现代信号处理课程作业

1. 做一个网络检索，简述现代信号处理技术的主要特征和技术特点，并阐述信号处理在实际工程中的应用情况。

代信号处理技术的主要特征和技术特点：

1)精度高：在模拟系统的电路中，元器件精度要达到10-3以上已经不容易了，而数字系统17位字长可以达到10-5的精度，这是很平常的。例如，基于离散傅里叶变换的数字式频谱分析仪，其幅值精度和频率分辨率均远远高于模拟频谱分析仪。

2) 灵活性强：数字信号处理采用了专用或通用的数字系统，其性能取决于运算程序和乘法器的各系数，这些均存储在数字系统中，只要改变运算程序或系数，即可改变系统的特性参数，比改变模拟系统方便得多。

3) 可以实现模拟系统很难达到的指标或特性：例如：有限长单位脉冲响应数字滤波器可以实现严格的线性相位；在数字信号处理中可以将信号存储起来，用延迟的方法实现非因果系统，从而提高了系统的性能指标；数据压缩方法可以大大地减少信息传输中的信道容量。

4)可以实现多维信号处理：利用庞大的存储单元，可以存储二维的图像信号或多维的阵列信号，实现二维或多维的滤波及谱分析等。

信号处理在实际工程中的应用情况：

数字信号处理是利用计算机或专用计算机或专用处理设备，以数据形式对信号进行采集，变换，滤波，估值，增强，压缩，识别等处理，以得到符合人们需要的信号形式。数字信号处理是以众多科学为理论基础的，他所涉及的范围及其广泛。dsp技术应用到我们的生活的每一个角落，从军用到民用，从航空航天到生产生活，都越来越多地使用dsp.

dsp技术在航空方面，主要用于雷达和声纳信号处理；在通信方面，主要用于移动**，ip**，adsl和hfc的信号传输；在控制方面，主要用于电机控制，光驱和硬盘驱动器；在测试/测量方面，主要用于虚拟仪器，自动测试系统，医疗诊断等；在电子娱乐方面，主要用于高清晰度电视，机顶盒，家庭影院，***等应用；还有数字相机，网络相机等等都应用了sp技术。同时，soc芯片系统，无线应用，嵌入式dsp都是未来dsp的发展方向和趋势。可以说，没有dsp就没有对互联网的访问，也不会有多**，也没有无线通信。

因此dsp仍将是整个半导体工业的技术驱动力。现在，dsp应用领域不断拓宽，其涵盖面包括宽带internet接入业务，下一代无线通信系统的发展，数字消费电子市场，汽车电子市场的发展等诸多多方面。现代数字信号处理器是执行高速数字信号系统的ic电路，它恰好适合多**信息化社会需求，迅速发展壮大。

如今，世界电子器件市场上，各种各样的dsp器件已相当丰富。大大小小封装形式的dsp器件，已广泛用于各种产品的生产领域，而且dsp的应用领域仍在不断的扩大，发展速度异常。

2、简述信号的频率分析技术及其应用，阐述实现精细频率分析的实现方法。

考虑到数字信号分析中，虽然提高信号的采样频率可以改善信号分析的频率分辨率，但是提高信号的采样频率通常需要付出额外的硬件代价，往往受制于可实现性与成本问题而难以实现。因此，就需要使用频谱细化技术在尽可能低的采样频率下提高数字信号分析的频率分辨率的措施。

频谱细化的基本思路是对信号频谱中的某一频段进行局部放大，也即在某一频率附近局部增加谱线密度，实现选带频段分析。

频谱细化技术在生产实践和科学研究中获得了日益广泛的应用。例如，齿轮箱的故障诊断要求准确分辨齿轮各阶啮合振动的主频和边频等，其频谱图上的频率间隔很细，但频率分布又较宽，为了识别谱图的细微结构，就必须对信号进行细化分析；***、坦克、巡航导弹的声音具有显著的非平稳性，为了得到准确的时延量，信号的取样不能太长，而fft计算的频谱存在栅栏效应。因此必须采用有效的方法对频谱进行细化，这样才能保证足够的相关计算精度；在无线电通信信号和其他的实际工程信号的分析中，为了获取更高的测量精度和实时检测能力，需要对信号频谱进行细化分析，以提供有用信息。

因此对频谱细化技术的研究受到普遍重视，也是当前信号处理技术研究中的一个十分活跃的课题。

常见的经典方法有：复调制细化法、chirp-z变换、fft+ft细化法、dft补零法等很多方法。

复调制细化法：又称为选带频率细化选带频谱分析，是20世纪70年代发展起来的。其传统的分析步骤为：

移频（复调制）低通滤波器重抽样--fft及谱分析频率成分调整，因其物理概念非常明确，所以一直沿用至今。

fft+ft细化法：该方法的原理本质是将连续傅里叶变换经过将积分化成求和、时域离散化和时域截断为有限长三个步骤变换得到时间离散、频率连续的特殊傅里叶变换形式。fft+ft连续细化分析傅里叶变换法先用fft做全景谱，再对指定的一个频率区间进行细化计算：

