第二单元认识图形。
一、教学内容。
直观认识长方形、正方形、圆、三角形、平行四边形。
二、教材编写特点和教学建议。
1．用不同的方式呈现图形。
长方形、正方形和圆是通过对长方体、正方体和圆柱的面的观察抽象概括出来的。
这样安排好处有三：①能充分利用旧有知识，②能体会面与体、平面图形和立体图形的联系和区别，③能得到比较标准的平面图形。
三角形和平行四边形是通过对已学过的图形进行折叠、拼合自己制造出来的，三角形是用正方形纸对折得到的，平行四边形是用两个完全一样的直角三角形拼合成的。
这样安排的原因有二：①有这两种图形特别是平行四边形的面的实物不多，学生不易观察到；②自己制造出图形来，学生会感到新鲜有趣，能激发探索热情。
教学中应作两种不同的处理：
教学长方形、正方形和圆的数学活动线索：找出体——观察面——想象形——画图形——给名称——找实例。这种过程是由具体到抽象再到具体的过程。
教学三角形和平行四边形的数学活动线索：折纸或拼图——制造出新图形——给名称——画图形——找实例。这种过程是由特殊到一般的过程。
2．安排了大量的围图形、画图形、折纸、剪纸、拼图等操作内容。
想想做做”中有在钉子板上围，在方格纸上画，用一个正方体或一个长方体画几个图形再比较，用两个完全一样的三角形拼平行四边形，用两个三角形和一个长方形拼图形。练习四中用小棒摆图形，用正方形、长方体纸对折，从长方形纸上折剪正方形，把长方形折剪成平行四边形，剪纸拼图等等。
其目的是通过操作加深对图形的直观认识，感受图形的变换与联系，从而发展空间观念。
第三单元认数。
一、教学内容。
认识100以内的数。
教材分两大段七小段安排：
1．认数：①认识几十和一百（p24～26）②整十数的加、减口算（p27～28）③认识几十几（p29～31）④几十加几和相应的减法（p32～34）
2．数的大小比较：①100以内数的顺序（p35～36）②比较数的大小（p37～38）③用多一些、少一些、多得多、少得多等日常用语表示两数的相差状况（p39～41）
另外还安排了单元复习（p42～43）和实践活动“我们认识的数”（p44～45）。
二、教材编写特点和教学建议。
1．创造性地安排教学内容。
从上面谈到的两大段、七小段的内容安排来看，与传统教材显然不同，具体表现在以下四点：
1）先认识整十数再认识几十几。这样安排便于学生了解几十几的组成，可以了解几十几介于哪两个整十数之间，可以培养学生的数感。
2）认数和计算相结合。这样安排好处有二：①可以加深对数的组成的理解，因为这些口算都是以数的组成为根据的；②为以后的加减计算打基础，以后的加减计算归根到底都要进行这两种基本计算。
3）中间安排百数表承上启下。由于前面认数是先认识整十数再认识几十几，对100以内数的数序还没有完整认识，所以中间安排百数表以承上。另外百数表是自然数列的一部分，而在自然数列中后边的数比前边的数大，这一规律就成了比较数的大小的依据，所以又起了启下的作用。
4）按照课程标准的要求增加了用日常用语表示数量相差状况的内容，以培养学生的数感。
2．借助直观认识计数单位和两位数的数值。
1）借助直观有什么好处？
多数学生在学习这部分内容之前能按顺序从1数到100，但对这些数的实际数值未必了解，也就是缺乏数感。对于较小的数建立数感的最好方法是数实物。观察实物建立数值表象。
逐步认识计数单位、十进关系和数位。
学生对数值的认识不能停留在以1为单位认识数值的多少上，应逐步建立更大的计数单位，并认识相邻单位间的十进关系，逐渐学会用大小单位相结合来表示数的大小，书写出来就要用到数位，所以在认数过程中要逐步扩大对计数单位和数位的认识。而这些新的认识又离不开直观手段。
2）教材上是怎样用直观材料表示数值和十进关系的？
主要的直观材料有两种，一种是小棒，另一种是计数器。前者是纯直观具体，后者是半具体半抽象。利用小棒是在已经直观认识1捆是10根的基础上，先认识几捆就是几十，10捆捆成1大捆，认识10个十是一百（p24），再认识几捆另几根就是几十几（p29）。
这样借助小棒的多少，学生很容易感受数值的大小。每部分内容在用小棒表示后马上引入计数器，计数器的优点是它已经引入了数位，利用了十进制，这是它抽象性的一面，每位上珠子的多少，又能表示这个数位上单位的多少，这是它具体性、直观性的另一面，所以在认数时离不开计数器，教材在计数器上标出了计数单位，并用文字叙述了数位顺序。
此外在练习中还用一串珠子表示1个十，一摞木块表示1个十，一筒羽毛球表示1个十，增加十的表象，特别是p25第3题，p30第3题，让学生自己把小球、五角星圈一圈先构建计数单位十的模型，再利用模型数数，这些都能加深学生对计数单位的认识。
3）教学这部分内容时除了让学生经历由直观到抽象的认数过程外还应特别注意两点：
要突破几十九添一后是多少这一难点。
学生数数时数到几十九下边往往数不对是几十，也就是在拐弯处出问题。教材对这一难点的突破很重视，p29专门安排了三十九添上1是四十这一内容，教学时要让学生动手操作，特别是经历把10根再捆成1捆及原来有3捆又添1捆成4捆这一过程，真正理解39添1为什么是40，这不仅是数数的需要，也是以后进位加计算的基础。
要重视数的组成的教学。
了解数的组成不仅是感受数值大小的需要，也是今后四则计算理解算理的基础。教材十分重视数的组成，p25第2题直观认识几个十是几十，p26第5题则抽象地认识整十数和100的组成。p30例题除利用计数器学习写数外，重点也放在数的组成上，p31第题，p34第1题借助直观练习几十几的组成，p34第2题则抽象地利用数位知识写数。
