西安理工大学。
研究生课程**/研究报告。
课程名称： 数字信号处理
课程代号030213
任课教师原大宁。
**/研究报告题目： 数字信号分析
完成日期： 2013 年 12 月 20 日。
学科。学号。
姓名。成绩。
1. 作业要求：
已知： 求： （1）该系统的阶跃响应并画图形。
（2）该系统的冲击响应并画图形。
（3）该系统的频率响应，画出其幅频响应和相频响应。
解：（1）求该系统的阶跃响应并画图形。
首先利用matlab软件中函数将h(z)展开成部分分式形式。
> clear
> b=[0.001836 0.007344 0.
011016 0.007374 0.001836]; a=[ 1 -3.
0544 3.829 -2.2925 0.
55075];
> [r,p,k]=residuez(b,a);
> r %得到r
r =-0.0368 + 0.0779i
-0.0368 - 0.0779i
0.0361 - 0.2255i
0.0361 + 0.2255i
> p %得到p
p=0.7495 + 0.5349i
0.7495 - 0.5349i
0.7777 + 0.2115i
0.7777 - 0.2115i
> k %得到kk=
> mp=abs(p')mp =
> ap=angle(p')/piap =
可知。单位阶跃抽样信号的z变换， ,系统阶跃响应y(n)=x(n)*h(n).故y(z)=x(z)h(z)
y(z)=,z|>1
利用matlab软件中函数将y(z)展开成部分分式形式。
b1=[0.001836,0.007344,0.
011016,0.007374,0.001836,0];a1=[1,-4.
0544,6.8834,-6.1215,2.
84325,-0.55075];
> [r1,p1,c1]=residuez(b1,a1);
> r1r1 =
0.1091 + 0.0785i
0.1091 - 0.0785i
-0.5557 + 0.2259i
-0.5557 - 0.2259i
> p1p1 =
0.7495 + 0.5349i
0.7495 - 0.5349i
0.7777 + 0.2115i
0.7777 - 0.2115i
> c1c1 =
> mp1=abs(p1')mp1 =
> ap1=angle(p1')/piap1 =
有。z|>1
故系统阶跃响应为。
阶跃响应的画图程序如下：
x=ones(100);n=1:100; %x(n)=1,n=1～100
b=[0.001836 0.007344 0.011016 0.007374 0.001836];%题目所给系数矩阵。
a=[ 1 -3.0544 3.829 -2.2925 0.55075];
y=filter(b,a,x);
plot(n,x,'r.',n,y,'k-')将x(n)(红色)和y(n)(黑色)画在同一图上。
xlabel('n');ylabel('y(n)')
title('该系统阶跃响应图形');
阶跃响应的图形如下。
2）求该系统的冲击响应并画图形。
系统传递函数h(z)的逆z变换h(n)即为系统的冲击响应。
该系统的冲击响应画图程序为：
输入系数矩阵b,a在工作区中已经存在。
输入序列。x=[1,zeros(1,100)];
滤波器输出。
y=filter(b,a,x);
t=1:101;
plot(t,y);
xlabel('n');ylabel('y(n)')
title('图2 该系统的冲击响应')
3）．求该系统的频率响应，画出其幅频响应和相频响应。
该系统的频率响应为：
利用matlab中的freqz文件来画幅频响应和相频响应曲线。
输入系数矩阵b,a在工作区中已经存在。
h,w]=freqz(b,a,500,'whole',1);
hr=abs(h求幅度特性。
hphase=angle(h);
hphase=unwrap(hphase);%求相位特性并解卷绕。
figure(3)
subplot(2,1,1); plot(w/pi,hr);
xlabel('w/pi');ylabel('幅值\it|h(e^)|幅频响应图。
title('图3 该系统的幅频响应曲线');
subplot(2,1,2);
plot(w/pi,hphase);
xlabel(' w/pi ')ylabel('相位\it\phi(\omega)/rad ')
title('图4 该系统的相频响应曲线');
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