中考数学试模拟试题。
说明：考试时间90分钟，满分120分．
一、选择题（本题共5小题，每题3分，共15分）
1、长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是＿＿＿保留两个有效数字）。
（a）6.7×105米 （b）6.7×106米 （c）6.7×107米 （d）6.7×108米。
2、下列各式的运算结果正确的是。
（a） （b）cos60°＝
c）＝±3 （d）
3、化简的结果为。
a、 b、 c、 d、
4、如图1，pa、pb为⊙o的切线，切点分别为a、b，点c在 ⊙o上，如果∠p＝50°，那么∠acb等于（ ）**：z#xx#
a）40° （b）50° （c）65° （d）130°
5、小明测得一周的体温并登记在下表(单位：℃)
其中星期四的体温被墨迹污染。根据表中数据，可得此日的体温是（ ）
a．36.6℃ b．36.7c．36.8℃ d．37.0℃
二、填空题（本题共５小题，每小题４分，共２０分）
6、如图2，某个反比例函数的图像经过点p．则它的解析式为＿＿＿
7、函数中自变量x的取值范围是。
8、如图3，在rt△abc中，∠c=90°，ca=cb=2.分别以a、b、c为圆心，以ac为半径画弧，三条弧与边ab所围成的阴影部分的面积是___
9、如图4，所在位置为（－1，－2），所在位置的坐标为（2，－2），那么所在位置的坐标为＿＿＿
10、正六边形的半径为4，它的内切圆圆心ｏ到正六边形一边的距离为。
三、解答题（本题共５小题，每小题６分，共３０分）
11、先化简，再求值：，其中，a＝。
**：学。科。网。
12、如图5，某汽车探险队要从a城穿越沙漠去b城，途中。
需要到河流l边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能。
使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点．
13.、解方程组。
14、解不等式组：
**：学科网zxxk]
15、如图6，抛物线经过点a(1，0)，与y轴交于点b。⑴求抛物线的解析式；
p是y轴正半轴上一点，且△pab是以ab为腰的等腰三角形，试求p点坐标。
四、解答题（本题共4小题，共28分）
16、如图7，已知e为平行四边形abcd中dc边的延长线上的一点，且ce＝dc，连结ae分别交bc、bd于点f、g。
1）求证：△afb≌△efc；
2）若bd＝12cm，求dg的长。
17、如图8，河对岸有铁塔ab．在c处测得塔顶a的仰角为30°，向塔前进14米到达d，在d处测得a的仰角为45°，求铁塔ab的高．（精确到０.１m） （以下数据供计供选用：）
18、某商场今年一月份销售额100万元，二月份销售额下降了10%，该商场采取措施，改进经营管理，使月销售额大幅上升，四月份的销售额达到了129.6万，求。
三、四月份平均每月销售额增长的百分率。
**：学_科_网]
**：z,xx,**。
19、如图9①，分别以直角三角形abc三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用s1、s2、s3表示，则不难证明s1=s2+s3 .
1) 如图8②，分别以直角三角形abc三边为边向外作三个正方形，其面积分别用s1、s2、s3表示，那么s1、s2、s3之间有什么关系？(不必证明)
2) 如图8③，分别以直角三角形abc三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用s1、s2、s3表示，请你确定s1、s2、s3之间的关系并加以证明；
3) 若分别以直角三角形abc三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用s1、s2、s3表示，为使s1、s2、s3之间仍具有与(2)相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论；
4) 类比(1)、(2)、(3)的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论 .[**：学科网zxxk]
五、解答题（本题共３小题，每小题９分，共２７分）
20、某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调，如果某间宿舍每天比原计划多开2个小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开2小时的空调，那么开空调的总时间不足120小时，问原计划每天开空调的时间为多少小时？
21、如图，ab为⊙o的直径，d是弧bc的中点，de⊥ac交ac的延长线于e，⊙o的切线bf交ad的延长线于f。
1)求证：de是⊙o的切线；(2)若de=3,⊙o的半径为5.求bf.
