【学习目标】
1．经历和体验用二次函数解决实际问题的过程，进一步体会函数是刻画现实世界的有效数学模型；
2．懂得商品经济等问题中的相等关系的寻找方法；
3．应用二次函数的性质解决问题．
自主学习】课前用10分钟时间自主阅读教材本节内容，用红色笔进行圈点勾画，注意找准概念中的关键词﹒
1．抛物线y＝－(x＋2)2＋6中，当x时，y有___值是。
2．抛物线y＝x2－2x＋1中，当x时，y有___值是。
3．抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，当x时，y有___值是。
自主**】**一列二次函数关系式解决实际问题的步骤。
1）分别设出函数和自变量，同时求出自变量的取值范围；
2）根据题中的等量关系列出二次函数关系式；
3）化函数为一般形式； （4）若要求出最值，则化为顶点式．
**二典型例题。
例1．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：
1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
2）求每天的销售利润w（元）与销售价x（元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？
例2．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的铁网围在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设bc的长度为xm，矩形区域abcd的面积为ym21)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围。
2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少。
当堂检测】1．一个小球被抛出后，如果距离地面的高度h（米）和运行时间t（秒）的函数解析式为h=﹣5t2+10t+1，那么小球到达最高点时距离地面的高度是（ ）
a． 1米 b．3米 c．5米 d． 6米。
2．某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：
y1=﹣x2+10x，y2=2x，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（ ）
a． 30万元 b．40万元 c．45万元 d． 46万元。
3．“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．
1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？
2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？
课后拓展】1．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（ ）
a．第9.5秒 b．第10秒 c．第10.5秒 d．第11秒。
2．某化妆店经营一种化妆品，已知所获得利润（元）与销售的单价（元）之间的关系式为，则所获利润最多为（ ）元。
a．6000 b．5361 c．6100 d．5278
3.一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面函数关系式：h=﹣5t2+20t﹣14，则小球距离地面的最大高度是（ ）
a．2米b．5米c．6米d．14米。
4．已知一个等腰梯形的周长为60cm，底角为60°，当梯形的腰为时，梯形的最大面积等于。
5. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方。
形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2．
6．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）**，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为元．
7．用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图4所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？
8．某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元时，平均每天能售出32件，而当销售价每**2元，平均每天就少售出4件．
1）若公司每天的现售价为x元时则每天销售量为多少？
2）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？
9．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本=每件的成本×每天的销售量）
初三数学二次函数实际应用
初三数学期末实际应用。圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形建筑物。拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度。2 如图，有一座抛物线型拱桥，已知桥下在正常水位ab时，水面宽8m，水位上升3m，就达到警戒水位cd，这时水面宽4m，若洪水到来...
二次函数图像及性质学案
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九年级数学下册《二次函数》导学案
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