八年级（下）期末数学试卷（满分100分，时间60分钟）
学校姓名成绩：
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，满分30分）
1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
a． x≤﹣ b． x≥﹣ c． x≥ d． x≤
2．某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子．下面的调查数据最值得关注的是（ ）
a． 方差 b． 平均数 c． 中位数 d． 众数。
3．已知平行四边形abcd的周长为32，ab=4，则bc的长为（ ）
a． 4 b． 12 c． 24 d． 28
4．如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母b所代表的正方形的面积是（ ）
a． 12 b． 13 c． 144 d． 194
5．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx（k＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过（ ）
a． 第一象限 b． 第二象限 c． 第三象限 d． 第四象限。
6．函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（ ）
a． 第一象限 b． 第二象限 c． 第三象限 d． 第四象限。
7．下列各命题的逆命题成立的是（ ）
a． 全等三角形的对应角相等。
b． 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等。
c． 两直线平行，同位角相等。
d． 如果两个角都是45°，那么这两个角相等。
8．直角三角形的两条直角边长为3和4，则该直角三角形斜边上的高为（ ）
a． 5 b． 7 c． d．
9．下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象及性质错误的是（ ）
a． y随x的增大而减小 b． 直线经过第。
一、二、四象限。
c． 当x＞0时y＜5 d． 直线与x轴交点坐标是（0，5）
10．如图，e是边长为4的正方形abcd的对角线bd上一点，且be=bc，p为ce上任意一点，pq⊥bc于点q，pr⊥br于点r，则pq+pr的值是（ ）
a． 2 b． 2 c． 2 d．
二、填空题（每小题4分，满分20分）
12．菱形的面积是16，一条对角线长为4，则另一条对角线的长为 ．
13．一组数据5，﹣2，4，x，3，﹣1，若3是这组数据的众数，则这组数据的平均数是 ．
14．如图，矩形abcd的对角线ac，bd交于点o，∠aod=60°，ad=3，则bd的长为 ．
15．一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是 ．
三、解答题（共50分）
16．（5分）计算：（2+）2﹣2；
17．（8分）如图，e、f分别是菱形abcd的边ab、ac的中点，且ab=5，ac=6．
1）求对角线bd的长；
2）求证：四边形aeof为菱形．
18．（12分）如图，在矩形abcd中，e为bc上一点，ae⊥de，∠dae=30°，若de=m+n，且m、n满足m=++2，试求be的长．
19．（12分）如图，直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于a、c两点，过点b（6，0），e（0，﹣6）的直线上有一点p，满足∠pca=135°
1）求证：四边形acpb是平行四边形；
2）求点p的坐标及线段pb的长度．
20．（13分）已知：如图，已知直线ab的函数解析式为y=2x+10，与y轴交于点a，与x轴交于点b．
1）求a、b两点的坐标；
2）若点p（a，b）为线段ab上的一个动点，作pe⊥y轴于点e，pf⊥x轴于点f，连接ef，问：
若△pbo的面积为s，求s关于a的函数关系式；
是否存在点p，使ef的值最小？若存在，求出ef的最小值；若不存在，请说明理由．
八年级（下）期末数学试卷。
一、选择题。
1． 故选：c．2． 故选d．3． 故选b．4.故选c．5． 故选d．
6． 故选b．7． 故选c．8． 故选c．9． 故选d．10． 答案为：a
二、填空题。
11． 答案为：2． 12．答案为：8． 13． 答案为：2．
14． 答案为：6． 15．答案是：m＞﹣2．
三、解答题。
16． 解答： 解：原式=4+4+5﹣2
17．解答： （1）解：∵四边形abcd是菱形，ac⊥db，ao=ac，bo=db，ac=6，ao=3，ab=5，ob==4，db=8；
2）平行四边形aeof是菱形．
18． 解答： 解：∵m、n满足m=++2，，∴n=8，∴m=2，de=m+n，de=10，ae⊥de，∠dae=30°，ad=2de=20，∠ade=60°，四边形abcd是矩形，∠adc=90°，bc=ad=20，∠cde=30°，ce=de=5，be=bc﹣ce=20﹣5=15．
19． 解答： 解：（1）∵直线y=x+3与x轴的交点为a（﹣3，0），与y轴交点为c（0，3），oa=oc，∠aoc=90°，∠cao=45°，∠pca=135°，∠cao+∠pca=180°，ab∥cp，同理由e（0，﹣6），b（6，0）得到∠cao=∠abe=45°，ac∥bp，则四边形acpb为平行四边形；
2）∵oc=3，oa=3，ob=6，四边形acpb为平行四边形，pc=ab=9，pb=ac，p（9，3），根据勾股定理得：ac==3，则bp=ac=3．
20． 解答： 解：（1）对于直线ab解析式y=2x+10，令x=0，得到y=10；令y=0，得到x=﹣5，则a（0，10），b（﹣5，0）；
2）连接op，如图所示，∵p（a，b）**段ab上，b=2a+10，由0≤2a+10≤10，得到﹣5≤a≤0，由（1）得：ob=5，s△pbo=ob（2a+10），则s=（2a+10）=5a+25（﹣5≤a≤0）；
存在，理由为：
∠pfo=∠foe=∠oep=90°，四边形pfoe为矩形，ef=po，o为定点，p**段ab上运动，当op⊥ab时，op取得最小值，abop=oboa，op=50，ef=op=2，综上，存在点p使得ef的值最小，最小值为2．
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