一、基础训练。
1．设（），则。
2．已知函数的定义域为，则在同一直角坐标系中，函数的图像与直线的交点个数是。
3．已知，映射．对给出下列关系式：
其中正确的为写出所有正确的关系式的序号）
4．函数由下表定义：
则该函数的解析式为。
5．已知函数的定义域为，值域为．若关于的方程在有解，则实数的取值范围是若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是若关于的不等式在有解，则实数的取值范围是。
6．已知下列四组函数：
且），；其中表示相同函数的是写出所有相同函数的序号）
7．已知函数，，若，则。
8．（2011辽宁卷）设函数，则满足的的取值范围是 ．
二、例题精讲。
例1．已知，，，是从定义域到值域的一个函数，求的值．
例2．设函数的定义如表所示，数列（）满足，且对于任意的正整数，均有，求的值．
例3．设函数．
1）已知（），求证：；
2）求证：存在函数（），满足．
例4．一家报社推销员从报社买进报纸的**是每份0.2元，卖出**是每份0.3元，卖不完的还可以以每份0.
08元的**退回报社．在一个月（以30天计算）中有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖250份，但每天从报社买进的报纸份数都相同，问应该每天从报社买多少份才能使每月获得的利润最大？并计算每月最多能赚多少钱？
三、巩固练习。
1．给出按个函数： ；其中以实数2为函数值的函数是。
2．已知，设都是从到的函数，其对应法则如下表所示（从上到下）
则。3．已知，则。
四、要点回顾。
1．函数是一种特殊的单值对应（）必须满足都是非空数集，其中是定义域，而值域是的子集．
2．函数的三要素：定义域、对应法则、值域．
构成函数的三要素中，最主要的是定义域和对应法则，值域由定义域和对应法则所确定．函数当且仅当定义域和对应法则都相同时，才是相同的函数．理解函数应结合运动变化的观点和对应的观点，从函数三要素出发，在总体上把握．对于应用性问题中涉及的函数，需要从实际出发考虑其定义域．
3．函数的表示方法：解析法、列表法、图像法．
1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；
2）图像法：用图像表示两个变量之间的对应关系；
3）列表法：列出**表示两个变量之间的对应关系．
函数的这三种表示方法给有优缺点，解题时要根据需要选择适当地表示方法，灵活运用．
函数及其表示方法作业。
1．给出下列三个函数： ；其中与函数相同的函数的序号是。
2．（2011浙江卷）设函数，若，则实数 ．
3．设函数（其中），是的小数点后的第位数字，，则。
4．已知，则。
5．已知函数，分别由下表给出：
则 ，满足的的值是。
6．（2011北京卷）根据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟）为（为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第件产品用时15分钟，那么的值是。
7．已知函数的图像如图所示，中间部分的图像是半圆，写出该函数的表达式．
8．将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形，求正方形与圆的面积之和最小时，正方形的周长大小．
9．某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形．要求框架围成的总面积为8，设用表示的表达式为，试求及其定义域．
10．设函数，且存在函数（），满足．
1）求的值； （2）证明：存在函数（），满足．
05函数及其表示方法
一 基础训练。1 设 则。2 已知函数的定义域为，则在同一直角坐标系中，函数的图像与直线的交点个数是。3 已知，映射 对给出下列关系式 其中正确的为写出所有正确的关系式的序号 4 函数由下表定义 则该函数的解析式为。5 已知函数的定义域为，值域为 若关于的方程在有解，则实数的取值范围是若关于的不等式...
函数及其表示课时作业
时间 45分钟分值 100分。一 选择题 每小题5分，共30分 1 下列四个图象中，是函数图象的是 a 1 b 1 3 4 c 1 2 3 d 3 4 解析 由一个变量x仅有一个f x 与之对应，得 2 不是函数图象 答案 b2 下表表示y是x的函数，则函数的值域是 a.2,5 b n c 0,20...
周末作业1函数及其表示
大昌中学高中数学周末练习 1 函数及其表示，单调性与最值。1.设，给出四个图形 如图所示 其中能表示从集合到集合的函数关系的有。2.已知函数，若，则实数等于 3.若函数满足，则下列各式不恒成立的是 4.函数和的递增区间依次是 5.已知函数在闭区间上有最大值，最小值，则的取值范围是 6.已知是定义在上...