现代信号处理期末作业

1. 假设一物体围绕一圆周运动，角加速度是高斯白噪声，观测噪声也是零均值的白噪声，通过编程实现使用卡尔曼滤波器实现运动物体的跟踪。

设计思路：卡尔曼滤波是采用递推的算法实现的，其基本思想是先不考虑输入信号ωk和观测噪声vk的影响，得到状态变量和输出信号(观测数据)的估计值，再用输出信号的估计误差加权后校正状态变量的估计值，使状态变量估计误差的均方值最小。

这个题目设计时，就先给出题目中给出的高斯白噪声的产生，然后通过状态方程运用，从而计算输出，然后进行校正。

此图为卡尔曼滤波器输出值与观测值显示，从图中可以看到输出值与观测值基本一致。

跟踪的实现，通过一个循环，通过for循环，不断画出卡尔曼滤波器输出值和观测值，从而实现跟踪。

图中圆周上两个点会随着时间不断变化，实现跟踪。

2. 设计一个自适应滤波器，进行未知系统识别。

设计思路：先假定一未知滤波器，然后可以得到未知滤波器的输出，然后通过将参数带入自适应滤波器，通过自适应滤波器，然后将未知系统和自适应输出的时域冲击响应进行对比，然后对扶贫响应进行对比，从而识别未知系统。

3. 设计一个自适应滤波器，对x(n)进行分离。

只需要产生一个信号并加入噪声，通过自适应滤波器，输出信号即为**信号。