第一章《丰富的图形世界》
1、常见的几何体包括长方体、正方体、圆柱、圆锥和球体；
2、几何体可分为柱体、锥体和球体三大类；
3、棱柱可分为直棱柱和斜棱柱两种；在没有说明情况下我们所说的棱柱都是指直棱柱；
4、长方体和正方体都是四棱柱，除此之外还有三棱柱、五棱柱、六棱柱，……
5、棱柱的命名是以底面边数来命名的；
6、设一个棱柱的底面有n条边，则这个棱柱的侧面数也是n，总面数是（n+2），总棱数是3n，顶点数是2n，有n条侧棱柱，有2个底面。
7、用一个平面去截一个几何体，最多可以截出一个（n+2）边形；
8、棱柱不可能截出一个圆形，圆柱不可能截出三角形，圆锥不可能截出四边形，球体只能截出圆形；
9、我们观察一个几何体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左面看到的图形叫做左视图，从上面看到的叫做俯视图；（认图方法：平移成面）
10、我们在画几何体的视图时，一般只画出它的主视图、左视图和俯视图，不画它的右视图；
11、我们在画三视图时，它的规则是：主（视图）左（视图）高平齐，主（视图）俯（视图）宽对正，左（视图）宽（度）俯（视图）高（度）刚相等；
12、主视图、左视图和俯视图都一样几何体有正方体和球体；
13、圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形；
14、将一个棱柱沿着它的某些棱剪开展成一个平面，至少要剪开条棱；
15、过n边形（即多边形）的一个顶点可以画出（n-3）条对角线，一个n边形共有条对角线；16、一个n边形从一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各个顶点，可以得到（n-2）个三角形；
17、一个n边形从一条边上的一点出发（不是顶点），分别连接这个顶点与其余各个顶点，可以得到（n-1）个三角形；
18、折叠方法：找（定）中心，找对立面。
19、折正方体技巧：①1-4-1，②2-3-1或1-3-2，③3-3，④2-2-2
第二章《有理数及其运算》
1、有理数加法法则：
1）同号两数相加，取相同的符号，把绝对值相加；
2）异号两数相加，取绝对值较大数的符号，用绝对值较大的数减去绝对值较小的数；
3）互为相反数相加得零；
4）0加一个数仍得这个数。
5）一个数的绝对值就是要看这个数在数轴上距离原点有几个单位长度；
2、有理数减法法则：
1）减去一个数等于加上这个数的相反数。
2）将一个数或者字母的前面添上一个负号（即“-”就可以得到该数的相反数；
3、有理数乘法法则：
1）两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
2）0乘以任何数都得0；
3）多个有理数相乘时，积的符号主要是看负因数的个数，当负因数的个数有偶数个时，积为正；当负因数的个数是奇数个时，积为负；
4、有理数除法法则：
1）除以一个数等于乘以这个数的倒数；
2）0不能作除数。
3）将一个数的分子和分母位置调换就可以得到这个数的倒数，所有的整数都看成是分母为1的分数；
5、有理数乘方法则：
1）正数的任何次方都得正；
2）0的任何次方都得0；
3）负数的偶次方得正，奇次方得负。
6、有理数混合运算法则：
在进行有理数加、减、乘、除和乘方的混合运算时，没有括号时，一般要先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号时，要先算括号里面的；
7、数轴的画法：
在画数轴时，必须先画一条直线，再画出向左为正方向，然后依次画出原点和单位长度；
8、最大的正整数是1，最小的负整数是-1，最小的自然数是0，绝对值最小的有理数是0；
9、平方等于它本身的数是0和1，立方等于它本身的数是0和；绝对值等于它本身的数是非负数。
第三章 《字母表示数》
1、任何一个字母都可以表示正数、零和负数；
2、表示非负数，也表示非负数；
3、非负数和的式子有： ；
4、用运算符号（如：加、减、乘、除和乘方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独一个数或者一个字母也叫代数式；
5、在两个代数式中，如果所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；
6、在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；
7、合并同类项的依据是乘法对加法分配率的逆运算；
8、去括号法则：
1）括号前面是“+”时，把括号和它前面的“+”号去掉后，原来括号里的各项不变号；
2）括号前面是“-”时，把括号和它前面的“-”号去掉后，原来括号里的各项都变号（即“+”号变“-”号，“-号变“+”号）；
第四章：《平面图形及其位置关系》
1、线段、射线、直线的区别与联系是什么？
答：它们的区别是：就是这三种线的特征，线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点；
它们的联系是：线段和射线都是直线上的一部分。线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点一旁的部分。
2、直线公理（或性质）是：经过两点有且只有一条直线。
简称：两点确定一条直线。
3、经过一点的直线有无数条；
4、两条直线相交只有一个交点；
5、线段公理：连接两点的所有线段中，线段最短。简称：两点之间，线段最短。
6、两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离。
7、操作题：作一条线段等于已知线段；其步骤是：一画射线，二度量已知线段，三平移。
8、角的两个定义；
1）具有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角；
2）一条射线绕着它的端点旋转组成的图形叫做角；当终边和始边成一条直线时叫做平角；当终边与始边重合时叫做周角。
9、角的表示方法有四种：
1）用三个大写英文字母表示；
2）用一个大写英文字母表示；
3）用一个数字表示；
4）用一个小写希腊字母表示；
平角=2直角=1800, 1周角=2平角=4直角=3600.
