现代信号处理作业

中国矿业大学。

20 级硕士研究生课程考试试卷。

考试科目现代信号处理基础

考试时间。学生姓名。

学生学号。所在院系信电学院

任课教师。中国矿业大学研究生院培养管理处印制。

一、自适应滤波。

1）自适应df的工作原理：自适应滤波器是以最小均方误差为准则的最佳滤波器，它能自动调节其本身的单位脉冲响应h(n)特性，已达到最优的滤波效果。

1)自适应df的h(n)单位脉冲响应受ε(j)误差信号控制。

2)根据ε(j)的值而自动调节，使之适合下一刻(j+1)的输入x(j+1)，以使输出y(j+1)更接近于所期望的响应d(j+1), 直至均方误差e[ε2 (j)]达到最小值。

3)y(j)最佳地逼近d(j)，系统完全适应了所加入的两个外来信号，即外界环境。

2）自适应噪声滤波抵消器：在工程实际中经常会遇到强噪声背景中的微弱信号检测问题。例如在超声波无损检测领域，因传输介质的不均匀等因素导致有用信号与高噪声信号叠加在一起。

在强背景噪声中的有用信号通常微弱而不稳定，而背景噪声往往又是非平稳的和随时间变化的，此时很难用传统方法来解决噪声背景中的信号提取问题。自适应噪声抵消技术是一种有效降噪的方法，当系统能提供良好的参考信号时，可获得很好的提取效果。与传统平均叠加法相比，自适应平均处理方法能降低样本数量。

图 1 自适应噪声滤波抵消器原理框图。

3）提出问题：利用matlab设计一个二阶加权自适应噪声对消器，对含高斯白噪声信道干扰的正弦信号进行滤波。

matlab程序如下：

matlab program

自适应噪声对消器。

clear all

clct=[0:1/1000:10-1/1000];

s=sin(2*pi*t);

snr=10;

s_power=var(s); var函数：返回方差值。

linear_snr=10^(snr/10);

factor=sqrt(s_power/linear_snr);

noise=randn(1,length(s))*factor;

x=s+noise; %由snr计算随机噪声。

x1=noise; %噪声源输入。

x2=noise;

w1=0; %权系数初值。

w2=0;e=zeros(1,length(x));

y=0;u=0.05;

for i=1:10000 %lms算法。

y=w1*x1(i)+w2*x2(i);

e(i)=x(i)-y;

w1=w1+u*e(i)*x1(i);

w2=w2+u*e(i)*x2(i);

endfigure(1);

subplot(3,1,1);plot(t,x);title('非噪声正弦信号')

axis([0 10 -1.2 1.2]);

subplot(3,1,2);plot(t,noise);title('噪声信号')

axis([0 10 -1.2 1.2]);

subplot(3,1,3);plot(t,e);title('自适应噪声对消器')

axis([0 10 -1.2 1.2]);

程序运行结果如图2所示。

图2 二阶加权自适应噪声对消器。

图2中信号源产生一个正弦信号，与噪声源产生的高斯白噪声信号叠加后进入噪声对消器主通道，自适应滤波器的输入端是单一的噪声源产生的噪声信号，通过lms算法自适应调整线性组合器的权系数，主通道与参考通道内的噪声信号对消，输出的误差信号即为信号源产生的期望正弦信号。

二、信号的插值与抽取。

令，，即每个周期内有16个点，利用信号的抽取与插值内容实现下述抽样率的转换。

1）作l=3倍的插值；

2）作m=4倍的抽取；

3）作l/m=3/4倍的抽样率转换。

答：程序及结果如下所示：

1）程序**如下：

n=1:64;

x=sin(2*pi*n*1/16);

y=zeros(1,64);

for m=1:64

if mod(m,3)==0

y(m)=x(m/3);

elsey(m)=0;

endend

n=41;wc=pi/3;

n=0:n-1;r=(n-1)/2;

hn=fir1(n-1,wc/pi,hamming(n));

yn=conv(hn,y);

figure(1),subplot(211)

stem(x),title('原始信号x(n)')xlabel('n')

subplot(212)

stem(yn加hamming窗后的插值信号。

title('作3倍插值后的信号'),xlabel('n')

figure(2),subplot(211)

plot(hn);grid

title('3倍插值所用滤波器的h(n)')

xlabel('n'),ylabel('h(n)')

hw=fft(hn,512);

w=2*[0:511]/512;

subplot(212);

plot(w/2*pi,20*log10(abs(hw)))grid

title('3倍插值所用滤波器的幅频响应')

2）程序**如下：

n=1:64;

x=sin(2*pi*n*1/16);

figure(1),subplot(211)

stem(x),title('原始信号x(n)')xlabel('n')

n=33;wc=pi/4;

n=0:n-1;r=(n-1)/2;

hn=fir1(n-1,wc/pi,chebwin(n));

y1=conv(x,hn);

y=zeros(1,20);

for m=1:20

y(m)=y1(1+(m-1)*4);

endsubplot(212),stem(y),title('作4倍抽取后的信号'),xlabel('n')

figure(2),subplot(211)

plot(hn),grid,title('4倍抽取所用滤波器的h(n)')

xlabel('n'),ylabel('h(n)')

hw=fft(hn,512);

w=2*[0:511]/512;

subplot(212)

plot(w,20*log10(abs(hw)))grid

title('4倍抽取所用滤波器的幅频响应')

3）程序**如下：

n=0:48;

fs=16;

x=sin(2*pi*n*1/fs);

y=resample(x,3,4); 作l/m=3/4倍的抽样率转换。

stem(y),xlabel('n')

title('作3/4倍抽样率转换后的信号')

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