（3）ef的长为整数值的位置有处；
4）如图2，若原来剪开的线不是中线，最后拼成的四边形就不是平行四边形了，这个。
例子可以作为说明命题。
是假命题的反例（如果命题的条件缺少不给分）．
8、点p是正方形abcd内一点，连结pa、pb、pc，将△pab绕点b顺时针旋转90°到△p’cb的位置。
⑴设ab长为a，pb长为b（b＜a），求△pab旋转到△p’cb的过程中，边pa所扫过的区域面积（图中阴影部分）。
若pa＝2，pb＝4，∠apb＝135°，求pc的长。
9、如图，e、f分别是正方形abcd的边cd、ad上的点， ae、bf相交于点o，且。
s△aob=s四边形deof，试探索ae和bf的关系。
练习。1、如图，已知正方形abcd的边长为2，△bpc是等边三角形，则△cdp的面积是 。
2、如图，把矩形纸片oabc放入平面直角坐标系中，使oa、oc分别落在x轴、y轴上，连结ob，将纸片oabc沿ob折叠，使点a落在点a’的位置。若b点坐标是（1,），则a’的坐标为 。
3、已知如图正方形abcd的边长为8，m在dc上，且dm＝2，n是ac上一动点，则dn＋mn的最小值为 。
4、已知矩形abcd的长ab=4,宽ad=3,按如图5所示放置在直线mp上，然后不滑动地转动矩形，当它转动一周时(a－)，顶点a所经过的路线长等于___
5、如图，矩形abcd中，，将∠d与∠c分别沿过a和b的直线ae、bf向内折叠，使点d、c重合于点g，且，则 ．
6、在一次数学**活动中，小强通过三角形的中位线将三角形剪拼成平行四边形，如图(1).请你仿造图(1)的方法，实现下列转化；
1)把图(2)的梯形剪拼一次成为三角形，把图(3)的梯形剪拼一次成为平行四边形；
2)把图(4)的梯形剪拼二次，成为矩形。(要求：画图工具不限，做出剪切线，保留痕迹，不写作法)
图（1） 图（2图（3图（4）
7、如图，顺次连接圆内接矩形各边中点，得到菱形abcd，若bd＝10，df＝4，则菱形abcd的边长为（a）4 （b）5 （c）6 （d）9
8、如图，在矩形abcd中，ef∥ab，gh∥bc，ef、gh的交点p在bd上，图中面积相等的四边形有( )
a)3对 (b)4对 (c)5对 (d)6对。
9、用四种方法将含有108°角的菱形分割成4个等腰三角形。
10、如图，e、f在□abcd的边ad和ab上，请你在bc、dc上分别取g、h，使四边形efgh是梯形，且它的面积是平行四边形面积的一半。
11、如图，在平面直角坐标系中，□oabc的顶点a的坐标为a(4,0)，b的坐标为b（6,2）．
请直接写出□oabc的中心p的坐标： ；
请写出直线po的解析式并检验点b是否在直线po上，答。
试说明：不论取何值，□oabc都被直线＝分成面积相等的两部分．
12、学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60°．
1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度l；
2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？
2019八下数学暑期培训
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