22、已知：如图，在半径为2的半圆o中，半径oa垂直于直径bc，点e与点f分别在弦ab、ac上滑动并保持ae＝cf，但点f不与a、c重合，点e不与a、b重合。
1）求四边形aeof的面积。（2）设ae＝x， ，写出y与x之间的函数关系式，求x取值范围。
参***。1、b 2、d 3、a 4、c 5、b
6、 7、x≥－2且x
11、解：原式＝＝，当时，原式＝＝
12、作a关于l的对称点c，连结cb交l于点d，点d为所求作的点。
13、解：由（1）得：y＝3－x．（3）
把（3）代入（2）并整理得：x2－3x＋2＝0 解得： x1＝1，x2＝2．
将x的值分别代入（3），得： y1＝2，y2＝1
所以，原方程组的解为：
14、解：由①解得 x＜3 ， 由②解得 x≥
∴ 原不等式组的解集是 ≤x＜3 .
15、解：（1）∵ 抛物线经过点a(1，0)，－1＋5＋n＝0， ∴n＝－4
所以，抛物线的解析式为y＝－x2＋5x－4
（2）由（1）知抛物线与y轴交点坐标为b（0，－4），连结ab，ab＝， p是y轴正半轴上一点，且△pab是以ab为腰的等腰三角形，当ab＝ap时，∵ oa⊥pb， ∴op＝ob，∴ 点p的坐标为（0,4）。
当ab＝bp时，∵ ab＝， bp＝
op＝－4，∴ 点p的坐标为（0，－4）
因此，点p的坐标为（0,4）或（0，－4）。
16、（1）证明：在平行四边形abcd中， ab∥cd， ∴baf＝∠cef，∠abf＝∠ecf，∵ ab＝cd，ce＝cd， ∴ab＝ce，∴ afb≌△efc
2）解：∵ ed＝2cd＝2ab，∴ ab∥cd， ∴又bd＝12
所以，dg＝bd＝8 cm。
17、解：在rt△adb中，bd=abctg∠adb=abctg45°
在rt△acb中， bc=abctg∠acb=abctg30°
∵bc—bd=cd，∴abctg30°—abctg45°=14，[**：学科网]
∴、ab=7(+1)≈19.1(米)．[**。
答：铁塔ab的高约为19.1米．
18、解：设。
三、四月份平均每月增长的百分率为x，根据题意，得：
100（1－10%）（1＋x）2＝129.6， （1＋x）2＝1.44，解得：x1＝0.2，x2＝－2.2（不合题意，舍去）
答：三、四月份平均每月增长的百分率为20%。
19、设直角三角形abc的三边bc、ca、ab的长分别为a、b、c，则c2=a2+b2 .
1) s1=s2+s3 .
2) s1=s2+s3 . 证明如下：
显然，s1=，s2=， s3=，s2+s3==s1 . 也可用三角形相似证明)
3) 当所作的三个三角形相似时，s1=s2+s3 . 证明如下：
所作三个三角形相似， ∴
4) 分别以直角三角形abc三边为一边向外作相似图形，其面积分别用s1、s2、s3表示，则s1＝s2＋s3 .
20、解：设计划某间宿舍每天开空调时间为x小时，依题意，得：
解得：8＜x＜10，答：原计划某间宿舍每天开空调时间为8至10小时。
21、（1）连结od，bc，od与bc相交于点g
∵d是弧弧bc的中点， ∴od垂直平分bc
∵ab为⊙o的直径， ∴ac⊥bc
∴od∥ae
de⊥ac， ∴od⊥de
od为⊙o的半径， ∴de是⊙o的切线
（2）由（1）知：od⊥bc，ac⊥bc，de⊥ac
四边形decg为矩形。
cg＝de＝3 ∴bc＝6
⊙o的半径为5，既ab＝10
由（1）知：de为⊙o的切线。
de2＝ec·ea 既32=（ea－8）ea
解得：ae＝9
d为弧的中点， ∴ead＝∠fab
bf切⊙o于b， ∴fba＝90°[**：学科网]
又∵de⊥ac于e， ∴e＝90°
∠fba＝∠e
△aed∽△abf，既。
bf＝.22、（1）解：∵bc为半圆o的直径，oa为半径，且oa⊥bc，∠b＝∠oaf＝45°，oa＝ob，又ae＝cf，ab＝ac，∴ be＝af，∴△boe≌△aof
s四边形aeof＝s△aob＝oboa＝2。
2）解：∵bc为半圆o的直径，∴∠bac＝90°，且ab＝ac＝2，2－aeaf＝2－x（2－x）
（0＜x＜2）。
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