11、在时钟的钟面上，分针转过一周的几分之几，则时针将转过一大格几分之几。
12、角平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
14、在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
15、在同一个平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种。
16、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
17、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。简称：同平行于一条直线的两直线平行。
18、如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。这个交点叫做垂足。
19、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
20、直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
21、直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段的长度叫做点到直线的距离。
22、一副七巧板中有5个等腰直角三角形、1个正方形和1个平行四边形等七个图形组成。
23、线段中点的表示方法有三种：
如图，点p是线段ab的中点，则可表示如下：
1)ap=bp；（2）ab=2ap(或ab=2bp)；
3）ap=ab(或bp=ab)；
24、角平分线的表示方法有三种：
如图，射线op是线段∠aob的中点，则可表示如下：
1)∠aop=∠bop；
2）∠aob=2∠aop(或∠aob=2∠bop)；
3）∠aop=∠aob(或∠bop=∠aob)
七年级数学公式上册。
1、大于 0 的数叫做正数，在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。
2、有理数可分为整数和分数，整数可分为正整数、零、负整数；分数可分为正分数、负分数。
3、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 。
4、在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点 。
5、符号不同的两个数叫做互为相反数。
6、数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值 。
7、一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0。
8、 （1）正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。
9、 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 0。 （3）一个数同 0 相加，仍得这个数。
10、两个数相加，交换加数的位置，和不变。
11、三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
12、减去一个数，等于加上这个数的相反数。
13、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 相乘，都得 0。
14、乘积是 1 的两个数互为倒数。
15、两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
16、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把两个数相乘，积相等。
17、一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
18、除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。
19、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。
20、求 n 的相同因数的积的运算，叫做乘方乘方，乘方的结果叫做幂。在 an 中，a 叫做底数底数，n 叫做乘方幂底数指数。
21、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0。 22、做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
1、 先乘方，再乘除，最后加减； 2、同级运算，从左到右进行； 3、 有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
23、大于 10 的数表示成 a×10n 的形式（其中 a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数） ，使用的是科学记数法。
24、从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
25、数或字母的积，这样的式子叫做单项式 。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 。所有单项式系数字母的指数的和叫做这个单项式的次数 。
26、几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项 。 式里次数最高项的的次数，叫做这个多项式的次数。
多项式的次数 27、单项式与多项式统称整式 。
28、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项 。几个常数项也是同类项。
七年级数学概念
七年级笔记。第一章丰富的图形世界。一 生活中的立体图形。1.圆柱和棱柱。1 相同点 都是柱体，都有两个底面。2 不同点 圆柱的底面是圆形，而棱柱的底面是多边形。圆柱的侧面是曲面，而棱柱的侧面是多边形。2.图形的构成原素 图形是由点 线 面构成的。点动成线，线动成面，面动成体，线交成点，面交成线。3....
七年级数学概念整理
数学概念整理。2.1正数是比0大的数 负数是比0小的数 0既不是正数，也不是负数。号读作 负 号读作 正 号可以省略不写。正数 负数可以表示意义相反的量。正整数 负整数与0统称为整数，正分数与负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数。2.2 1 画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示0，我们把这...
七年级数学概念复习
七年级数学概念复习 有理数。1 规定向东走5米记为 5米，那么向西走3米记为。7米表示的意义是2米表示的意义是。在原地不动记为。2 列举 三个正整数三个负整数。既不是正整数 又不是负整数的整数是。三个正分数三个负分数。三个不是有理数的数最小的正整数是 最大的负整数是。把下列各数填入相应的集合内 0....