3．妥善组织计算教学。
1）整十数的加减要提倡算法多样化，使学生理解算理。教材的例题提供了三种算法。一是十个十个地数；二是利用数的组成，进行单位个数相加；三是利用知识迁移，3+2＝5，30+20就等于50。
减法也要让学生说说自己是怎样想的。
2）几十加几和相应的减法教学时要注意两点：①在观察画面的基础上引升到以两位数的组成进抽象的数学思考。如30＋4，如果不看图，怎样想？
30是3个十，4是4个一，3个十和4个一合起来是34，所以30＋4是34；又如34－4，34是3个十和4个一合成的，－4就是去掉4个一，只剩3个十，就得30。但不要求学生死记此推理过程。②要注意教学加、减算式各部分的名称，告诉学生并要求学生记住。
4．利用百数表的整理发展学生的数学思考。
教材在呈现百数表时有三点创新：
1）让学生自己把百数表填完整，这有利于学生掌握数序。
2）让学生观察百数表发现规律，这不但能培养学生的探索意识，还能加深对数的意义的理解。
3）让学生用不同的框在百数表中框数，进而根据框中的一个数猜另外三个数。这不仅可以激发学生的学习兴趣，而且可以使学生把握数序规律。
教学时要按照教材的编排意图切实地组织学生参加上述学习活动。
5．紧密联系现实生活安排比较数的大小的内容。
1） 让学生利用已有经验，自选策略比较数的大小。
p37的例题选材来自于儿童心中的现实生活，不但能激发学习兴趣，而且能激活现实生活中已有的比较数的大小的经验。
在进行46和38的比较时让学生利用自己的生活经验和知识自选策略进行比较。书上呈现两种方法。一种是利用估计的方法从数的组成上去比，把46看成四十几，38看成三十几，四十几比三十几多；另一种是利用数序比，从小到大数46在38后面，46大。
此外学生还可能运用的比较方法有：以40作中介来比，46比40大，38比40小，所以46比38大；上升到法则来比，46十位上是4，38十位上是3，4比3大，所以46比38大。这些比较方法都很好，都是学生的思考，都能弄清道理。
教学时要让学生自己思考比较方法，并相互交流，互相启发，提高数学思考的水平，但不宜**则，不必统一比较方法。
2）关于用日常用语表示两个数的相差状况的教学。
把多一些、少一些、多得多、少得多等日常生活用语列入教学内容能培养学生的数感，能使数学内容紧密地联系生活实际。
教学时应注意三点：①要在具体的情境中体会这些词语的含义。教材在例题中教学多一些、少一些，在“试一试”中教学少得多，在“想想做做”中教学多得多，这样教学当然是可以的。
也可以在例题中增加小狗做85个，然后两两比较，在具体的情境中体会四个词语的含义。②不要对四个词语在数量上予以界定。这些词语不是严格定义的数学概念，不好量化。
一般是给定两个数，让学生说相差状况，或给出相差状况后在几个给定的数中选数，不安排让学生找比20少得多和少一些的数之类的练习，因为如果出现等，很难说清楚。③要尊重学生的用语，如多一些，学生表达为多一点点，多得很少都是可以的，不过课本上的四个词语学生要理解。
6．重视数感的培养。
前面提到的借助直观认识数值，了解数的组成，认识数的顺序，比较数的大小，用日常用语表达两数的相差状况，都是在培养学生的数感。此外教材中有意识地培养学生数感的安排还有：
1）联系现实生活认数、读数。如认识运动服号码，了解数的序数意义（p26⑦），数教室里的桌子、椅子的张数（p30①），看病时的就诊号码（p36④），春游时选择车辆（p42⑤）。在实践活动中让学生用100以内的数说话，说家人的年龄，在校园里走走看看，数物体的个数，数一段路走几步（p44～45），等等，这些练习可以加深学生对数的意义的理解，可以体会数学与生活的联系，可以使学生逐渐学会用数学的眼光看生活，用数学的眼光看世界，从而增强数学应用意识。
2）初步认识单数和双数，练习五个五个地数数。
p41③安排了在1～30的数中从2开始隔一个圈一个初步认识双数和单数，接着安排学生利用单、双数找门牌号，这项内容不仅是解决某些生活问题的需要，也使学生对数的奇偶性初步感知，为以后有关知识的学习作些铺垫。教材在p30②安排了五个五个地数香蕉，p42③让学生对应钟面上的数字填写小格数，既练习五个五个地数数又为以后学习钟面认识打基础。人们数散放的东西时往往五个五个地数数，安排这项内容体现了重视数学与现实生活的联系。
3）安排估计和猜数的内容。这表现在三个方面：
判断一个数接近哪个整十数。p37①判断“六十几比六十大还是小？比七十呢”，使学生认识到六十几介于60和70之间，p41①在90～100的某几个数中判断哪个数最接近90，问97接近90还是100？
93呢？p42②问46接近50还是接近40？44呢？
这样的练习为以后的估算打基础，因为估算时需要把一个数看成整。
十、整百、整千数计算，当然这也在培养学生的数感。
组织猜数游戏。p26⑧猜兔子有几十只，p43⑧猜两位数。一个学生想好一个数写出来盖位，让另一个学生猜，写数的学生不断地根据猜出的数给予提示，值到猜对为止。
可以轮换进行，并比赛谁猜的次数少，学生很感兴趣，渐渐地学生就有了猜数的策略，逐步缩小区间。
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