第一章有理数。
1.1正数和负数。
1、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
负数的意义：正负数可以用来表示相反意义的量：上升下降、前进后退、南北等。
1.2.1有理数。
4、整数：没有小数点和分号。
分数：有小数点、分号。（有限小数和无线循环小数均可化为分数；无线不循环小数不是有理数，属于无理数。常见的典型的不属于有理数的是：）。
小数：含有小数点的和不是整数的分数。
自然数：非负整数。（注意：包括0）。
非负数：0和正数。
非正数：0和负数。
a不大于b:a≤b:a小于b或a等于b。
4、a不小于b:a≥b：a大于b或a等于b。
5、分类原则：统一标准，不重不漏。
1.2.2数轴。
6、数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
）、数轴三要素：原点、正方向、单位长度。）
7、数轴上的点与有理数的关系：有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都是有理数。
8、数轴上左小右大；原点左侧是负数，右侧是正数，原点是正数和负数的分界线。
9、数轴上距离原点相等的点有两个（0除外），位于数轴两侧，一个是正数一个是负数。
1.2.3相反数。
10、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。（0的相反数是0）：设a是一个数，则其相反数是-a。
11、互为相反数的两个数和为0.
12、在数轴上表示相反数（0除外）的两个点位于原点两侧，且与原点距离相等。
13、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。（0是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的是1和-1）
1.2.4绝对值。
14、绝对值概念：数轴上表示数的点与原点的距离。记作：。（绝对值0）
15、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
17、互为相反数的两个数绝对值相等。
18、有理数大小比较方法：一：在数轴上左边的数小于右边的数；二：正数》0>负数。三：两个负数比较，绝对值大的反而小。
1.3.1有理数加法。
19、计算方法：符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加；符号相反的两个数相加，取绝对值大的数的符号，并用大的绝对值减去小的绝对值。一个数同0相加，仍是这个数。
20、加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)。
1.3.2有理数减法。
21、计算方法：减去一个数等于加上这个数的相反数。（a-b=a+(-b)）
.4有理数的乘除法。
1.4.1有理数乘法。
两个数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
.4.2有理数除法。
1）先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。
2）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
3）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
24、加减乘除混合运算：先乘除，后加减。
.5.1有理数乘方。
1）求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）
2）负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0；任何非0数的0次方都为1。
3）同底数幂相乘，底不变，指数相加。
4）同底数幂相除，底不变，指数相减。
26、有理数的加减乘除混合运算法则。
1）先乘方，再乘除，最后加减。
2）同级运算，从左到右进行。
3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
.5.2科学计数法。
1）科学计数法定义：把一个大于10的数表示成a×的形式（其中1≦a＜10，n是正整数）
2）确定n的方法：①利用整数的位数求n，等于原来的整数位数减1。例：5300是4位数，∴n=4-1=3。②小数点移动的位数：小数点向左移动几位，n就是几。
3）科学计数法的性质：①科学计数法只改变数的形式，不改变数的大小。②负数用科学计数法表示时和正数一样，只是前面写一个“－”把一个科学计数法还原成原数时，只需要将小数点向右移动n位（不足的数用0补齐），并把“10”去掉。
28、近似数。
1）精确度：近似数与准确数的接近程度。
2）一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
3）精确度的三种表示方法：①用数位表示：如精确到千位或千分位等。
②用小数点表示：如精确到0.1或0.
