1．函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有( )
a．a＝1或a＝2 b．a＝1 c．a＝2 d．a＞0且a≠1
2．函数y＝的定义域是( )
a．[1，＋∞b．[－1，＋∞c．(－1] d．(－1]
3．已知实数a、b满足等式a＝b，下列五个关系式：①0a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
4．给出下列结论：①当a<0时，(a2) ＝a3；②＝a|(n>1，n∈n*，n为偶数)；③函数f(x)＝(x－2) －3x－7)0的定义域是；④若2x＝16,3y＝，则x＋y＝7.
其中正确的是( )
a．①②b．②③c．③④d．②④
5．若函数y＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的图象经过第。
二、三、四象限，则一定有( )
a．00 b．a>1，且b>0c．01，且b<0
6． 不等式4x－3·2x＋2<0的解集是( )
a． b．7． 已知函数f(x)满足：x≥4，则f(x)＝x；当x＜4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝(
a. b. c. d.
8． 已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)>f(n)，则m，n的大小关系为___
9．若直线y＝2a与函数y＝|ax－1|(a>0，且a≠1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是_ ．
10．已知f(x)＝ ax－a－x)(a＞0且a≠1)．
1)判断f(x)的奇偶性；
2)讨论f(x)的单调性；
3)当x∈[－1,1]时，f(x)≥b恒成立，求b的取值范围．
11．已知函数f(x)＝a－.
1)若函数f(x)为奇函数，求a的值；
2)若a＝2，则是否存在实数m，n(m＜n＜0)，使得函数y＝f(x)的定义域和值域都为[m，n]．若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．
1．c [解析] 由已知得即。
得a＝2.2．b [解析] 由4－x－1≥0，即4≥21－x，得22≥21－x，∴2≥1－x，∴x≥－1.故选b.
3．b [解析] 当ab>0时，都存在a、b使a＝b成立，故①②⑤正确，③④不正确，因此选b.
4．b [解析] ∵a<0时，(a2) >0，a3<0，∴①错；
显然正确；解得x≥2且x≠，∴正确；
2x＝16，∴x＝4，∵3y＝＝3－3，∴y＝－3，x＋y＝4＋(－3)＝1，∴④错．故②③正确．
能力提升】5．c [解析] 如图所示，图象与y轴的交点在y轴的负半轴上(纵截距小于零)，即a0＋b－1<0，且0∴06．b [解析] ∵4x－3·2x＋2<0，∴(2x)2－3·2x＋2<0，(2x－1)(2x－2)<0，解得1<2x<2，∴07．a [解析] ∵3＜2＋log23＜4，所以f(2＋log23)＝f(3＋log23)，且3＋log23＞4.
f(2＋log23)＝f(3＋log23)
3＋log23＝×log23＝×log＝×＝
8．c [解析] 由定义知f(x)＝而x≥0时，2－x∈(0,1]；x<0时，2x∈(0,1)，∴函数f(x)的值域为(0,1]．
9．mf(n)，∴m10．－2 [解析] 原式＝－log25＝log25－2－log25＝－2.
11. [解析] 数形结合．当a>1时，如图①，只有一个公共点，不符合题意．当012．[解答] (1)函数定义域为r，关于原点对称．
又∵f(－x)＝ a－x－ax)＝－f(x)，f(x)为奇函数．
2)当a＞1时，a2－1＞0，y＝ax为增函数，y＝a－x为减函数，从而y＝ax－a－x为增函数，∴f(x)为增函数．
当0＜a＜1时，a2－1＜0，y＝ax为减函数，y＝a－x为增函数，从而y＝ax－a－x为减函数，f(x)为增函数．故当a＞0，且a≠1时，f(x)在定义域内单调递增．
3)由(2)知f(x)在r上是增函数，∴在区间[－1,1]上为增函数．
f(－1)≤f(x)≤f(1)．
f(x)min＝f(－1)＝ a－1－a)＝·1.
要使f(x)≥b在[－1,1]上恒成立，则只需b≤－1.故b的取值范围是(－∞1]．
难点突破】13．[解答] (1)∵f(x)为r上的奇函数，f(0)＝0，∴a＝1.
2)法一：不存在实数m、n满足题意．
f(x)＝2－，y＝2x在r上是增函数，∴f(x)在r上是增函数．
假设存在实数m、n(m＜n＜0)满足题意，则有。
m＜0，∴0＜2m＜1，∴0＜2－＜1.
而①式左边＞0，右边＜0，故①式无解．
同理②式无解．
故不存在实数m、n满足题意．
法二：不存在实数m、n满足题意．
易知f(x)＝2－，y＝2x在r上是增函数，∴f(x)在r上是增函数．
假设存在实数m、n(m＜n＜0)满足题意，则有。
即m、n是方程f(x)＝x的两个不等负根．
由2－＝x，得2x＋1＝－.
令h(x)＝2x＋1，g(x)＝－
函数g(x)在(－∞0]上单调递增，当x＜0时，g(x)＜g(0)＝1.
而h(x)＞1，∴h(x)＞g(x)，方程2x＋1＝－在(－∞0)上无解．
故不存在实数m、n满足题意．
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