一、有理数。
2.正数和负数，表示具有相反意义的量。
3.正数是大于0的数，表示在数的前面添“+”号，读作“正”，可省略不写。
4. 负数是小于0的数，表示在数的前面添“-”号，读作“负”。
5. 0是正负数的基准，既不是正数也不是负数。
6. ①数轴：规定原点、正方向、单位长度的直线。
在数轴上表示数的步骤：
a.先分清数的正负，再确定数在原点的左或右；
b.再分清数值，确定这数是距离原点几个单位长度；
c.点个黑点，在上方标出轴数字。
7.只有符号不同的两个数互为相反数。
8. (互为相反数 )的两个数在数轴上的对应的两个点位于原点的(两侧 )且到原点的距离( 相等)。
9. 0的相反数为0。
10. a的相反数为-a。（表示相反数就是在这个数的前面添“-”号）
的前面添“+”号，表示这个数是正数。
绝对值直接比较：正数》0,负数<0，正数》负数；负数与负数比较，应先求绝对值，再比较绝对值大小，绝对值大的反而小。
19.找近似数的方法。
找到精确的位数，看后一位，满5进1，未满舍去。
大数先写成科学记数法写。
20.已知近似数的精确位数：
一般数看末尾数所在位置。
大数（科学记数法或有单位的数）要先单位 ，再看末尾的数在中的在的位数。
21. 同号两数相加，取（与加数相同的正负）符号，并把绝对值（相加）；
22.异号两数相加，取（绝对值大）符号，并用（较大数的绝对值）减去（较小数的绝对值）；
23.互为相反数的两个数相加得（0）；
24.一个数与0相加，仍得（仍得这个数）
25.每个数前一个符号，必须连同符号一起走。。
26.怎样使运算简便的方法：
互为相反数的可先相加；
符号相同的数可先相加；
分母相同的数可先相加；
几个数相加可以得整数的可先相加。
27. 减去一个数，等于加上这个数的（相反数），减号变加号，减数变成相反数。0减去一个数等于（这个数的相反数）。
28. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把_绝对值相乘，任何数与0相乘，都得0。可简记为一看符号，二看绝对值。根据法则，先确定_积的符号，再确定积的绝对值。
29.几个不等于0的数相乘，积的符号由（负因数）的个数决定，当负因数个数为奇数时，积为（负数）；当负因数个数为偶数时，积为（正数）。
30.乘积为1的两个数互为倒数。两个相反数相加等于0，两个相反数相除等于-1。
31. 不为0的两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
32.如不能整除，变除为乘，即乘以这个数的倒数。
33.零除以任何一个不为0的数，都行0。
34..乘方。
读作a的n次方或a的n次幂，表示n个a相乘。
35. 底数为负时，指数偶为正，奇为负。底数为正，任何次幂为正，底数为0，结果为0 。
36. 10的n次幂，1的后面就有n个0。
37. a×10n，1≤a≤10,n为正整数。
底数的找法：小数点向左移，移到前面第一个数为止；
指数的找法：小数点向右移，移到原小数点位置，移几位，指数就是几。整数小数点在个位。
38.有理数的混合运算顺序。
有理数的混合运算法则即先算乘方或开方， 再算乘除，最后算加减；
同级运算从左到右；
有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。
注意：一个数前只有一个符号时，把他作为性质符号；
乘除混合时，先变除为乘，再定符号，最后求值；
小数化为分数，带分数化为假分数；
减变加，除变乘，使每一个数前只有一个符号；
乘方运算，必须先定符号，再化为乘法运算相乘；
（-2）4表示4个-2相乘，-24表示4个2相乘的相反数。
二、代数式。
1.数与数用“×”数与字母用“.”或省略不写。
2.数与字母乘数字写前面。
3.数是带分数要变为假分数。
4.除法要写成分数形式。
5.和差形式，如果有单位要加括号。
6.代数式：数和字母用运算符号连接而成的式子，叫代数式。也可以说成：用运算符号(指加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
7.单独一个数或一个字母也叫代数式。
8.大小多少和差倍分倒数乘方差转化为
9.先读。10.分段处理，与字隔开。
11.代入式子时，格式：当….时。
12.如果字母的值是负数或分数，代入应加括号。
13.代数式中省略了乘号时，代入数值后必须添上“×”号。
14.数与字母乘积而成的代数式---单项式。
注：①分母含有未知数的式子不属于单项式。因为单项式属于整式，而分母含有未知数的式子是分式。例如，1/x不是单项式。
单独的一个数字或字母也是单项式。例如，1和x^2y也是单项式。
单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面。
如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1。
如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0。
15.单项式的系数是单项式中的数字因式，16. 单项式的次数指这个单项式中，所有字母的指数的和。任何一个非零数的零次方等于1。
17. 多项式：几个单项式的和。
18. 多项式的项：多项式中每个单项式；不含字母的项叫做常数项。
注：多项式的项必须包含前面的符号。
19.多项式的次数：单项式中的最高次数。
20. 升幂和降幂本身并没有意义，只有当指定按照某个字母（或者某个数）的升降幂排列才有意义。按照某个字母（数）的升幂（降幂）排列是指按照该字母（数）的次幂从高次幂到低次幂（从低次幂到高次幂）排列，不含该字母（数）则是该字母（数）的0次幂。
次幂即指该字母（数）的次方数。
注：多项式中的项，是包括它前面的性质符号的，因此在排列时，仍需把每一项性质符号看作是这一项的一个部分而一起移动；
省略掉性质符号"+"的第一项，搬到后面时就要补上这个"+"号。如果原来的中间项搬到第一项而性质符号是正的，也可以省略这"+"号，但性质符号"-"不能省略；
含有两个(或两个以上)字母的多项式，按某一个字母排列时，只按这个字母的指数进行排列。没有这个字母的项，若按降幂排列时，则排在最后一项；若按升幂排列时，则排在最前面一项。
21. 所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项。
22.所有常数项都是同类项(常数项也叫数字因数)。在求代数式的值时，常常先合并同类项，化简代数式后再求值。
23. 同类项与(系数) 大小无关， 与他们所含字母的（排列顺序) 无关 ，与（字母的指数）有关。
24.多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
步骤为：①先找（同类项），再合并（同类项）
找一组合并一组，（系数）相加，（字母及字母指数）不变。
中间用加号连接。
单独。按某一字母的（升降幂）排列。
25. 合并同类项就是利用乘法分配律。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。
即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。
26.（整式加减）先找（同类项），再合并（同类项）。
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