题一．令，其中，u(n)是白噪声。
1）使用matlab中的有关文件产生均值为0，功率为0.1的均匀分布白u(n),求其自相关函数并画出其波形。
解：(1)产生均值为0，功率为0.1的均匀分布的白u(n)的程序如下：
答：（1）matlab的rand函数可用来产生均值微0.5，方差（即功率）为1/12，在[0,1]接近均匀分布的白噪声序列。
将该序列减去均值即可得到均值为零的白噪声序列。用求出a，再用a乘以序列每一点的值，即可得到符合功率要求的白噪声序列。的图形如图所示，其自相关函数如图所示。
由这两个图可以看出，的均值为零，其幅值约在-0.5~0.5之间，其自相关函数近似于函数，其功率（即）为0.
1，达到了问题的要求。
2）欲使x(n)的信噪比为10db，试决定a的数值并画出x(n)及其自相关函数的图形。
2）答：记为正弦信号的功率，为白噪声的功率，要求的信噪比为10db，则10lg()=10。由于已知白噪声的功率为0.
1，所以=1.离散正弦序列的功率由此可求出。的图形如图所示，其自相关函数如图所示。
题。二、表1给出的是从2023年至2023年间每年12个月所记录到的太阳黑子出现次数的平均值。
1) 输出该数据的图形。
2) 对该数据做自相关，输出其自相关函数的图形，观察太阳黑子活动的周期（取m=32）.
3) 将该数据除去均值，再重复(2)的内容，比较除去均值前、后对做自相关的影响。信号，的均值是。（15分）
表1 太阳黑子的年平均出现次数。
题。三、现希望设计一个巴特沃斯低通数字滤波器，其3db带宽为0.2π，阻带边缘频率为0.5π，阻带衰减大于30db，给定抽样问题间隔=10μs。
先用冲击响应不变法设计该低通数字滤波器，再用双线性变换法设计该低通数字滤波器，分别给出它们的h（z）及对数频域响应，并比较二者的幅频特性是否有差异。
答：在第一幅图中，由于第一次给的抽样频率比较大，所以，用冲激相应不变法设计出的和用双线性变换法设计出的都能满足给定的技术要求，即在0.2（10000hz）处的衰减不大于3db，而在0.
5（25000hz）处的阻带衰减不小于30db。由第一个图可以看出，和相比，已表现除了混迭的影响。由第二个图可以看出，在将设计出的模拟滤波器按减小一倍后的抽样频率用冲激响应不变法转换为数字滤波器时，已明显的不符合所需要的技术要求，如在0.
5（25000hz）处的衰减仅有9db，这说明混迭已比较严重。
题。四、一个数字系统的抽样频率fs=1000hz，试设计一个50hz陷波器。要求下通带是0—44hz,阻带在47hz，上通带与之对称；又要求通带衰减为3db，阻带衰减为50db。
试用双线性z变换法设计一个50hz的切比雪夫数字陷波器来满足上述技术要求。
题。五、谐波信号：x（t）=a1sin(2f0t)+a2sin(2*2f0t)+a3sin(3*2f0t)，其中a1=1，a2=0.
5，a3=0.2，f0=5。把信号转换成离散时间信号，并绘出的图形。
fs为抽样频率。可自己选择，体会对给定信号采用多大的抽样频率比较合适。
数字信号处理作业
数。字。信。号。处。理。题目数字信号处理系统 学院学院。专业班。姓名李晓东 学号 20110321169 济南大学。2013年10月。数字信号处理。数字信号处理是把信号用数字或符号表示的序列，通过计算机或通用信号处理设备，用数字的数值计算方法处理 例如滤波 变换 压缩 增强 估计 识别等 以达到提取...
数字信号处理作业
iir型数字滤波器的设计。姓名 汤茂森学号 1130209304 班级 b130209b 设计iir型数字滤波器，要求如下 使用带通型巴特沃斯滤波器，带通边频wp为45hz 55hz，衰减为0.5db，带阻边频ws为30hz，100hz，衰减为45db。一 iir型数字滤波器。iir infinit...
数字信号处理作业
数字信号处理中加窗的重要性分析和选择原则。摘要 本文分析了数字信号处理中加窗的重要性，说明了在频谱分析和在lti系统设计中数字信号处理中的加窗原理，讨论了对谱估计和数字滤波器设计的影响，提出了合理使用窗函数的原则。从而实现了从基木原理入手，整体分析加窗在数字信号处理中的重要性。关键词 数字信号 窗函...