第卷选择题（共30分）满分：120分时间：120分钟。
一。选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1.-3的绝对值是（ ）
a.-3 b.3 c. d.
2.下列运算正确的是（ ）
a. b. c. d.
3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
a.青 b.春 c.梦 d.想。
4.下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
ab. c. d.
5.如图，在△abc中，ab=ac，∠a=30°，直线a∥b，顶点c在直线b上，直线a交ab于点d，交ac于点e，若∠1=145°，则∠2的度数是（ ）
a.30° b.35° c.40° d.45°
6.不等式组的解集是（ ）
a. b. c. d.
7.五台山景区空气清爽，景色宜人。“五一”小长假期间购票进山游客12万人次，再创历史新高。
五台山景区门票**旺季168元/人。以此计算，“五一”小长假期间五台山景区进山门票总收入用科学记数法表示为（ ）
a.2.016×108元 b.0.2016×107元 c.2.016×107元 d.2016×104元。
8.一元二次方程配方后可化为（ ）
a. b. c. d.
9.北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥（如图1），它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊桥，拉锁与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱（近似看成二次函数的图象-抛物线）在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于a，b两点，拱高为78米（即最高点o到ab的距离为78米），跨径为90米（即ab=90米），以最高点o为坐标原点，以平行于ab的直线为轴简历平面直角坐标系，则此抛物线钢拱的函数表达式为（ ）
a. b. c. d.
图1图2第卷非选择题（90分）
二。填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
11.化简的结果是 .
12.要表示一个家庭一年用于“教育”，服装，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，“从扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计是 .
13.如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m，设道路的宽为x m，则根据题意，可列方程为 .
15.如图，在△abc中，∠bac=90°，ab=ac=10cm，点d为△abc内一点，∠bad=15°，ad=6cm，连接bd，将△abd绕点a逆时针方向旋转，使ab与ac重合，点d的对应点e，连接de，de交ac于点f，则cf的长为 cm.
三。解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
1）计算： （2）解方程组：
17.（本题7分）
已知：如图，点b，d**段ae上，ad=be，ac∥ef，∠c=∠h.求证：bc=dh
18.（本题9分）中华人民共和国第二届青年运动会（简称二青会）将于2024年8月在山西举行，太原市作为主赛区，将承担多项赛事，现正从某高校的甲、乙两班分别招募10人作为颁奖礼仪志愿者，同学们踊跃报名，甲、乙两班各报了20人，现已对他们进行了基本素质测评，满分10分。各班按测评成绩从高分到低分顺序各录用10人，对这次基本素质测评中甲、乙两班学生的成绩绘制了如图所示的统计图。
请解答下列问题：
1）甲班的小华和乙班的小丽基本素质测评成绩都为7分，请你分别判断小华，小丽能否被录用（只写判断结果，不必写理由）.
2）请你对甲、乙两班各被录用的10名志愿者的成绩作出评价（从“众数”，“中位数”，或“平均数”中的一个方面评价即可）.
19.（本题9分）某游泳馆推出了两种收费方式。
方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付费30元。
方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元。设小亮在一年内来此游泳馆的次数为x次，选择方式一的总费用为y1（元），选择方式二的总费用为y2（元）.
1）请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式。
2）小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时，选择方式一比方式二省钱。
22.（本小题11分）综合与实践。
动手操作：第一步：如图1，正方形纸片abcd沿对角线ac所在直线折叠，展开铺平。
在沿过点c的直线折叠，使点b，点d都落在对角线ac上。此时，点b与点d重合，记为点n，且点e，点n，点f三点在同一直线上，折痕分别为ce，cf.如图2.
第二步：再沿ac所在的直线折叠，△ace与△acf重合，得到图3
第三步：在图3的基础上继续折叠，使点c与点f重合，如图4，展开铺平，连接ef，fg，gm，me，如图5，图中的虚线为折痕。
问题解决：1）在图5中，∠bec的度数是 ，的值是 ；
2）在图5中，请判断四边形emgf的形状，并说明理由；
3）在不增加字母的条件下，请你以图中5中的字母表示的点为顶点，动手画出一个菱形（正方形除外），并写出这个菱形： .
23.（本题13分）综合与**。
如图，抛物线经过点a（-2,0），b（4,0）两点，与轴交于点c，点d是抛物线上一个动点，设点d的横坐标为。连接ac，bc，db，dc.
1）求抛物线的函数表达式；
2）△bcd的面积等于△aoc的面积的时，求的值；
3）在（2）的条件下，若点m是轴上的一个动点，点n是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点m,使得以点b，d，m，n为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点m的坐标；若不存在，请说明理由。
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