先确定频率分辨率，再确定计算频率序列，最后用ft连续谱分析方法进行实部和虚部计算，合成幅值谱和相位谱。

chirp-z变换：最早提出于2023年，czt是一种在z平面上沿着螺旋线轨道计算有限时宽的z变换方法。+ft连续细化分析傅里叶变换法的基本原理是一样的。

3、通过网络检索，对弱信号检测技术进行调研，分析一下现代弱信号检测的方法和原理。

微弱信号检测(weaksignaldetection)是一门新兴的技术学科，应用范围遍及光、电、磁、声、热、生物、力学、地质、环保、医学、激光、材料等领域。其仪器已成为现代科学研究中不可缺少的设备。微弱信号检测技术是采用电子学、信息论、计算机及物理学的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特点与相关性，检测被噪声淹没的微弱有用信号。

微弱信号检测的目的是从强噪声中提取有用信号，或用一些新技术和新方法来提高检测系统输出信号的信躁比。

信号处理系统的信躁比改善等于输入(白)躁声带宽与系统的躁声等效带宽之比。因此，减少系统的躁声等效宽度便可以提高系统的输出信躁比。对于信躁比小于1的被躁声淹没的信号，只要信号处理系统的躁声等效带宽做得很小，就可以将信号(或信号携带的信息)从躁声中提取出来，这就是通常的微弱信号检测的指导思想之一。

现代弱信号检测的方法和原理。

窄带滤波法：使用窄带滤波器，滤掉宽带躁声只让窄带宽信号通过(仅有极少量窄带躁声通过)。窄带滤波法能减少躁声对有用信号的影响。

滤除掉通频带以外躁声，提高信号的信躁比。但是，由于一般滤波器的中心频率不稳定，不能满足更高的滤除躁声的要求。

双路消躁声法：由于信号与躁声性能完全不同，信号一般为一些变化规律已知的量，而躁声是一些随机量满足统计规律。当随机性的躁声从两路到达加法器时，极性正好相反，经过加法器相加后把躁声消掉。

只有少数强躁声才通过阀值电路而产生本底计数，根据统计规律。本底计数时间较长时为恒定值。故可以先测出它，然后从总计数中把它减得到信号计数。

这种方法只能检测到微弱的正弦信号是否存在，而不能复现信号波形。

同步累积法：利用信号的重复性，躁声的随机性，对信号进行重复累积(几次),使snir提高，但需耗费时间。

锁定接收法(频域分析法) ：锁定检测法是利用互相关原理，使输入待测的周期信号与频率相同的参考相关器中实现互相关，从而将深埋在躁声中的周期信号携带的信息检测出来。

相关检测法：相关检测技术是应用信号周期性和噪声随机性的特点，通过自相关或互相关运算，达到去除躁声检测出信号的一种技术。由于信号和躁声是相互独立的过程，根据相关函数和互相关函数的定义，信号只与信号本身相关与躁声不相关。。

取样积分法：取样积分(或信号平均)法是将待测的重复信号逐点多次取样并进行同步积累，从而达到从噪声中恢复信号波形的方法。取样积分也采用同步相关检测的原理和方法，实现从噪声中提取信号，但它的参考信号只在窗口持续期间与被测信相关，每周相关时间很短，此外它的相移也是在很慢的变化。

取样积分由单点取样积分与多点取样积分两种。

4. 利用matlab产生出一个线性调频信号（chirp信号），采样频率=8000hz，持续时间1s，起始频率=500hz，终止频率=1300hz，给出其时域波形图，请利用短时fft分析函数对数据进行时间-频率分析，观测频率随时间的变化情况。

分析结果：5. 研究一下利用自相关实现含噪声的正弦信号检测方法，并利用matlab进行验证：

答：相关函数的应用很广，例如，噪声中信号的检测、信号中隐含周期性信号的检测，信号相关性的检测等。设信号由正弦信号加均值为零的白噪声所组成，即；那么的自相关为。

其中和分别是正弦信号和白噪声的互相关。白噪声是随机的，和信号应无相关性，所以和应趋近于零。白噪声的自相关函数主要在n=0处有值，当时，衰减很快。

由于是周期函数，那么将呈周期变化，从而揭示出隐含在中的周期性。由于总为有限长，所以这些峰值将是逐渐衰减的，且的最大延迟应小于数据长度。

6. 简述小波滤波的原理，并利用matlab中的小波工具进行一个小波滤波练习，给出计算结果，并进行分析。

答：信号去噪是信号处理领域的一个经典问题，传统的去噪方法主要是线性滤波和非线性滤波，例如中值滤波和wiener滤波等。

小波变换具有下列良好特性：①低熵性②多分辨率特性③去相关性④选基灵活性。小波在信号去噪领域已经取得越来越广泛的应用。

阈值去噪的方法是一种较好的小波去噪法。阈值去噪方法的思想就是对小波分解后的个层系数中模大于和小于某阈值的系数进行处理，然后对处理完的小波系数再进行反变换，重构出经过去噪的信号。

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