数字信号处理大作业

数字信号处理。

大作业。第二次大作业。

n=0:10;x=(-0.9).^n;

h=-400:400;

w=(pi/100)*h;

xjw1=x*(exp(-j*pi/100)).n'*h);

subplot(2,2,1);plot(w/pi,abs(xjw1));grid on;

xlabel('w1/pi');ylabel('|x(jw1)|'

title('幅度特性');

subplot(2,2,2);plot(w/pi,angle(xjw1)/pi);

xlabel('w1/pi');ylabel('\phi(\omega1)/\pi');

title('相位特性');grid on;

xjw2=conj(x*(exp(-j*(-pi)/100)).n'*h));

subplot(2,2,3);plot(w/pi,abs(xjw2));grid on;

xlabel('w2/pi');ylabel('|x(jw2)|'

title('幅度特性');

subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(xjw2)/pi);

xlabel('w2/pi');ylabel('\phi(\omega2)/\pi');

title('相位特性');grid on;

可看出具有共轭对称性。

n=0:10;

x=(0.9*exp(j*pi/3)).n;

k=-400:400;w=(pi/100)*k;

xjw=x*(exp(-j*pi/100)).n'*k);

subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(xjw));grid on;

xlabel('w/pi');ylabel('|x(jw)|'

title('幅度特性');

subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(xjw)/pi);

xlabel('w/pi');ylabel('\phi(\omega)/\pi');

title('相位特性');grid on;

x（e^jw）因变量w是以w=2*pi为最小正周期的。

由题得：h(z)=1/(1-0.9z^(-1));

b=[1];a=[1,-0.9];

zplane(b,a);

xlabel('实部');ylabel('虚部');

title('零极点分布图');grid on;

h,w]=freqz(b,a,100);

o=abs(h);p=angle(h);figure;

subplot(2,1,1);plot(w/pi,o);grid;

xlabel('w/pi');ylabel('|h(e^j^\omega)|'

title('幅度特性');

subplot(2,1,2);plot(w/pi,o/pi);grid;

title('相位特性');

xlabel('w/pi');ylabel('\phi(\omega)')

figure(3);

b=[1];a=[1,-0.9];

impz(b,a,50);

xlabel('取样n');ylabel('幅度');

title('单位脉冲响应');grid on;a.b.

c.由题意知道其传递函数为：h(jw)=

第a问：b=[1,1];a=[1,-0.9,0.81];

h,w]=freqz(b,a,256,'whole');

m=abs(h);p=angle(h)

subplot(2,1,1);plot(w/pi,m);grid;

xlabel('w/pi');ylabel('|h(e^j^\omega)|'

title('幅度特性');

subplot(2,1,2);plot(w/pi,p/pi);grid on;

title('相位特性');

xlabel('w/pi');ylabel('\phi(\omega)')

第b问：它的差分方程为：y(n)-0.9*y(n-1)+0.81*y(n-2)= x(n-1)+1

第c问：b=[1,1];a=[1,-0.9,0.81];

impz(b,a,60);

xlabel('取样n');ylabel('幅度');

title('单位脉冲响应');grid on;

第a问：n=0:3;

x=(ones(1,4));

k=-400:400;

w=(pi/100)*k;

xjw=x*(exp(-j*pi/100)).n'*k);

subplot(2,1,1);plot(w/pi,abs(xjw));

grid on;

xlabel('w/pi');ylabel('|x(jw)|'

title('幅度特性');

subplot(2,1,2);plot(w/pi,angle(xjw)/pi);

xlabel('w/pi');ylabel('\phi(\omega)/\pi');

title('相位特性');

grid on;

