数字信号处理作业（一） 通信11-2班陈亚环 201110204017
2.4、图p2.1画出了用相加、相乘和延迟这三个基本运算生成的4个运算的示意图。对每个运算将y[n]表示成x[n]的函数。
a)、b）、
c）、d）、
2.39、求下列周期序列的基本周期：
a)、b)、
c)、解：(a)、由，当=0.25时，n=8，r=1
（b）、由，当=0.6时，n=10，r=3
（c）、，由，当=0.125时， =16=1
由，当=0.2时， =10， =1
lcm(,)80
mtlab2.6
t=0:0.001:0.85;
g1=cos(6*pi*t);
g2=cos(14*pi*t);
g3=cos(26*pi*t);
plot(t/0.85,g1,'-t/0.85,g2,'-t/0.85,g3,':
xlabel('时间');
ylabel('幅值');
hold on ;
n=0:1:8;
gs=cos(0.6*pi*n);
plot(n/8.5,gs,'o');
hold off
结果如图所示：
3.16、求每个序列的dtft.
a）、b）、
c）、解：已知的ft为。
3.18、求如下有限长序列的dtft.
（a）、b）、
解： 3.61、连续时间信号由频率为300hz、500hz、1.
2khz、2.15khz和3.5khz的正弦信号的线性组合组成。
以3khz的抽样频率对信号进行抽样，抽样所得的序列通过一个截止频率为900hz的理想低通滤波器，从而得到一个连续信号。重构信号中的频率分量有哪些？
解： 因为抽样信号频率为3000hz，所以对信号进行抽样后角频率为。
则。重构信号，要求，由得到整理后的。
又由可以得到。
通过一个截止频率为900hz的理想低通滤波器，重构信号中的频率分量有300hz、500hz、850hz.
3.63、连续时间信号以40hz的频率抽样，得到序列。求的准确表达式。
解：由题意可知将t=n带入连续信号得到。
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