第一章基本概念。
信号处理原理》是计算机科学与技术专业本科生的一门必修课程。主要介绍信号的基本概念及信号处理的基本方法。目的是通过理论学习和实验使学生掌握信号处理，尤其是数字信号处理的基本原理和方法。
本课程要求先修的课程为高等数学。本书采用理论推导和应用分析相结合的手段，着重让学生掌握信号处理基本原理、分析和处理方法；通过让学生对实际的信号和系统进行变换域分析，训练学生解决实际问题的能力；通过介绍一些前沿的信号处理方法，培养学生运用已掌握的信号处理知识来学习、理解和掌握新方法与技术的能力。
现将有关考核的几个问题说明如下：
一） 考核对象：电大理工科类计算机科学与技术专业本科生。
二） 考核方式：采用形成性考核和终结性考试相结合的方式。
三） 考核依据：本课程所用教学大纲为2023年6 月13日审定通过并下发执行的、电大理工科类计算机科学与技术专业本科生《信号处理原理教学大纲》；所用文字教材为郑方、徐明星编著的2023年8 月由清华大学出版社出版的《信号处理原理》。本课程考核说明是形成性考核和终结性考试命题的基本依据。
四） 课程总成绩的记分方法：形成性考核成绩在课程总成绩中占20%，终结性考试成绩在课程总成绩中占80%。课程总成绩为百分制，60分为合格。
五） 形成性考核的要求和形式：形成性考核的形式有平时作业和课程实验。能够按时、按质、按量完成平时作业和课程实验者方可得满分。
六） 终结性考试的要求和形式：
1. 考试要求：本课程以应用为最终目的，考核重点是考察学员是否掌握信号处理的基本原理，以及分析和处理实际问题的方法。具体考核要求分为几个层次：
熟练掌握：要求学生能够全面、深入理解和熟练掌握所学内容，并能够用所学的内容分析、初步设计和解答与实际应用相关的问题，能够举一反三。
掌握：要求学生能够较好地理解和掌握相应内容，并能够进行简单分析和判断。
了解：要求学生能够一般地了解所学内容。
2. 组卷原则：
在教学大纲和考核说明所规定的目的、要求和内容范围之内命题。在教学内容范围之内，按照理论联系实际原则，考察学员对所学知识应用能力的试题，不属于超纲。
试题的考察要求覆盖面广，并适当突出重点。
试题兼顾各个能力层次，熟练掌握60%，掌握占30%，了解占10%。
试题的难易程度和题量适当，按难易程度分为三个层次：较易占30%，一般占50%，较难占20%。题量安排以平时基本能够独立完成作业者，他们能在规定的考试时间内作完并有一定时间检查为原则。
3. 试题类型及试卷结构：是非题10%，单项选择题15%，证明题12%，填空题18%，计算题30%，作图题15%。具体形式见后面所附“试题类型及规范解答举例”。
4. 考核形式：闭卷。
5. 答题时限：120分钟。
6. 其它说明：考生需自备计算器、直尺、铅笔、橡皮等文具。
考核目的]：
考核学员对信号和信号处理的基本概念的掌握情况。
考核的知识点]：
sa函数的定义、性质，以及一些重要的表征参数：原点处的函数值和过零点的位置。
单位冲激信号的定义、性质，及其物理概念，以及用冲激串表示抽样信号的方法。
信号的反褶、时移及压扩运算。
卷积和相关运算的定义和基本性质。
欧拉公式。信号奇偶分量、实部虚部分量求解方法。
信号及信号处理的基本概念。
信号的描述与分类方法。
各典型信号及其基本特点。
信号的各种运算。
信号的分解方法，包括如何用正交函数分解以及完备正交函数集的定义。
帕斯瓦尔定理。
考核要求]：
要熟练掌握的内容包括：
1) sa函数的定义、性质，以及一些重要的表征参数：原点处的函数值和过零点的位置。
2) 单位冲激信号的定义、性质，及其物理概念，以及用冲激串表示抽样信号的方法。
3) 信号的反褶、时移及压扩运算。
4) 卷积和相关运算的定义和基本性质。
5) 欧拉公式。
6) 信号奇偶分量、实部虚部分量求解方法。
需要掌握的内容包括：
1) 信号及信号处理的基本概念。
2) 信号的描述与分类方法。
3) 各典型信号及其基本特点。
4) 信号的各种运算。
5) 信号的分解方法，包括如何用正交函数分解以及完备正交函数集的定义。
6) 帕斯瓦尔定理。
考核学员对信号最基本的变换域分析方法傅里叶变换及其性质、周期信号和抽样信号的傅里叶变换、抽样定理的物理意义及其在数字信号处理中的地位等的理解和掌握程度。
考核的知识点]：
傅里叶变换的定义和基本性质。
矩形脉冲信号、单位冲激信号、正余弦信号、冲激串信号等的傅里叶变换。
周期信号和抽样信号傅里叶变换的一般表达式。
抽样定理及其物理意义。
周期信号的三角形式和复指数形式的傅里叶级数展开方法，奇偶信号的傅里叶级数特点。
非周期信号傅里叶变换与其周期延拓信号的傅里叶级数之间的内在联系。