第b问：xn=[ones(1,4)];

n=4;n=[0:1:n-1];

k=n;wn=exp(-j*2*pi/n);

nk=n'*k;

wnnk=wn.^nk;

xk=xn* wnnk;

xk=(xk)'xk =

-0.0000 + 0.0000i

0 + 0.0000i

0.0000 + 0.0000i

x1=[1,2,2,1];

x2=[1,-1,-1,1];

x3=conv(x1,x2);

subplot(2,1,1);

n=0:length(x3)-1;

stem(n,x3);

xlabel('n');ylabel('x3');

title('线卷积图像');grid on;

y1=[x1,zeros(1,3)];

y2=[x2,zeros(1,3)];

x4=ifft(fft(y1).*fft(y2));

subplot(2,1,2);

stem(n,x4);

xlabel('n');ylabel('x4');

title('圆卷积图像');grid on;

x1,x2做圆卷积时，两个序列的长度一样，并且大于或等于4+4-1=7；圆卷积和线卷积的结果是一样的。

第三次大作业。

a=[-4 1 -1 -2 5 6 5 -2 -1 1 -4];

b=length(a);

l=(b-1)/2;

d=[2*a(l+1:-1:1)];

n=[0:1:l];

w=[0:1:1000].'pi/500;

hr=cos(w*n)*d.';

subplot(2,1,1);

plot(w/pi,hr);

xlabel('频率 /πylabel('hr');

title('振幅响应');grid on;

subplot(2,1,2);

zplane(h,1);

title('零极点');grid on;

wp=0.2*pi;

ws=0.3*pi;

tr_width=ws-wp;

g=ceil(6.6*pi/tr_width);

n=[0:1:g-1];

wc=(ws+wp)/2;

a=(g-1)/2;

n=[0:1:(g-1)];

m=n-a+eps;

hd=sin(wc*m)./pi*m);

w_ham=(hamming(g))'

h=hd.*w_ham;

h,w]=freqz(h,1,1000,'whole');

h=(h(1:1:501))'w=(w(1:1:501))'

mag=abs(h);

db=20*log10((mag+eps)/max(mag));

pha=angle(h);

grd=grpdelay(h,1,w);

delta_w=2*pi/1000;

rp=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1)))

as=-round(max(db(ws/delta_w+1:1:501)))

subplot(2,2,1);stem(n,hd);title('ideal impluse response') grid on;

axis([0 g-1 -0.1 0.3]);ylabel('hd(n)')

subplot(2,2,2);stem(n,w_ham);title('hamming window') grid on;

axis([0 g-1 0 1.1]);ylabel('w(n)')

subplot(2,2,3);stem(n,h);title('actual impluse response') grid on;

axis([0 g-1 -0.1 0.3]);ylabel('h(n)')

subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);title('magtitude response in db') grid on;

axis([0 1 -200 10]);ylabel('decibels')

可以用脉冲响应不变法设计滤波器如下：

wp=0.2*pi;

ws=0.3*pi;

rp=7;

rs=16;

ts=0.01;

nn=128;

wp=wp/ts;

ws=ws/ts;

n,wn]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');

z,p,k]=buttap(n);

bp,ap]=zp2tf(z,p,k);

b,a]=lp2lp(bp,ap,wn);

bz,az]=impinvar(b,a,1/ts);

freqz(bz,az,nn,1/ts);

wp=0.2*pi;

ws=0.3*pi;

rp=1;as=16;

t=1; rip=10^(-rp/20);

atn=10^(-as/20);

omegap=wp*t;

omegas=ws*t;

n,wn]=cheb1ord(omegap,omegas,1,15,'s');

b,a]=cheby1(n,1,wn,'low','s');

freqs(b,a);

bz,az]=impinvar(b,a,t);

h,w]=freqz(bz,az,512,t);

数字信号处理大作业

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题目一 利用matlab设计模拟带通巴特沃斯滤波器，要求通带下 上截止频率分别为fhpl 4khz,fhpu 6khz，阻带下 上截止频率分别为fhsl 2khz，fhsu 9khz，通带最大衰减rp 1db，阻带最小衰减rs 20db。问题分析 1 该题目中模拟带通滤波器指标 通带下截止频率 wp...

数字信号处理大作业

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