第 2 学期。
信号与系统 》考试试卷（c卷答案）
闭卷时间120分钟）
一、填空题（每小题2分，共10分）
1．对于信号f(t)，单位冲激信号，有= 。
2．已知信号f（t）的傅立叶变换为，则f（2t）的傅立叶变换为。
3．若系统的起始状态为0，在x（t）的激励下，所得的响应为零状态响应 。
4．已知信号在时刻的值为，的单边拉普拉斯变换为，则的单边拉普拉斯变换为。
5．已知时域x(n)、h(n)、y(n)的z变换为x(z)、h(z)、y(z),且，则。
有y(z)=。
二、选择题（每小题2分，共10分）
1．f（5-2t）是如下运算的结果（c）
a、 f（-2t）右移5 b、 f（-2t）左移5 c、 f（-2t）右移d、 f（-2t）左移。
2．已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：，k为常数， 则该系统为（a）
a、线性时不变系统b、线性时变系统
c、非线性时不变系统 d、非线性时变系统。
3．．一连续时间系统，其单位冲击响应为h(t)，则该系统是因果系统的条件是（c）
ab、；c、h(t)=h(t)u(td、h(t)=h(-t)。
4．一连续信号x(t)的最高频率是hz，对x(t)抽样成离散时间信号，为了满足抽样定理，则抽样的最大间隔ts是（d）
a、0.02sb、0.002s
c、0.004sd、0.001s
5．一个因果稳定的离散系统，其h（z）的全部极点须分布在z平面的（b）
a、单位圆外 b、单位圆内 c、单位圆上 d、单位圆内或单位圆上
三、计算分析题题10分题15分，4题7分，5题8分，共65分）
1．求图1所示信号的傅立叶变换。（10分）
图12．求下列函数的拉氏逆变换。（10分）
1） 解：由可得到，，则得到。
2） 解：由可得。
可以得到，得到。
3．图2所示网络系统中，，,15分）
1） 写出电压转移函数；
2） 画出s平面零、极点分布，判断系统的稳定性；
3） 求系统单位冲击响应；
4） 画出该系统的幅频特性。
解：（1）由图2得到s域元件模型，由电路图可得。
利用串联分压公式可得。
2）的极点为，如下图所示。
3），可得。
因而冲激响应为。
4）由几何法确定该系统的幅度和相位频率响应为。
4. 已知，求（7分）
解：利用冲激函数的性质及分配律可得。
整理得到：5．求下列信号的逆z变换（8分）
解（1）由得到。
可得。由可得。
解（1）由得到。
可得。由可得。
2）由得到。
所以有。6．已知离散因果时间系统的差分方程y(n)-ky(n-1)=x(n), 其中k为常数，（15分）
（1）求系统函数；
2）k取何范围时，系统为稳定系统；
3）当k=0.5时，求出系统的单位样值响应；
4）当k=0.5时，画出系统的零极点分布及幅频特性和相频特性。
解：（1）对差分方程两边取z变换，得：
得系统函数为。
（2）当时，系统是稳定系统。
（3）当k=0.5时，系统的单位样值响应为。
4）当k=0.5时零极点分布图如下。
及幅频特性和相频特性如下：
四、简答题（两题中选做一题，计15分，解答超过一题的以第一题计分）
1．对连读时间信号进行抽烟间隔为的冲激抽样，抽样信号的频谱与的频谱有何不同？抽样间隔和的频谱满足什么条件时，可以从中无失真地恢复出原连续信号？
2．简述如何从ft到lt，从lt到zt，ft、lt和zt的关系是什么？
1.解答：对连读时间信号进行抽烟间隔为的冲击抽样，抽样信号。
设采用均匀抽样，抽样周期为ts,抽样频率为：。
p(t)为周期信号，其傅里叶变换为：。
对于连续时间信号，其一定要是频带有限的信号，其最高频率为，当，抽样后频谱不混叠，若接一个理想低通滤波器，其增益为，截止频率为，滤除高频成分，就可以恢复原信号。
2．简述如何从ft到lt，从lt到zt，ft、lt和zt的关系是什么？
2.解答：傅里叶变换一般只能处理符合狄利克雷条件的信号，ft的定义为。
f(ω)是一个密度函数的概念； 对非周期信号f(ω)是一个连续谱、 f(ω)包含了从零到无限高频的所有频率分量、各频率分量的频率不成谐波关系。
而有些信号是不满足绝对可积条件的，因而其信号的ft分析受到限制。信号乘以衰减因子后容易满足绝对可积的条件：
拉普拉斯变换定义为：
其中变量是复变量，因而积分是否存在将取决于变量s，那么使得广义积分存在的s的值所组成的集合就是拉氏变换的收敛域。
ft: 实频率是振荡频率。
lt: 复频率s= +j 是振荡频率， 控制衰减速度。
z变换定义为： -双边z变换
单边z变换
其中z是复变量，。
而对于取样信号的拉氏变换为。
s平面虚轴上的拉氏变换即为傅氏变换，z平面单位圆上的z变换即为序列的傅氏变换（dtft）
2019信号与系统A卷答案
08 09a一 1.已知的波形如下图所示，试画出的波形。解。直接给出最终结果，不扣分 二 12 三 用 法求下图所示函数和的卷积积分，并画出的波形。解法一 1 当时 1分 2 当时。2分 3 当时。2分 4 当时。2分 5 当时。1分 因此有。2分 解法二 用卷积方法求解，给出相应步骤分 四 求下列...
2019信号与系统A卷答案
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1 《信号与系统》A试卷答案
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