值范围是 ．
．若[',altimg': w': 46', h': 29', omath': x-6'}]在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
10．若实数m、n满足|m﹣2|[=altimg': w': 79', h':
29', omath': n-4='}0，且m，n恰好是等腰△abc的两条边的边长，则△abc的周长是 ．
11．△abc，∠abc＝45°，ac＝8cm，f是高ad和be的交点，则bf的长是 ．
12．如图，△abc中，ab＝17，bc＝10，ca＝21，am平分∠bac，点d、e分别为am、ab上的动点，则bd+de的最小值是 ．
13．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x＝400时，输出的y＝ ．
14．如图，bd是∠abc的角平分线，de⊥ab于e，△abc的面积是30cm2，ab＝14cm，bc＝16cm，则de＝ cm．
15．如图，∠a＝∠d＝90°，ab＝cd，ac、bd交于点e，∠1＝25°，则∠2＝ ．
16．如图，以矩形oabc的顶点o为原点，oa所在的直线为x轴，oc所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知oa＝6，oc＝4，点e是ab的中点，在oa上取一点d，将△bda沿bd翻折，使点a落在bc边上的点f处．若在y轴上存在点p，且满足fe＝fp，则p点坐标为 ．
（第12题） （第14题） （第15题） （第16题）
三．解答题（共10小题）
17．计算。
1）（π1）0[+\sqrt[3]',altimg': w': 77', h':
34', omath': 9+382）[\sqrt\\sqrt-\\sqrt', altimg': w':
109', h': 43', omath': 1392-2'}]
18．（1）在网格中画△abc，使ab、bc、ac三边的长分别为[',altimg': w': 27', h':
29', omath': 5'}]altimg': w':
39', h': 29', omath': 10'}]altimg':
w': 39', h': 29', omath':
13'}]
2）判断三角形的形状： （直接填结论）．
3）求△abc的面积．
19．如图，已知∠aob及点c、d两点，请利用直尺和圆规作一点p，使得点p到射线oa、ob的距离相等，且p点到点c、d的距离也相等．
20．设[+'altimg': w': 44', h': 29', omath': 3+'}1的整数部分和小数部分分别是x、y，试求y（x+y）的值及x+5的算术平方根．
21．如图，在△abc中，∠bac的平分线与bc的垂直平分线pq相交于点p，过点p分别作pn⊥ab于n，pm⊥ac于点m，求证：bn＝cm．
22．在平面直角坐标系xoy中，已知a (-1, 5)，b (4, 2)，c (-1，0)三点。
1)点a关于原点0的对称点a'的坐标为 ，点b关于x轴的对称点b'的坐标为 ，点c关于y轴的对称点c'的坐标为 .
2)求(1) 中的oa'b'c'的面积。
23．在平面直角坐标系中，a (-2, 2)，b (-3, -2)
1)若点c与点a关于原点o对称，则点c的坐标为 ．
2)将点a向右平移5个单位得到点d，则点d的坐标为 ．
3) 由点a，b，c，d组成的四边形abcd内(不包括边界)任取一个横、 纵坐标均为整数的点，所取的点横、纵坐标之和恰好为零的点的个数，写出它的坐标。
24．规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．
例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3．
1）根据上述规定，填空：
3，27）＝ 5，1）＝ 2，['altimg': w': 16', h': 43', omath': 14
2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）＝（3，4），小明给出了如下的证明：
设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n，所以3x＝4，即（3，4）＝x，所以（3n，4n）＝（3，4）．
请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，4）+（3，5）＝（3，20）
25．如图，在△abc中，cd⊥ab于d，已知bd：ad：cd＝2：
3：4，s△abc＝40cm2．动点m从点b出发以每秒1cm的速度沿线段ba向点a运动，同时动点n从点a出发以相同速度沿线段ac向点c运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止，设点m运动的时间为t（秒）
1）如图1，若mn与bc平行时，求t的值；
2）如图2，若点e是边ac的中点，问在点m运动的过程中，△mde能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．
26．用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线．在直角三角形abc中，∠c＝90°，ac＝8，bc＝6．
1）如图（1），若o为ab的中点，则直线oc △abc的等腰分割线（填“是”或“不是”）
2）如图（2）已知△abc的一条等腰分割线bp交边ac于点p，且pb＝pa，请求出cp的长度．
3）如图（3），在△abc中，点q是边ab上的一点，如果直线cq是△abc的等腰分割线，求线段bq的长度等于直接写出答案）．
2019初二数学双休日作业
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