2024年四川省南充市中考数学试卷。
总分120分；考试时间120分钟。
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
1．如果a+3=0，那么a的值是（ ）
a．3 b．﹣3 c． d．
2．如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）
a． bcd．
3．据统计，参加南充市2024年高中阶段学校招生考试的人数为55354人，这个数用科学记数法表示为（ ）
a．0.55354×105人b．5.5354×105人。
c．5.5354×104人d．55.354×103人。
4．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示。
的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）
a．30° b．32° c．42° d．58°
5．下列计算正确的是（ ）
a．a8÷a4=a2 b．（2a2）3=6a6 c．3a3﹣2a2=a d．3a（1﹣a）=3a﹣3a2
6．某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：
下列说法正确的是（ ）
a．这10名同学体育成绩的中位数为38分。
b．这10名同学体育成绩的平均数为38分。
c．这10名同学体育成绩的众数为39分。
d．这10名同学体育成绩的方差为2
7．如图，等边△oab的边长为2，则点b的坐标为（ ）
a．（1，1） b．（，1） c．（，d．（1，）
8．如图，在rt△abc中，ac=5cm，bc=12cm，∠acb=90°，把rt△abc所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（ ）
a．60πcm2 b．65πcm2 c．120πcm2 d．130πcm2
9．已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的。
面积为（ ）
a．2 b． c．3 d．4
10．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
a．4ac＜b2 b．abc＜0 c．b+c＞3a d．a＜b
二、填空题（每题3分，满分18分）
11．如果，那么m= ．
12．计算： ．
13．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是 ．
14．如图，在□abcd中，过对角线bd上一点p作ef∥bc，gh∥ab，且cg=2bg，s△bpg=1，则s□aeph= ．
15．小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为 km．
16．如图，正方形abcd和正方形cefg边长分别为a和b，正方形cefg绕点c旋转，给出下列结论：①be=dg；②be⊥dg；③de2+bg2=2a2+b2，其中正确结论是 （填序号）
三、解答题（共9个小题，满分72分）
17．（6分）化简（1﹣）÷再任取一个你喜欢的数代入求值．
18．（6分）在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“a﹣国学诵读”、“b﹣演讲”、“c﹣课本剧”、“d﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：
1）如图，希望参加活动c占20%，希望参加活动b占15%，则被调查的总人数为人，扇形统计图中，希望参加活动d所占圆心角为度，根据题中信息补全条形统计图．
2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动a有多少人？
19．（8分）如图，de⊥ab，cf⊥ab，垂足分别是点e、f，de=cf，ae=bf，求证：ac∥bd．
20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2-(m﹣3)x﹣m=0
1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2）如果方程的两实根为x1、x2，且x12+x22-x1x2=7，求m的值．
21．（8分）如图，直线y=kx（k为常数，k≠0）与双曲线y=（m为常数，m＞0）的交点为a、b，ac⊥x轴于点c，∠aoc=30°，oa=2
1）求m的值；
2）点p在y轴上，如果s△abp=3k，求p点的坐标．
22．（8分）如图，在rt△abc中，∠acb=90°，以ac为直径作⊙o交ab于点d，e为bc的中点，连接de并延长交ac的延长线于点f．
1）求证：de是⊙o的切线；
2）若cf=2，df=4，求⊙o直径的长．
23．（8分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
24．（10分）如图，在正方形abcd中，点e、g分别是边ad、bc的中点，af=ab．
1）求证：ef⊥ag；
2）若点f、g分别在射线ab、bc上同时向右、向上运动，点g运动速度是点f运动速度的2倍，ef⊥ag是否成立（只写结果，不需说明理由）？
3）正方形abcd的边长为4，p是正方形abcd内一点，当s△pab=s△oab，求△pab周长的最小值．
25．（10分）如图1，已知二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象过点o（0，0）和点a（4，0），函数图象最低点m的纵坐标为，直线l的解析式为y=x．
1）求二次函数的解析式；
2）直线l沿x轴向右平移，得直线l′，l′与线段oa相交于点b，与x轴下方的抛物线相交于点c，过点c作ce⊥x轴于点e，把△bce沿直线l′折叠，当点e恰好落在抛物线上点e′时（图2），求直线l′的解析式；
3）在（2）的条件下，l′与y轴交于点n，把△bon绕点o逆时针旋转135°得到△b′on′，p为l′上的动点，当△pb′n′为等腰三角形时，求符合条件的点p的坐标．
2024年四川省南充市中考数学试卷。
总分120分；考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（ ）
a．+3 b．-3cd．-
2．下列计算正确的是 （
a． b． c． d．
3．如图，直线mn是四边形ambn的对称轴，点p是。
直线mn上的点，下列说法错误的是（ ）
a．am=bmb．ap=bn
c．∠map=∠mbp d．∠anmp=∠bnm
4．某校共有40名初中学生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是（ ）
a．12岁 b．13岁。
c．14岁 d．15岁。
5．抛物线的对称轴是（ ）
a．直线x=1 b．直线x=-1 c．直线x=-2 d．直线x=2
6．某次列车平均提速20km/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速前比提速后多行驶100km，设提速前列车的平均速度为x km/h，下列方程正确的是（ ）
ab． cd．
7．如图，在rtδabc，∠a=30°，bc=1，点d，e分别。
直角边bc，ac的中点，则de的长为（ ）
a．1 b．2 c． d．1+
8．如图，对折矩形纸片abcd，使ab与dc重合得到。
折痕ef，将纸片展平，再一次折叠，使点d落到ef上g点处，并使折痕经过点a，展平纸片后∠dag的大小为（ ）
a．30° b．45° c．60° d．75°
9．不等式的正整数解的个数是（ ）
a．1个b．2个 c．3个 d．4个。
10．如图，正五边形的边长为2，连接对角线ad，be，ce，线段ad分别。
与be和ce相交于点m，n，给出下列结论：
∠ame=108°；②mn=；
.其中正确结论的个数是（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算。
12．如图，菱形abcd的周长是8cm，ab的长是 cm.
13．计算22，24，26，28，30这组数据的方差是 .
14．如果，且，则的值是
15．如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位，mm)，直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面。
的最小半径是mm.
16．已知抛物线开口向上且经过(1，1)，双曲线经过(a，bc).给出下列结论：①；b, c是关于x的一元二次方程的两个实数根；
a-b-c≥3.其中正确结论是填写序号）.
三、解答题（本大题共9个小题，共72分）
17．(6分)计算：.
18．(6分)某校园文化艺术节中，九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖，另2名男生和2名女生获得**奖。
1)从获得美术奖和**奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的慨率；
2) 分别从获得美术奖，**奖的学生中选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的慨率。
19．(8分)已知δabn和δacm位置如图所示，ab=ac，ad=ae，∠1=∠2.
1)求证：bd=ce；
2)求证：∠m=∠n.
20．(8分)已知关于x的一元二次方程有实数根。
2024年南充中考数学试题
一 选择题 本大题共10个小题，每小题3分，共30分 1.计算a a 的结果是 a 2a b 0 c a2 d 2a 2.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表 建议学校商店进货数量最多的品牌是 a 甲品牌 b 乙品牌 c 丙品牌 d 丁品牌。3.如图，直线de经过点a...
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