北京文。
选择题。1．已知全集u=r,集合p=｛x︱x2≤1｝,那么=（
（a）(－1b）（1, +
（c）(－1，1d）（－1） ∪1，+∞
2．复数（ ）
（a）ib）－i （cd）
3．如果那么（ ）
（a）y < x<1b）x < y <1
（c）1< x < yd）1< y 4．若p是真命题，q是假命题，则（ ）a）p∧q是真命题。
（b）p∨q是假命题
（c）﹁p是真命题。
（d）﹁q是真命题。
5．某四棱锥的三视图如下图所示，该四棱锥的表面积是（ ）
（a）32（b）16+16
（c）48（d）16+32
6．执行如下图所示的程序框图，若输入a的值为2，则输出的p值为（ ）
（a）2 （b）3
（c）4 （d）5
7．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元。若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元。为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（ ）
（a）60件 （b）80件 （c）100件 （d）120件。
8．已知点a（0,2），b（2,0）．若点c在函数y = x2的图像上，则使得△abc的面积为2的点c的个数为（ ）
（a）4b）3c）2d）1
填空题。9．在△abc中，若b=5，，sina=，则a
10．已知双曲线（＞0）的一条渐近线的方程为，则。
11．已知向量=（，1）, 0，－1），=k，）.若－2与共线，则k
12．在等比数列中，a1=，a4=4，则公比qa1+a2+…+an
13．已知函数若关于x 的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是___
14．设a（0,0）,b（4,0）,c（t+4,3），d（t,3）（tr）.记n（t）为平行四边形abcd内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则n（0n（t）的所有可能取值为。
解答题。15．已知函数。
（ⅰ）求的最小正周期：
（ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。
16．以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示。
（1）如果x=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
2）如果x=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。
（注：方差其中为…的平均数）
17．如下图，在四面体pabc中，pc⊥ab，pa⊥bc,点d,e,f,g分别是棱ap,ac,bc,pb的中点。
（ⅰ）求证：de∥平面bcp
（ⅱ）求证：四边形defg为矩形；
（ⅲ）是否存在点q，到四面体pabc六条棱的中点的距离相等？说明理由。
18．已知函数。
（ⅰ）求的单调区间；
（ⅱ）求在区间[0,1]上的最小值。
19．已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为1的直线与椭圆g交与a，b两点，以ab为底边作等腰三角形，顶点为p（－3,2）.
（i）求椭圆g的方程；
（ii）求的面积。
20．若数列满足，则称为数列，记。
（ⅰ）写出一个e数列a5满足；
（ⅱ）若，n=2000，证明：e数列是递增数列的充要条件是=2011；
（ⅲ）在的e数列中，求使得=0成立的n的最小值。
n的最小值是9.
北京文。选择题。
1．已知全集u=r,集合p=｛x︱x2≤1｝,那么=（
（a）(－1b）（1, +
（c）(－1，1d）（－1） ∪1，+∞
2．复数（ ）
（a）ib）－i （cd）
3．如果那么（ ）
（a）y < x<1b）x < y <1
（c）1< x < yd）1< y 4．若p是真命题，q是假命题，则（ ）a）p∧q是真命题。
（b）p∨q是假命题
（c）﹁p是真命题。
（d）﹁q是真命题。
5．某四棱锥的三视图如下图所示，该四棱锥的表面积是（ ）
（a）32（b）16+16
（c）48（d）16+32
6．执行如下图所示的程序框图，若输入a的值为2，则输出的p值为（ ）
（a）2 （b）3
（c）4 （d）5
7．某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元。若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元。为使平均每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（ ）
（a）60件 （b）80件 （c）100件 （d）120件。
8．已知点a（0,2），b（2,0）．若点c在函数y = x2的图像上，则使得△abc的面积为2的点c的个数为（ ）
（a）4b）3c）2d）1
填空题。9．在△abc中，若b=5，，sina=，则a
10．已知双曲线（＞0）的一条渐近线的方程为，则。
11．已知向量=（，1）, 0，－1），=k，）.若－2与共线，则k
12．在等比数列中，a1=，a4=4，则公比qa1+a2+…+an
13．已知函数若关于x 的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是___
14．设a（0,0）,b（4,0）,c（t+4,3），d（t,3）（tr）.记n（t）为平行四边形abcd内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则n（0n（t）的所有可能取值为。
解答题。15．已知函数。
（ⅰ）求的最小正周期：
（ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。
16．以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示。
（1）如果x=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
2）如果x=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。
（注：方差其中为…的平均数）
17．如下图，在四面体pabc中，pc⊥ab，pa⊥bc,点d,e,f,g分别是棱ap,ac,bc,pb的中点。
（ⅰ）求证：de∥平面bcp
（ⅱ）求证：四边形defg为矩形；
（ⅲ）是否存在点q，到四面体pabc六条棱的中点的距离相等？说明理由。
18．已知函数。
（ⅰ）求的单调区间；
（ⅱ）求在区间[0,1]上的最小值。
19．已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为1的直线与椭圆g交与a，b两点，以ab为底边作等腰三角形，顶点为p（－3,2）.
（i）求椭圆g的方程；
（ii）求的面积。
20．若数列满足，则称为数列，记。
（ⅰ）写出一个e数列a5满足；
（ⅱ）若，n=2000，证明：e数列是递增数列的充要条件是=2011；
（ⅲ）在的e数列中，求使得=0成立的n的最小值。
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