西南交通大学2011－2012学年第(1)学期考试试卷。
课程** 3122400 课程名称信号与系统a 考试时间 120分钟。
阅卷教师签字：
一、选择题：（20分）
本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确的。
1. 已知f (t)的傅里叶变换为，则f (1-t)的傅里叶变换为（ c ）
a） （b）
c） （d）
2．连续周期信号的频谱具有( d )
a）连续性、周期性 （b）连续性、非周期性。
c）离散性、周期性 （d）离散性、非周期性。
3．某系统的系统函数为h（s），若同时存在频响函数h（jω），则该系统必须满足条件（c ）
a）时不变系统 （b）因果系统。
c）稳定系统 （d）线性系统。
4. 已知是点的时限序列，是点的时限序列，且，则是（ a ）点时限序列。
a）（b）（c） （d）
5. 若对f（t）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为fs，则对进行取样，其奈奎斯特取样频率为（ b ）。
a）3fs （b） （c）3（fs-2） （d）
6. 周期信号f(t)如题图所示，其直流分量等于（ b ）
a）0 b）4
c）2 d）6
7. 理想不失真传输系统的传输函数h（jω）是 （ b ）。
a） b）
c）d）（为常数）
8．已知，则信号的频谱函数为（ a ）。
abcd)
9．以下表达式能正确反映与的是（ a ）。
(ab) (c) (d)
10. 若系统函数有两个极点在虚轴上，当激励为单位冲激函数时，响应中含有（ b ）
a）衰减的正弦振荡分量 （b）等幅的正弦振荡分量。
c）阶跃函数分量 （d）衰减的指数分量。
二、（10分）试求下图所描述离散线性时不变系统的单位取样响应。
其中线性时不变子系统的单位取样响应分别为：
解： 三、（20分）画图题。
1.（5分）已知信号波形如图所示，试给出的波形。
解：1.反褶
2.展缩。3.平移。
2.（5分）某线性时不变系统在零状态条件下的输入e（t）与输出r（t）的波形如题图所示，当输入波形为x（t）时，试画出输出波形y（t）。
解：3.（10分）已知f,画出频率～图形。
解：设，则。
因为，所以。
四、（20分）某因果系统的微分方程为，已知该系统的一个极点为-1。
1）求参数的值；
2）求系统所有的零、极点，并画出零极点分布图；
3）判断系统的稳定性；
4）求该系统的单位冲激响应。
解：（1）根据微分方程，两边取拉氏变换，可得系统函数为：
因为系统的一个极点为-1，故当s=-1时，系统函数的分母为0，即。
得。2）所以系统函数为：
极点为，无零点。
3）由于系统是因果的，且所有极点都在s平面的左半开平面，所以收敛域包含虚轴，系统是稳定的。
且系统因果，所以。
五、（10分） 已知信号f（t）=sa（2πt），用单位冲激序列对其进行取样，取样周期ts=0.25秒，1． 画出f（t）及的波形；
2． 求取样后信号fs（t）的频谱函数fs（jω），并画出频谱图fs（jω）；
3． 从该取样信号fs（t）能否恢复原信号f（t）？说明理由。答案：1）
3）从该取样信号能恢复f（t），因为原信号是带限信号，而且取样频率大于原信号最高频率的两倍，满足取样定理，只需将取样信号fs（t）通过一个截止频率为的低通滤波器，即可恢复f（t）。
六、（10分）设系统由下面的差分方程描述：
1）求系统的系统函数，并画出极零点分布图；
2）限定系统是因果的，写出的收敛域，并求出其单位脉冲响应；
3）限定系统是稳定的，写出的收敛域，并求出其单位脉冲响应。
解：（1）对差分方程两端进行z变换：，2）若系统因果，收敛域为，此时。
3）若系统稳定，收敛域为。
此时。七、（10分）图（a）所示系统中， 。理想低通滤波器的传输函数如图（b）所示。
1） 画出a、b、c处的频谱图。
2） 求输出信号。
解：（1）根据抽样信号的傅里叶变换。
则其傅里叶变换为。
其频谱为。所以，a点的频谱为：
其频谱。所以b点的频谱为：
所以c点的频谱为。
2）输出信号。
信号信号与系统C卷答案 1
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信号与系统试卷答案
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《信号与系统》试卷A答案
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