01等。③对带有单位的数用单位表示：如精确到千克、米等。
4）经典例题：①46850000精确到万位：；精确到千位：；②13亿精确到十万位：；③12亿：精确到亿位；2.4万精确到千位；5.10万精确到百位。
第二章整式的加减。
2.1整式。
1、单项式：数或字母的乘积，单独的一个数或字母也是单项式。
多项式：几个单项式的和。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的是常数项。
单项式的系数：单项式中的数字因数（包括数字前面的符号）；
多项式的系数：多项式不谈系数。
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数。
多项式的次数：多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
整式：单项式和多项式统称为整式。
整式和分式是相对的。
分式是分母中含有字母的式子。
2、单项式书写规则：数与字母相乘时，数在字母前，乘号可以省略为点或不写；除法的式子可以写成分数式；带分数与字母相乘，带分母要化为假分数；当一个单项式的系数是“1”或“-1”时，“1”通常省略不写。
2.2整式的加减。
3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；几个常数项也是同类项。
4、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
5、合并同类项方法：系数相加，作为结果的系数，字母及字母的指数不变。
6、合并同类项的过程：一、找：找出同类项；二、移：利用加法交换律将同类项放在一起；三、合并：系数相加，字母及字母的指数不变。
7、括号外面的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
8、几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
9、整式的加减：去括号→找同类项→利用加法交换律将同类项放在一起→合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。
第三章一元一次方程。
1、方程：含有未知数的等式（注：有未知数就行；是等式）
一元一次方程：1）一个未知数；2）未知数次数是1；3）有等号；4）等号两边是整式。
2、解方程：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值（是求解过程）；方程的解：使等号成立的未知数的具体值。
3、等式的性质：等式的性质1：如果a=b,那么a±c=b±c；
等式的性质2：如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b,(c≠0）那么 （注意：a、b可以为一个具体的数或式子）。
4、解一元一次方程的一般步骤：
1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，注意不要漏乘；
2）去括号：一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号，注意不要漏乘，不要弄错符号；
3）移项：把含有未知数的项都移到等号左边，常数项都移到方程的右边，注意移项要变号（负号变正号，正号变负号）；
4）合并同类项：把方程化成ax=b的形式，注意未知数及其指数不变；
5）化系数为1：在方程的两边同时除以未知数的系数a（a≠0），得到方程的解x= 。
5、整体思想解一元一次方程可以将（x+1）看成一个整体，将（x-1）看成一个整体，则 ：
5、一元一次方程的实际应用。
注意：列方程前主要要找到并确定等量关系。）
6、常见的应用题类型。
1)和、差、倍、分问题。
倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率为。来体现；
多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩。来体现。
2)行程问题。
关系式：路程=速度×时间。
常见类型有以下三种，相遇问题：甲走的路程十乙走的路程=两地距离。
追及问题：假设甲追乙。
a.同时不同地：甲的时间一乙的时间；甲走的路程一乙走的路程=两地距离；
b.同地不同时：甲的时间=乙的时间一时间差；甲走的路程一乙走的路程。
航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度一水流速度。
4)比例分配问题。
关系式：甲：乙：丙=a: b: c;全部数量=各部分之和(设-份为x)。
5) 销售中的利润问题。
关系式：利润=售价一进价；利润率=利润/进价× 100%;售价=进价×(1 +利润率);
售价=标价×折扣。
6)储蓄问题。
关系式：利息=本金×利率×期数；利息税=利息x税率；本利=本金+利息。
7)数字问题。
设一个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数表示为100a十10b+c(其中a,b,c均为整数，且1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9)。
8)年龄问题。
关系式：甲的年龄一乙的年龄=定值。
9)调配问题。
从调配后的数量关系中找等量，常见的是“和、差、倍、分”的关系，要注意调配对象流动的方向和数量，而调配前后总量不变。
10)配套问题。
基本等量关系：加工（生产）各种零配件总数量比等于一套组合中各种配件数量比。
11)积分问题。
关系式：比赛总场数=胜场总数+平场总数+负场总数：比赛总积分=胜场总积分十平场总积分+负场总积分。
12)日历问题。
月历中每一行上相部的两数，右边的数比左边的数大1;月历中每一列上相邻的两数，下边的数比上边的数大7。
13)分段计费问题。
关系式：费用=不超过部分的费用+超过部分的费用。
七年级上册知识点总结
七年级地理上册知识点总结。1.地球是一个两极稍扁，赤道略鼓的不规则的球体。2.地球表面积5.1亿平方千米，最大周长4万千米，平均半径6371千米。3.模仿地球形状，按一定比例缩小，制作了地球的模型 地球仪。4.纬线 与地轴垂直且环绕地球一周的圆圈。纬线不相等有长有短，除了两级外，每一条纬线都是一个闭...
七年级上册知识点总结
七年级思想品德上册知识点总结。第一课 生命最宝贵 知识点。1.怎样处理人与自然的关系？人类必须善待自然，爱护环境，保护动植物，否则，将会危及自身的生存。2.人的生命独特性的表现。1 人具有无穷的智慧和巨大的创造力。2 每个人的生命是独一无二的。3.为什么说 人最宝贵的是生命 我们为什么要珍爱生命？1...
七年级上册科学知识总结
第4节观测太空 1 一 教学目标 知识与技能 1 初步认识著名星座和恒星。2 掌握观测星空的基本方法和技能。3 了解我国古代在天文观测上的贡献，为科学地认识宇宙打好基础。过程与方法 1 培养学生的观察 思维 想象 分析归纳及动手操作的能力。情感态度价值观 1 通过 实际感受天文观测研究活动，进而培养...