周期信号的功率以及帕斯瓦尔定理在傅里叶级数展开中的体现。
傅里叶变换的推导过程。
抽样定理的推导过程。
考核要求]：
需要熟练掌握的内容包括：
1) 傅里叶变换的定义和基本性质，理解傅里叶变换是信号的频谱密度函数的概念。
2) 矩形脉冲信号、单位冲激信号、正余弦信号、冲激串信号等的傅里叶变换。
3) 周期信号和抽样信号傅里叶变换的一般表达式。
4) 抽样定理及其物理意义。
需要掌握的内容包括：
1) 周期信号的三角形式和复指数形式的傅里叶级数展开方法，奇偶信号的傅里叶级数特点。
2) 非周期信号傅里叶变换与其周期延拓信号的傅里叶级数之间的内在联系。
需要了解的内容包括：
1) 周期信号的功率以及帕斯瓦尔定理在傅里叶级数展开中的体现。
2) 傅里叶变换的推导过程。
3) 抽样定理的推导过程。
考核目的]：
考核学员是否掌握拉氏变换的定义和基本性质，指数信号、复指数信号和单位冲激信号的拉氏变换，周期信号和抽样信号的拉氏变换求法等知识。
考核的知识点]：
拉氏变换的定义和基本性质。
指数信号、复指数信号和单位冲激信号的拉氏变换。
周期信号和抽样信号的拉氏变换求法。
考核要求]：
需要掌握的内容包括：拉氏变换的定义和基本性质。
需要了解的内容包括：
1) 指数信号、复指数信号和单位冲激信号的拉氏变换。
2) 周期信号和抽样信号的拉氏变换求法。
3) 拉氏变换与傅氏变换的关系。
考核目的]：
考核学员对z变换的基本概念和性质、离散系统的z域分析方法、离散系统和离散信号的离散时间傅里叶变换的掌握程度。
考核的知识点]：
z变换的定义、收敛域特点和基本性质。
一些典型序列的z变换。
逆z变换的部分分式展开法、幂级数展开法和留数法求解。
离散时间系统的定义、表示、分类和求解。
离散时间系统的传递函数和频率响应的定义和物理意义，其零极点分布对系统性能(因果性和稳定性)的影响。
离散时间傅里叶变换的定义，它在离散系统分析中的重要地位。
离散系统按系统频率响应特性的分类方法。
考核要求]：
需要熟练掌握的内容包括：
1) z变换的定义、收敛域特点和基本性质。
2) 离散时间系统的定义、表示、分类和求解。
3) 离散时间系统的传递函数和频率响应的定义和物理意义，其零极点分布对系统性能(因果性和稳定性)的影响。
需要掌握的内容包括：
1) 典型序列的z变换。
2) 逆z变换的部分分式展开法和幂级数展开法求解。
需要了解的内容包括：
1) z变换的由来。
2) 逆z变换的留数法求解。
考核目的]：
考核学员对离散傅里叶变换的定义和性质的掌握程度，是否理解快速傅里叶变换算法的原理并能够编程实现该算法。
考核的知识点]：
离散傅里叶变换的定义和基本性质。
快速傅里叶变换的算法原理。
快速傅里叶变换算法的流程。
考核要求]：
需要熟练掌握的内容包括：离散傅里叶变换的定义和基本性质。
需要掌握的内容包括：
1) 快速傅里叶变换的算法原理。
2) 快速傅里叶变换算法的流程。
需要了解的内容包括：快速傅里叶变换算法的推导过程。
一、 是非题。
1. sa函数是奇函数。 [
2. 图象和语音都是信号。 [
二、 单项选择题。
1. 下列哪种信号分类法是错误的？ [
a. 确定信号与随机信号。
b. 周期信号与非周期信号。
c. 能量信号与功率信号。
d. 一维信号与二维信号。
2. 下列说法中正确的是。
a. 系统稳定的充要条件是单位冲激响应绝对可和。
b. 信号的最高频率可以超过采样率的一半。
c. 快速傅里叶变换比离散傅里叶变换快。
d. 单位冲激序列是单位冲激函数的简单离散抽样。
三、 证明题。
1. 设x(z)是x(n) 的z 变换，证明：z[x(-n)]=x(1/z)。
2. 和分别表示信号f(t)的奇偶分量，证明：
四、 填空题。
1． 数字信号处理的三个步骤为。
2． 已知是的频谱函数，则的频谱函数为。
五、 计算题。
1． 求tu(t)*u(t)
2． 已知序列，分别求其10点和20点dft。
六、 作图题。
1． 设，。用**法求。
2． 粗略绘出。
试题答案】一、 是非题。
1. 错。2. 对。
二、 单项选择题。
1. d2. a
三、 证明题。
1. 直接用z变换定义证明。
2. 利用奇偶分量与原信号的关系以及奇函数从负无穷到正无穷积分为零来证明。
四、 填空题。
1． 模数转换，数字信号处理，数模转换
五、 计算题。
2. 10点： ；20点：
六、 作图题。
1. 图略。参考教材图1－14。
2. 图略。利用符号函数与抽样函数的定义绘图。
信号处理原理作业4答案
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