2023年四川省宜宾市中考数学试卷。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．﹣5的绝对值是（ ）
a． b．5 c．﹣d．﹣5
2．科学家在实验中检测出某微生物约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（ ）
a．3.5×10﹣6b．3.5×106c．3.5×10﹣5d．35×10﹣5
3．如图，立体图形的俯视图是（ ）
a． b． c． d．
4．半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是（ ）
a．3π b．6π c．9π d．12π
5．如图，在△abc中，∠c=90°，ac=4，bc=3，将△abc绕点a逆时针旋转，使点c落**段ab上的点e处，点b落在点d处，则b、d两点间的距离为（ ）
a． b．2c．3 d．2
6．如图，点p是矩形abcd的边ad上的一动点，矩形的两条边ab、bc的长分别是6和8，则点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是（ ）
a．4.8 b．5 c．6 d．7.2
7．宜宾市某化工厂，现有a种原料52千克，b种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要a种原料3千克，b种原料2千克；生产1件乙种产品需要a种原料2千克，b种原料4千克，则生产方案的种数为（ ）
a．4 b．5 c．6 d．7
8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
a．乙前4秒行驶的路程为48米。
b．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒。
c．两车到第3秒时行驶的路程相等。
d．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度。
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．分解因式：ab4﹣4ab3+4ab2= ．
10．如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠p= °
11．已知一组数据：3，3，4，7，8，则它的方差为 ．
12．今年“五一”节，a、b两人到商场购物，a购3件甲商品和2件乙商品共支付16元，b购5件甲商品和3件乙商品共支付25元，求一件甲商品和一件乙商品各售多少元．设甲商品售价x元/件，乙商品售价y元/件，则可列出方程组 ．
13．在平面直角坐标系内，以点p（1，1）为圆心、为半径作圆，则该圆与y轴的交点坐标是 ．
14．已知一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根为x1、x2，则x12+x1x2+x22= ．
15．规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．
现有如下的运算法则：lognan=n．lognm=（a＞0，a≠1，n＞0，n≠1，m＞0）．
例如：log223=3，log25=，则log1001000= ．
16．如图，在边长为4的正方形abcd中，p是bc边上一动点（不含b、c两点），将△abp沿直线ap翻折，点b落在点e处；在cd上有一点m，使得将△cmp沿直线mp翻折后，点c落在直线pe上的点f处，直线pe交cd于点n，连接ma，na．则以下结论中正确的有 （写出所有正确结论的序号）
△cmp∽△bpa；
四边形amcb的面积最大值为10；
当p为bc中点时，ae为线段np的中垂线；
线段am的最小值为2；
当△abp≌△adn时，bp=4﹣4．
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17．（1）计算；（）2﹣（﹣1）2016﹣+（1）0
2）化简：÷（1﹣）
18．如图，已知∠cab=∠dba，∠cbd=∠dac．
求证：bc=ad．
19．某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）a= ，b= ；
2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约人；
3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（a，b，c）和2位女同学（d，e），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
20．2023年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？
21．如图，cd是一高为4米的平台，ab是与cd底部相平的一棵树，在平台顶c点测得树顶a点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点e，在点e处测得树顶a点的仰角β=60°，求树高ab（结果保留根号）
22．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x＞0）的图象交于a（2，﹣1），b（，n）两点，直线y=2与y轴交于点c．
1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2）求△abc的面积．
23．如图1，在△ape中，∠pae=90°，po是△ape的角平分线，以o为圆心，oa为半径作圆交ae于点g．
1）求证：直线pe是⊙o的切线；
2）在图2中，设pe与⊙o相切于点h，连结ah，点d是⊙o的劣弧上一点，过点d作⊙o的切线，交pa于点b，交pe于点c，已知△pbc的周长为4，tan∠eah=，求eh的长．
24．如图，已知二次函数y1=ax2+bx过（﹣2，4），（4，4）两点．
1）求二次函数y1的解析式；
2）将y1沿x轴翻折，再向右平移2个单位，得到抛物线y2，直线y=m（m＞0）交y2于m、n两点，求线段mn的长度（用含m的代数式表示）；
3）在（2）的条件下，y1、y2交于a、b两点，如果直线y=m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于c、d两点（c在左侧），直线y=﹣m与y1、y2的图象形成的封闭曲线交于e、f两点（e在左侧），求证：四边形cefd是平行四边形．
2023年宜宾市中考数学试题
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