南充市二o一五年高中阶段学校招生考试。
数学试卷。满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.计算3＋（－3）的结果是（ ）
a）6b）－6c）1d）0
2.下列运算正确的是（ ）
a）3x－2x＝x （b） （c） （d）
3.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（ ）
a） （b） （c） （d）
4.学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（ ）
a）25台 （b）50台c）75台d）100台。
5.如图，一艘海轮位于灯塔p的北偏东方向55°，距离灯塔为2 海里的点a处．如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离ab长是（ ）
a）2 海里 （b）海里 （c）海里 （d）海里。
6.若m>n，下列不等式不一定成立的是（ ）
a）m＋2>n＋2 （b）2m>2ncd）
7.如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a；如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b．关于a，b大小的正确判断是（ ）
a）a＞b （b）a＝b （c）a＜b （d）不能判断。
8.如图，pa和pb是⊙o的切线，点a和b是切点，ac是⊙o的直径，已知∠p＝40°，则∠acb的大小是（ ）
a）60° （b）65° （c）70° （d）75°
第8题图第9题图。
9.如图，菱形abcd的周长为8cm，高ae长为cm，则对角线ac长和bd长之比为（ ）
a）1:2 （b）1:3 （c）1: （d）1:
10.关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：①这两个方程的根都是负根；②；其中正确结论的个数是（ ）
a）0个 （b）1个 （c）2个 （d）3个。
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.计算的结果是＿＿＿
12.不等式的解集是＿＿＿
13.如图，点d在△abc边bc的延长线上，ce平分∠acd，∠a＝80°，∠b＝40°，则∠ace的大小是＿＿＿度．
14.从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是＿＿＿
15.已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是＿＿＿
16.如图，正方形abcd边长为1，以ab为直径作半圆，点p是cd 中点，bp与半圆交于点q，连结dq．给出如下结论：①dq＝1；②；s△pdq＝；④cos∠adq=．其中正确结论是填写序号）
三、解答题（共72分）
17.（6分） 计算：．
18.（6分）某学校为了了解学生上学交通情况，选取九年级全体学生进行调查。根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°。
已知九年级乘公交车上学的人数为50人．
1）九年级学生中，骑自行车和乘公交车上学哪个更多？多多少人？
2）如果全校有学生2 000人，学校准备的400个自行车停车位是否足够？
19.（8分）如图，△abc中，ab＝ac，ad⊥bc，ce⊥ab，ae＝ce．
求证：（1）△aef≌△ceb；（2）af＝2cd．
20.（8分）已知关于x的一元二次方程，p为实数．
1）求证：方程有两个不相等的实数根．
2）p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）
21.（8分）反比例函数与一次函数交于点a（1，2k－1）．
1）求反比例函数的解析式；
2）若一次函数与x轴交于点b，且△aob的面积为3，求一次函数的解析式．
22.（8分）如图，矩形纸片abcd，将△amp和△bpq分别沿pm和pq折叠（ap＞am），点a和点b都与点e重合；再将△cqd沿dq折叠，点c落**段eq上点f处．
1）判断△amp，△bpq，△cqd和△fdm中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）
2）如果am＝1，sin∠dmf＝，求ab的长．
23.（8分）
某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值5.5万元．电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度；月用电量不超过4万度时，单价都是1万元/万度；超过4万度时，超过部分电量单价将按用电量进行调整，电价y与月用电量x的函数关系可以用如图来表示．（效益＝产值－用电量×电价）；
1）设工厂的月效益为z（万元），写出z与月用电量x（万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
2）求工厂最大月效益．
24.（10分）如图，点p是正方形abcd内一点，点p到点a，b和d的距离分别为1，，．adp沿点a旋转至△abp’，连结pp’，并延长ap与bc相交于点q．
1）求证：△app’是等腰直角三角形；
2）求∠bpq的大小；
3）求cq的长．
25.（10分）已知抛物线与x轴交于点a（m－2，0）和b（2m＋1，0）（点a在点b的左侧），与y轴相交于点c，顶点为p，对称轴为l：x＝1．
1）求抛物线解析式．
2）直线y＝kx＋2(k≠0)与抛物线相交于两点m（x1，y1），n(x2，y2)（x1＜x2），当最小时，求抛物线与直线的交点m和n的坐标．
3）首尾顺次连接点o，b，p，c构成多边形的周长为l．若线段ob在x轴上移动，求l最小值时点o，b移动后的坐标及l的最小值．
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