八下暑假数学讲义

试题12解方程：．

3甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

乙队开挖到30m时，用了 h．

开挖6h时甲队比乙队多挖了 m；

请你求出：①甲队在的时段内，与之间的函数关系式；②乙队在的时段内，与之间的函数关系式；

当为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？

4如图，ab∥cd，ab=cd，点e、f在bc上，且be=cf．

1）求证：△abe≌△dcf；

2）试证明：以a、f、d、e为顶点的四边形是平行四边形．

5、已知：如图，d是△abc的bc边上的中点，de⊥ac，df⊥ab，垂足分别是e、f，且bf＝ce。求证：

（1）△abc是等腰三角形；（2）当∠a＝900时，试判断四边形afde是怎样的四边形？证明你的判断结论。

6列方程或方程组解应用题：某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化，由于施工时增加了2名工人，结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同，求每人每小时的绿化面积。

7某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，a：4棵；b：5棵；c：

6棵；d：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图14-1）和条形图（如图14-2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

回答下列问题：

1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；

2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；

3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：

小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？

请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．

8如图，a、b两地之间有一座山，汽车原来从a地到b地经过c地沿折线a→c→b行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线ab行驶．已知ac=10千米，∠a=30°，∠b=45°．则隧道开通后，汽车从a地到b地比原来少走多少千米？（结果保留根号）

9、关于的方程有两个不相等的实数根。

1）求的取值范围；

2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

10如图，将矩形abcd沿对角线ac折叠，b点落在f，fc与ad交于e点，求证：ed=ef．

11、抛物线的顶点坐标是，对称轴是，在侧，即x___0时， y随着x的增大而增大；在侧，即x___0时， y随着x的增大而减小；当x时，函数y最值是___将y=3x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得图像的函数表达式是。

12求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标。

1)y=4x2+24x+35; (2)y=-3x2+6x+2;

13解答题：根据下列条件，求二次函数的解析式。

1）图象顶点坐标是（2，－5），且过原点。

2）图象与x轴的交点坐标是（－1，0），（3，0）且函数有最小值－5。

14．如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽ab为x m，面积为s m2．

1）求s与x的函数关系式；

2）如果要围成面积为45 m2的花圃，ab的长是多少米？

3）能围成面积比45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出。

最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．