第ⅰ卷选择题（共20分）
一、选择题（本大题10个小题，每题2分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．－3的绝对值是（）b
a．－3b．3cd．
2．如图，直线a∥b ，直线c分别与a、b相交于点a、b。已知∠1＝35, 则∠2的度数为（）c
a．165b．155c．145d．135
3．山西是我国古代文明发祥地之一，其总面积约为16万平方千米，这个数据用科学记数法表示为（）d
a．0.16×106平方千米 b．16×104平方千米 c．1.6×104平方千米 d．1.6×105平方千米。
4．下列运算正确的是（）b
a．(a－b)2＝a2－b2b．(－a2)3＝－a6c．x2＋x2＝x4d．3a3·2a2＝6a6
5．在r t△abc中，∠c＝90，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠a的正弦值（）d
a．扩大2倍b．缩小2倍 c．扩大4倍 d．不变。
6．估算－2的值（）c
a．在1和2之间 b．在2和3之间 c．在3和4之间 d．在4和5之间。
7．在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有3个红球且摸到红球的概率为，那么袋中球的总个数为（）b
a．15个 b．12个c．9个d．3个。
8．下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是（）a
9．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取一根木棒，能组成三角形的个数为（）c
a．1个 b．2个c．3个d．4个。
10．如图，直线y＝k x＋b交坐标轴于a(－3,0)、b(0,5)两点，则不等式－k x－b＜0的解集为（）a
a．x＞－3 b．x＜－3c．x＞3 d．x＜3
第ⅱ卷选择题（共100分）
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上）
11．计算：9x3÷(—3x23x
12．在r t△abc中，∠acb＝90°，d是ab的中点，cd＝4cm，则abcm．8
13．随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中（每个方格除颜外完全一样），那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是。
14．方程－ ＝0的解为x＝5
15．如图，a是反比例函数图象上一点，过点a作ab⊥y轴于点b，点p在x轴上，△abp的面积为2，则这个反比例函数的解析式为y＝
16．哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字．将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜该游戏对双方填“公平”或“不公平”）．不公平。
17．图1是以ab为直径的半圆形纸片，ab＝6cm，沿着垂直于ab的半径oc剪开，将扇形oac沿ab方向平移至扇形o’a’c’ ．如图2，其中o’是ob的中点．o’c’交于点f，则bf的长为___cm．π
18．如图，在△abc中，ab＝ac＝13，bc＝10，d是ab的中点，过点d作de⊥ac于点e，则de的长是。
三、解答题（本大题共8个小题，共76分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（每小题5分，共10分）
1）计算：＋(1－sin45＋(－2)0
2）先化简，再求值：(－其中x＝－3
20．（本题6分）山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美．图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的．图3是图2放大后的部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图．
（1）根据图2将图3补充完整；
2）在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形．
1） 将图3补充完整得3分（画出虚线不扣分）
2） 图略，答案不唯一，只要符合题目要求均得3分。
21．（本题10分）某课题小组为了解某品牌电动自行车的销售情况，对某专卖店第一季度该品牌a、b、c、d四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）．
（1）该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共多少辆？
（2）把两幅统计图补充完整；
（3）若该专卖店计划订购这四款型号电动自行车1800辆，求c型电动自行车应订购多少辆？
22．（本题8分）如图，四边形abcd是平行四边形，以ab为直径的⊙o经过点d，e是⊙o上一点，且∠aed＝45．
（1）试判断cd与⊙o的关系，并说明理由．
2）若⊙o的半径为3cm，ae＝5 cm．求∠ade的正弦值．
23．（本题10分）已知二次函数y＝x2－2x－3的图象与x轴交于a、b两点（a在b的左侧），与y轴交于点c，顶点为d．
1）求点a、b、c、d的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；
2）说出抛物线y＝x2－2x－3可由抛物线y＝x2如何平移得到？
3）求四边形ocdb的面积．
24．（本题8分）某服装店欲购甲、乙两种**运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服．
1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？
2）若该店以甲款每套400无，乙款每套300元的**全部**，哪种方案获利最大？
25．（本题10分）如图1，已知正方形abcd的边cd在正方形defg的边de上，连接ae、gc．
1）试猜想ae与gc有怎样的位置关系，并证明你的结论．
2）将正方形defg绕点d按顺时针方向旋转，使点e落在bc边上，如图2，连接ae和cg。你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．
26．在直角梯形oabc中，cb∥oa，∠coa＝90，cb＝3，oa＝6，ba＝3．分别以oa、oc边所在直线为x轴、y轴建立如图1所示的平面直角坐标系．
1）求点b的坐标；
2）已知d、e分别为线段oc、ob上的点，od＝5，oe＝2eb，直线de交x轴于点f．求直线de的解析式；
3）点m是（2）中直线de上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点n．使以o、d、m、n为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点n的坐标；若不存在，请说明理由．
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